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返璞归真,让数学课上出数学味-----谈数学课堂中的“数学味”与“生活味”

02-07 15:08:19| http://www.ertong6.com |小学数学教学论文|人气:902
返璞归真,让数学课上出数学味-----谈数学课堂中的“数学味”与“生活味”小学数学教学论文,摘要:随着新课程实验的不断推进和发展,“数学生活化”的数学课堂使教学与生活的联系越来越紧密了,但纵观如今的小学数学教学,往往是“生活味”渐渐浓了起来,但“数学味”却被逐渐淡化、冷落,从而导致数学教育的失衡。因此,在新课程背景下,应该思索生活化与数学化的最佳结合点,寻思如何在数学学习中让学生经历一个“数学化”的过程,让“数学味”回归到数学课堂。

关键词:小学数学 课堂教学 生活化 数学化

 引子:与其说是学习数学,不如说是学习‘数学化’。——弗赖登塔尔

日前听一位老师上北师大教材一年级下册《认识人民币》一课,主要是小额人民币的认识。基本环节是:说一说(平时用钱的经历);讲一讲(每一币值的特征);想一想(购物判断);猜一猜(根据特征说可能是哪一币值);练一练(某价格可由哪几种币值及数量组成)。一节课上得挺热闹,学生很有话说,但听完课后,感觉有以下几个问题:

一、这节不像数学课。课上所有的过程材料都是生活常识,因此,更像指导孩子认识人民币的生活指导课。

二、整节课看不出学生新学会了什么?因为关于人民币,学生有比较丰富的生活经验,特别在经济比较发达的城镇。在学习结束之后,学生的认识还是停留于上课之前的经验水平。

基于以上两点,笔者意识到新课程给数学老师带来的问题:随着新课程实验的不断推进和发展,数学课堂成为学生个性张扬和生命涌动的舞台,让生活走进儿童的数学世界、让数学具有浓厚的生活气息、让新课程的理念蕴涵在课堂教学中,这不能不说是一种前所未有、值得欣慰的好现象。但是,作为第一线的教学实践者,在数学教学中审视、反思我们的课堂,常发现某些新课程理念被片面地理解,甚至是误解,从而造成一些片面的、无效的教学行为。

其实,数学教学中的“生活化”和“数学化”在数学教学中并不矛盾的,从哲学层面理解:生活即数学,数学本身就是生活。也即相对平衡时,数学教学就达到了相对完美。“生活化”应与“数学化”结合起来,而且,生活化情境也应是有选择的,应是现实的、有意义的和富有挑战性的,应有浓浓的数学味,应避免虚幻和幼稚化倾向。但是纵观如今的小学数学教学,往往是“生活味”渐渐浓了起来,但“数学味”却被逐渐淡化、冷落,致使数学课反倒丢了“数学味”,从而导致数学教育的失衡。因此,我认为在新课程背景下,“数学味”应该回归到数学课堂教学之中。

一、创设有效的数学情境,让学生品出“数学味”

建构主义学习理论认为,学习是学生主动的建构活动,学习应与一定的情境相联系,在实际情境下进行学习,可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识。然而在强调从现实情境引入数学知识的同时,我们也应该注意防止另一种倾向,即教师对数学本质的关注正在逐渐减少,数学课的“数学味”正变得越来越淡。如果把“生活味”和“数学味”看作“数学教学”这道菜肴的两种调料的话,过去的“数学味”显然放得太多,吃起来咸得发涩、发苦,而现在我们加入了大量的“生活味”,冲淡了应有的“数学味”,味道却是如此平淡。我们应该更多地思考:到底应用什么方式去唤起学生对数学的学习兴趣,去帮助学生真正地理解数学?是生动活泼的童话故事?是我们身边的数学现象?还是数学自身的内在魅力(如数学的抽象性、简洁性、严密性、精美性)?笔者认为,在选择是否创设情境,创设什么样的情境时,应以该情境能否很好地承载数学知识作为标准,否则将是舍本求末。

例如,在认识《图形与位置》时,涉及到了“上下、前后、左右”“座位排列”“根据方向和距离确定位置”等内容。由于教学对象是低年级学生,我们需要创设现实的情境,利用学生已有的生活经验学习数学知识。然而作为数学教师,对这些内容的理解应该远远超越“生活数学”的范畴,应站在更高的角度,用数学的眼光来看待这些现实情境。

经常会听到有些教师存在这样的疑问:“像上下、前后、左右这些内容,为什么要放在数学课堂上来教学?这些不是生活常识吗?”实际上,如果从数学的角度思考,这三组位置关系所确定的方向不正与构成立体空间的三个维度(即三维空间中的x轴、y轴、z轴)相对应吗?在低年级让学生掌握这些方位词的含义和相对性,对于学生初步感受抽象的立体空间,应该也间接的作用。

在“座位排列”的生活情境中,其实渗透了平面直角坐标系的思想。我们不妨用下表来表示两者的内在联系。

座位排列问题

平面直角坐标系

小明说:“我是第三排第4个。”别的孩子该怎么描述他的座位?

确定坐标轴,可用两个坐标参数来表示平面上的任一点。

假如小明说:“我是第四排第3个。”别的孩子又该怎么描述他的座位?

坐标轴发生置换,相应的坐标参数也要发生置换。

问:“小红在第几排第几个?”

根据点的位置,说出坐标参数。

问:“第五排第6个是谁?”

根据坐标参数确定点的位置。

问:“哪些孩子是同一排的?”或“哪些孩子都是第5个?”

其中一个坐标参数相同的所有点的集合,用直线x=a或y=b分别表示。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

总之,作为沟通学生的经验世界与数学世界的桥梁,情境,尤其是现实情境,无疑在加强数学与现实的联系方面做出了巨大的贡献,使学生更深刻地理解数学的来龙去脉。但同时我们也应更加明确:情境作为数学知识的载体,是为数学本质服务的。我们应依据数学知识的线索,努力创设良好的、合理的、合适的情境,并充分挖掘情境背后的数学关系,“数学”地理解情境,让情境多一点“数学味”。

二、寻找数学的渊源,使“生活味”为“数学味”服务

强调数学的“数学味”并非要否定数学的“生活味”,而是要把“数学味”和“生活味”有效地结合。在学生的数学学习中,为了有利于他们理解抽象的数学问题,我认为应该让数学学习回到历史的源头、思维的原点,即找寻数学的“根”,因为它是继承与创新的支点。因此在数学课堂教学中,要努力挖掘课程内容的资源,极力追溯数学的历史,与学生一道寻找数学的渊源。

在教学毕达哥拉斯与正方形数时,我从生活中的问题引入:扩建中的学校操场上堆放着一堆钢管,你能知道一共有几根吗?要求学生列出算式1+3+5+7+9, 在计算教学时设计了这样一个片断:先请同学们算一算这道题,看谁想的方法最多。学生想了很多办法,例如直接相加,首尾配对相加等,我对此一一做了肯定,然后增加难度,计算:1+3+5+7+… (2N-1)。学生感到有难度了,于是我问:谁能用笔把1、3、5……用最简单的图表示出来?学生画了各种各样的图,我也画了一副点阵图,不过没有告诉他们是我画的。把师生的图都放在展示台上,评选最好的图。最后大家都认为我的那副点阵图最简洁。接着请学生用同样的方法画出1、3、5、7,1、3、5、7、9。想一想你发现了什么规律?学生通过讨论发现:从1开始的连续奇数相加的和等于首末两数和的平均数的平方,即1+3+5+7 … (2N-1)=N2

尽管计算从1开始的几个连续奇数的和的方法有很多,甚至还有现成的公式可用,但是没有根基的大厦是不能经历风雨的,根是大树的生命之本,从这个意义上来说,把根培育得生机勃勃不就就等于收获了整个生命吗?所以我引领学生回到毕达哥拉斯用小石子摆成的正方形数的“根”上去,在不断地实践中发现数学规律,习得数学的思想方法。讨论的过程激发了学生对数学的兴趣和对数学文化探究的欲望。

又如《圆的周长》一课,许多优秀课例往往以生活情境中引出圆的周长概念,在探求圆周率过程中,让学生进行猜想、操作、验证,以“化圆为方”的思想求得圆周率。这种追述数学历史渊源,引导学生充分展开“数学化”的探索,重温像古代数学家探索、发现的经历,经历将生活问题数学化的过程,清晰地呈现“数学化”的思考。可以看出,数学不仅来源于生活、并高于生活。

三、尽情展现数学的美,感悟数学与生活的真谛

数学是美的!数学独具的简洁美(抽象美、符号美、统一美)、和谐美(对称美、形式美等)、奇异美(有限美、神秘美等)深深地震撼了我的心灵。数学学习的过程让我自由地漫步美的境界,数学所揭示的美学规律又使我对美的鉴赏更为深刻,而对美的追寻正引领着我的数学学习不断深入,这一切即为美的力量。许多课程内容,我们都可以尽情展现数学的美,并把这种美带进课堂,与学生一起分享,使其感悟数学美的真谛。

如教学《圆的认识》,在认识了圆的半径与直径的关系之后,教师小结:看来,只要我们善于观察,善于联系,我们还能获得更多有用的信息。现在让我们重新回到现实生活中来。平静的水面丢进石子,荡起的波纹为什么是一个个圆形?你能从数学的角度简单解释这一现象了吗?有一位学生说:我觉得石子投下去的地方就是圆的圆心。另一位学生说:石子的力量向四周平均用力,就形成了一个圆。还有一位学生:这里似乎包含着半径处处相等的道理呢。简单的自然现象中,有时也蕴含着丰富的数学规律。至于其他一些现象中又为何会出现圆,就留待同学们课后进一步去调查、研究了。其实,又何止是大自然对圆情有独钟呢,在我们人类生活的每一个角落,圆都扮演着重要的角色,并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏:(伴随着优美的音乐,如下的画面一一展现在学生眼前:生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等等。)欣赏之后让学生说说感觉怎么样?“我觉得圆真是太美了!”“我无法想象生活中如果没有了圆,将会是什么样子。”“生活中因为有了圆而变得格外多姿多彩。”……而这,不正是圆的魅力所在吗?

西方数学、哲学史上历来有这么种说法,“上帝是按照数学原则创造这个世界的”。数学发展到今天,人们对于她的认识已经历了巨大的变化。如今,与其说数学是一些结论的组合,不如说她是来源于生活,并从生活中提炼出数学模型,它是以生活中的原型抽象成数学概念,以数学的美展现生活,真正使生活数学化、数学生活化。这同时更是一种过程,一种不断经历尝试、反思、解释、重构的再创造过程。在承认“数学是一种过程”的同时,我们也应清晰地意识到,作为人类文化重要组成部分的数学,在经历了漫长的发展过程后,“凝聚”并积淀下了一代代人创造和智慧的结晶,我们有理由向学生展现数学所凝聚的这一切,引领学生通过学习感受数学的博大与精深,领略人类的智慧与文明。借助“解释自然中的圆”和“欣赏人文中的圆”等活动,帮助学生在丰富多彩的数学学习中层层铺染、不断推进,努力使圆所具有的文化特性浸润于学生的心间,成为学生数学成长的不竭动力源泉,让数学课堂摆脱原有的习惯思维与阴影,真正美丽起来。

正如郑毓信教授指出,“我们所追求的不应是由‘学校数学’向‘日常数学’的简单‘回归’,而应是两者在更高层次上的整合”。在我们的数学教学中,一些非数学活动倾向偏离了数学课的本来目的,影响了学生对数学课的正常体验。我们应该克服这种倾向,组织有效而真实的数学活动,让学生在数学课上品出“数学味”,追求数学课堂教学的实效性。只有饱含数学思想方法的数学课才有“数学味”,有“数学味”的数学课才能让我们的学生越来越喜欢数学,越来越聪明。

参考文献:

(1)郑毓信.数学文化学.四川:四川教育出版社.2000年出版。

(2)《小学数学教师》  2004年第7、8期。    

(3)张奠宙.数学的明天.南宁:广西教育出版社,2000年出版。

(4)徐斌. 当前小学数学课堂教学误区及对策.《小学教学设计》.2003年第10期。 (5)平国强.浙江省小学数学新教材教学研讨会综述.《小学数学教育》2004年第3期。

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