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课堂中如何进行高效的估算教学

02-13 03:08:18| http://www.ertong6.com |小学数学教学论文|人气:416
课堂中如何进行高效的估算教学小学数学教学论文,

《数学课程标准》指出:“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值。” 估算是日常生活中有着广泛的应用。生活中很多时候都要用到估算,而不需要精确计算。因此,我们在教学中应进行高效的估算教学,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感。培养具有创新意识和实践能力的新型人才 .

“估算教学”对于小学第一学段的学生而言,既可以是学生熟悉的、生活中经常出现的问题情境,如购物付钱、购买公园门票等,也可以是有趣的、现实的问题情境,如收集矿泉水瓶、整理照片、座位够不够、动物种数等。

一 、结合情境进行估算教学

在估算教学中,创设具有情境价值主要在于:一是体验估算的意义;二是培养估算意识;三是选择估算策略。

估算意识的培养与估算策略的选择也需要在做估算、用估算的体验中去实现,而这种体验需要一系列的具体情境。离开具体情境的估算是没有意义的,不利于学生估算意识的培养和解决实际问题能力的提高。

在估算教学中,创设具有情境价值主要在于:一是体验估算的意义;二是培养估算意识;三是选择估算策略。估算意识的培养与估算策略的选择也需要在做估算、用估算的体验中去实现,而这种体验需要一系列的具体情境。离开具体情境的估算是没有意义的,不利于学生估算意识的培养和解决实际问题能力的提高。

1、情境中的乘法估算。

问题情境:同学们去公园游玩,每张门票8元钱,29个同学带250元够吗?

(1)认真读题,独立思考。说一说:从题中你获得了哪些数学信息?要解决的问题是什么?(指名说)

(2)分析问题,建立联系。“带250元钱够吗?”指的是够干什么?引导学生说出指的是250元钱够不够买门票。

(3)理解了题意,我们来动脑筋想一想,用什么方法来解决这个问题呢?(学生独立思考)

谁来说说你打算用什么方法来解决这个问题?

指名说,学生可能说出用乘法,先算29×8。

板书课题:乘法   并板书29×8

师追问:你是怎么想的?要解决带250元钱够吗?为什么要先算29×8?

生可能答:要算带250元钱够吗?必须先求出29个同学买门票要花的钱,然后再和一共带的钱比大小。及时鼓励学生,不仅会列出算式,而且明白为什么这样算。

选择算法。根据我们的生活经验,要解决这个问题,我们是用笔算计算出精确的结果呢?还是运用估算,只要算出一个大约数就可以?请你选择。(学生可能选择估算,也可能选择精确计算,老师均认同)以后学习了笔算,我们也可以精确计算。但是在生活中遇到这样的问题,一般不需要计算出精确的结果。通常采用估一估的方法,然后进行比较就可以了。同学们,是这样吗? 

(4)解决问题。

①独立思考:运用估算,怎么知道29×8大约得多少?先静静地想一想。

②同桌交流:把你的想法轻声告诉你的同桌,两人交流一下。

③小组汇报:哪个小组的代表来说说你们的想法?

小组的代表发言,完成板书:

29×8  ≈  240(元)

30 ×8=240               

240元<250元            

答:带250元钱够买门票。强调:我们把29看作30,估大了。然后把估计要花的240元和一共带的钱数250元进行比较,因为240元<250元,所以带250元够买门票。

(5)适时引进≈:29×8大约等于240元,用约等号表示,跟老师一起书写≈ ,弯弯的像波浪一样。读作“约等于”。板书≈

(6)、小结:我们用过去学过的知识把29看作和它接近的整十数30,再用刚刚学过的口算乘法就把估算结果求出来了。为今后的学习打好基础。

你们真是聪明的孩子,帮助他们解决了这个问题。 

《课标》第一学段估算意识培养的要求是:“能结合具体的情境进行估算,并解释估算的过程”。估算方法的学习如果脱离实际,忽视过程,为传授知识而讲解,就如同纸上谈兵,从而造成学生的不适应。本环节教学例2时,注重让学生独立思考,教师提问“你打算用什么方法来解决这个问题?”促使学生将生活问题与数学问题建立联系,通过分析,建立模型,明确要算带250元钱够吗?必须先求出29个同学买门票要花的钱,然后再和一共带的钱比大小。接着,让学生自主选择使用精确计算还是估算,意在领悟估算来自于生活的需要。

2、情境中的加减法估算。

小聪和爸爸妈妈一起去参观海洋馆(用图片呈现一家三口,聪聪是小朋友)

www.ertong6.com ,售票处写着:

方法一:把成人票看成40元,40+40=80(元)80+17=97(元),100元够了。

方法二:把成人票看成30元,儿童票看成20元。30+30+20=80(元),100元够了。

方法三:把成人票看成40元,儿童票看成20元。40+40+20=100(元),100元够了。

方法四:把34元看成35元,35+35=70(元),70+17=87(元),100元够了。

方法五:100元钱买两张成人票后大约还剩30元,足够买一张儿童票了。

方法一、二、三、四都是用“连加”的策略进行估算,但对具体的数据有不同的处理,方法二、三把三个数据都简化;方法一只把其中一个数据简化。并且还发现同一个数据可以看成不同的数,如把“34”可以看作30或35或40。方法五用的是先加后减再比的策略,先估出两张成人票大约要70元,再口算100--70=30,最后比较30大于17,判定100元钱够了。

学生在这样的学习氛围中,各抒己见,畅所欲言,思想得到交流,思维得以碰撞,能力得以提高。

3、情境中的万以内加减法估算。

例如:同学们收集矿泉水瓶,第三周收集192个,第四周收集219个,第三、四周大约收集了多少个?

估算方法一:192≈200,  219≈200   200+200=400

估算方法一:192≈190,  219≈220   190+220=410

多数学生喜欢第一种方法,理由是好算。

     以上三个例题的教学,基本上代表了“取整估算”。这一内容的教学对学生来说并不难,学生易于接受和掌握。通过四舍五入取整估算,学生初步知道估算的基本方法,大概了解估算的意义。

二、养成估算习惯,培养估算过程。

    估算习惯的养成需要教师有目的有计划地指导,并非一朝一夕,一蹴而就。估算习惯的养成和估算能力的提高,标志之一就是自觉地运用估算解决一些实际问题。比如上街购物前,学生有没有意识对物品进行估算,准备购哪些货物,价格如何,需要带多少钱;还可以对所带的钱,估一估能买哪些货物,花去多少钱,剩下多少钱等等,如果学生能这样考虑了就表明学生在学估算,用估算。在上学路上也可以进行估算,凭借以往的经验,估一估到学校需要几分钟,会不会迟到;也可以知道自己一步的长度,用“步测法”量一量家跟学校的距离;做作业时知道自己一分钟写几个字可以估一估做完作业要几分钟,做题时知道自己一分钟算多少题估计做完需几分钟等等。估算的习惯不是教出来的,需要在实践中逐渐磨练,要让学生在实际应用中加强各种类型的估算练习,从而帮助学生灵活掌握估算方法,学会主动地用估计的眼光去观察数学

三、指导估算方法,灵活运用
培养和发展学生的估算能力,教给学生一些估算方法是很有必要的。我们应当通过教师的指导,让学生在实际运用的过程中感悟内化,形成较熟练的估算策略。
1、教给常用的估算方法。
(1)近似估算法。

根据问题特点,把算式中的数同时估大或同时估小或一个估大一个估小成整数(或整十整百数),然后计算出得数大约是多少。例如:(1)“52×19”可以看作“50×20”,积大约是1000。(2)“14.16÷4.8” 可以看作“15÷5”,商大约是3。
(2)联系实际法。

解决实际问题时,可以引导学生结合生活经验估计答案是否与实际情况相符。例如:50千克黄豆可以榨油16千克,照这样计算,榨100千克油需要黄豆多少千克?有些学生也许会这样解答:16÷50=0.32(千克),0.32×100=32(千克)。也就是榨100千克油需要黄豆32千克,而在现实生活中,榨100千克油需要的黄豆应该远远多于100千克,由此可知解答错误。
(3)省略估算法

省略估算是把数量看成比较接近的整数或整十整百整千数再计算,必要的时候根据最高位或最低为进行估算。

如:计算1235+7280-6023,根据最高位估算,1千+7千-6千=2千,原式的值在2千克左右。

如:计算2345-98时,学生在2345-100之后弄不清是再加2还是再减2.针对这种情况,可根据最低位估算进行确定。两数差的个位是“7”,简算时2345-100=2245,差的个位是“5”,此时应加2,差的个位才是“7”,若再减2则差的个位变为“3”。因此,正确的方法应是: 2345-98=2345-100+2=2247。

(4)根据运算性质估算

根据运算性质估算是指用学到的规律性的数学知识进行估算。

案例:加法运算,和应大于每一个加数(加数不为0);减法运算,差、减数都应小于被减数(减数不为于0);乘法运算(因数不等于0),一个因数小于1(大于1)时,积小于(大于)另一个因数;除法运算(被除数不为0),除数小于1(大于1),商大于(小于)被除数;小数乘法中两个因数共有几位小数,积就有几位小数。

(5)根据位数估算

根据位数估

www.ertong6.com 算是指根据数的位数和相应的数学知识进行估算。

案例10:除法计算中,学生极易将商中间的0或末尾的0漏掉,比如8463÷21=43,对此,可引导学生利用估算进行检验:因为8400÷21=400,8463大于8400,所以8463÷21的商一定比400多,而原式的商仅40肯定错。通过检查竖式,学生容易发现其错误所在,把商中间的0忘掉了。

(6)根据数量关系估算

根据数量关系估算是指根据题中已知、未知条件和所求问题分析数量关系,预测或检验原题的最终计算结果。

案例11:“一个畜牧场养猪1000头,比牛的头数多1/4,这个畜牧场养牛多少只?”解答1000×(1+1/4)=1250(头),根据数量关系知,猪比牛多1/4,猪的头数比牛的头数多,而结果却相反,显然是错了,这就要进一步检验,找出错误原因。

(7)对比估算法。

例如学习了“量的计量”后,常常要估算物体的长度、面积、体积和质量。此时可以指导学生以一些常见实物作为估计的参照物,如:一张双人课桌的长度大约是1米、大拇指指甲的面积大约是1平方厘米、一袋食盐的质量一般是500克……估算时就可以利用它们作为参照物,使估计更加准确。
(8)估“大”型

  如“如果公园的门票每张18元,学校组织97名同学去公园玩,带2000元钱买门票够不够?”教学这样的问题时,需要把计算结果估算的大一些,以便与2000元作比较。18≈20,97≈100,那么18×97≈2000,很明显带2000元钱买门票足够了。在这种实际问题中,简单的推理估算远比精确的笔算来得优越,估“大”的策略,在这里能很快地解决实际问题。

(9)估“小”型

  如“组织三年级同学折800只纸鹤,共97名同学一起折,每人每分钟折一只纸鹤,你估计一下,9分钟能折完吗?”教学这一问题时,可以把计算结果估算得小一些,以便达到最少折800只纸鹤的要求。97≈90,97×9≈810,已经超过800只,肯定是可以折完的。适当的估“小”,能很快推算出结果。
2、提倡估算方法的多样化
   由于学生生活背景和思考问题的角度不同,所以解决问题的策略必然是多样的,在估算实践中,要尊重每个学生的个性特征,鼓励估算方法的多样化。
例如:一本书12元,全班48人,每人买一本大约共需多少元?学生可能会到多种估算方法:
(1)10×50=500(元),500元左右;
(2)12×50=600(元),不到 600 元;
(3)10×48=480(元),比 480 元多一些;
……
3、引导学生合理灵活地进行估算
    在培养学生估算意识的同时,应结合具体问题引导学生自主探究、讨论交流,采用恰当的方法进行估算,从而使估算的结果更具合理性与现实性。
    例如:四年级同学去秋游,每套门票和车票49元,一共需要104套票。问应该准备多少钱?列式为104×49,出现了两种估算方法:
(1)50×100=5000(元)
(2)50×110=5500(元)。
此时应该引导学生思考,谁的估算方法更好些,为什么?通过比较后学生会发现用第二种方法估算出的得数比较切合实际,从而分析总结出了解决这种购物的问题时,不能一味地用“四舍五入”的基本方法解答,应该结合实际情况,宁可多带、不可少带,从而进一步帮助学生完善估算策略,使他们能够合理灵活地解决问题。
    四、挖掘估算素材,训练提高估算能力。
    小学数学有关估算的知识,并没有安排专门的章节,而是将估算的内容渗透在整个小学阶段的教学中。因此教师应充分挖掘教材中的估算题材,把估算教学渗透到概念教学、计算教学、几何知识教学及解决问题教学之中,使估算训练经常化、实效化。
    以人教版课程标准实验教材小学数学为例。教材中安排的估算内容有:求近似值,乘数是两位数的估算,除数是两位数的估算。此外教师还可以挖掘的素材有:在《角的度量》教学中,可以让学生在测量之前先估一估这个角大约有多少度;在认识了角的分类之后,可以根据各类角的角度范围来正确选择量角器内外圈的刻度线。《统计》的教学中,可以让学生先估一估数量,然后与精确统计的数量进行对比,相差了多少。《你寄过贺卡吗》可先让学生估一估全国所有的小学可能会收到多少张贺卡,这些贺卡相当于砍掉多少棵大树等。《数学广角》中的例3,可让学生先估一估三艘船的卸货和等候时间和大约是多少……只要抓住各种有利时机,创造性地开发教材内容,有目的、有意识地把估算渗透到教学的各个环节之中,随时、随“材”对学生进行估算训练,就能使学生养成自觉估算的习惯,同时还会迸发出许多有价值的、创造性的估算方法。

  五、采取有效合理的估算评价策略

  在估算的评价中要注重三点,一是正确评价估算结果。在课堂中经常会听到“比一比谁估得最准”“××同学最能干,估得结果最接近准确值”等类似的评价。这样的引导评价只关注了估算结果的精确度。笔者认为估算结果是多样的,不是离精确值越接近就越好,而要关注估算结果是否合情合理。二是重视估算方法的交流与评价。在估算教学中让学生交流估算方法尤其重要,只要切合估算的目的或解决问题的需要就是好方法。因此不同的情境会选择不同的估算方法,有时把两个或几个数同时估大比较合理,如估计到饭店吃饭或购物需要多少钱。有时把两个数同时估小也能解决问题,如判定437+328的和是否大于700,只要把两个数都忽略尾数为400+300即可判定。三是对“四舍五入”法的思考。基于上面两点熟悉,笔者有一个不成熟之见:“四舍五入”法

www.ertong6.com 不宜过早进入估算教学。在第一学段的估算教学中,不要严格遵循“四舍五入”法,而应让学生根据问题的需要,运用生活经验,灵活选择估算方法。

良好的小学估算教学是提高学生的估算能力,是学生学好数学的重要保证,是当前数学教育改革和发展的需要,是全面贯彻党的教育方针、全面提高小学生的综合素质,培养小学生的创新意识、创新精神、创新能力的需要。在小学数学教学中进行高效的估算教学,,要从素质教育出发,充分发挥学生的主导作用,培养学生的估算意识,塑造良好的学习氛围,从而,培养具有创新意识和实践能力的新型人才!

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