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论小学数学学法指导

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[摘要]    本文就学生学法问题,提出既要加强内因形成良好的非智力因素

的指导,还应结合数学学科的特点,从行为结构、认知结构、元认知等方面入手,扎扎实实地教给学生学习的方法。

[关键词] 小学数学  学法  指导

    所谓学习指导,通俗点说,就是教会学生学习。按学理讲,是教师在教学过程中,控制、创造、引导影响学生学习的内部因素和外部因素,引导学生按照学习的过程和规律,采用科学的学习方法来学习,从而形成良好的学习素质,以利于现在和今后的学习与发展。概括地讲,就是帮助学生懂学习、爱学习、会学习、能坚持学习,形成学习观、学习动力、学习方法三种学习素质。然而长期以来,数学教学改革偏重于对教的研究,对于学生是如何学的,学的活动是如何安排的,往往较少研究。结合现代教学理论来看,教学方法包括教的方法和学的方法,它正如前苏联教学论专家巴班斯基指出的那样,“教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果决定的”。即教学方法是受教与学相互依存的教学规律所制约的。我国著名的教育家陶行知先生早就指出:“我以为好的先生不是教书,不是教学生,乃是教学生学”。同样的,埃德加·富尔在《学会生存》一书中也指出:“未来的文盲不再是不识字的人,而是没有学学会怎样学习的人。”由此可见,如何对学生进行学法指导,是教学方法改革中的一个新的发展趋势,它是发挥学生主体作用,培养学生学习能力的一个重要途径。下面,我就结合自己多年教学实践,谈几点对学生进行学法指导的认识与体会,以其抛砖引玉。

一、        形成良好的非智力因素的指导。

    刘晓明在《小学生学习心理与学习指导》一书中写到:“所谓学习指导是

根据现代学习理论,对学生学习过程中的心理结构、心理特点和心理规律加以分析、并给予指导,以优化学习心理,达到有效学习的目的”。实际上,对学生学法指导的关键在于激发学生学习的内因,调动学生学习的兴趣,养成良好的学习习惯。

(一)     调动学习兴趣,激发学习内因

    兴趣是最好的老师,它能促使一学生去追求知识,探索知识的奥秘。正如苏霍姆林斯基所言“任何爱好如果不能触动思维、内心、灵魂就不会带来益处,教师应把每个学生引向兴趣的发源地”。而学生对学习有无兴趣,又往往来源于教师的讲授和有目的的培养。我以为要激发学生的学习兴趣,可以从以下几个方面做起。

1.    创设问题情境,激发兴趣

   小学生的脑袋瓜子里总是装满了许许多多的为什么,他们天生喜欢寻根问底,当他们原有的知识已经不能解决实际问题时,他们会更加专注地去学习、去研究。因此,教学时,教师亦可根据这一特性,激起学生学习的内需,带领学生一起去遨游数学的海洋。例如:教学《年、月、日》一课,教材较为抽象、概念多,学生容易感到枯燥无味。教师教学时可先出示这么一道数学趣题:“一位老爷爷,他出生后,到2000年2月底,只过了18个生日,请大家想一想,这时老爷爷是多少岁?”当学生听了兴趣盎然,纷纷都开动脑筋,谁都急于想知道一个正确的答案。教师可适时抓住学生迫切求知的心情,切入主题,着重进行平年和闰年的比较。这样的教学,教师把数学问题趣味化,不仅为学生创设了问题情境,而且形成悬念,使学生对新知产生了浓厚的学习兴趣,及时打开了学生思维的闸门。

2.    巧用竞赛,激发兴趣

    小学生的好胜心理非常强烈,教师可抓住这一特点,结合学科教学,开展

一系列生动、活泼的竞赛活动,激发孩子的学习兴趣。例如:在教学一年级数学(北师大版)《10以内减法的整理和复习》一课时,为了让学生熟悉10以内的减法计算,并掌握其规律,教师在上课一开始,就以小组为单位,进行10以内减法的计算竞赛,并且给获得第一名的小组插上小旗,及时进行评价。这样做,不仅全班小朋友的积极性一下子就调动了起来,而且化学生的被动学习为主动学习,使学生真正成为学习的小主人。

3.    借助媒体,激发兴趣

    学生的注意力在上课的开始,总是处于无意注意的状态,如何将学生的注

意力由无意注意转向有意注意呢?教学时,教师可结合挂图、课件、录象等多种媒体,调动学生的注意力,从而激发学习兴趣。例如:教学一年级数学(北师大版)的《看电影—8的认识》时,教师结合看电影的一系列活动:如买票-分票-找座位-看电影等四个教学环节,分别为学生创设了4个场景。尤其是在找座位和看电影这两个教学环节中,当小朋友拿着一张写着算式的特殊票找位置时,只要学生答上,电脑随即响起音乐,让该小朋友走到自己的位置,并发出“谢谢”的声音。学生看到了这画面后,激动起来,纷纷要求为小朋友找座位。此时,1-7号座位的小朋友已经都就坐了惟独8号座位还没有人坐,教师便故弄玄虚,问:“你能不能猜出这位小朋友拿的一张写着什么算式的票呢?课堂上再次达到高潮,最后,教师利用电脑显示出可能出现的票根,发散孩子的思维。而当全部小朋友就坐之后,微机又再次响起音乐,带领学生一起看电影,并要求学生运用所学的知识,解决电影里的数学问题。由于整堂课教师充分利用媒体,图文声像并茂,把学生的注意力有效地集中起来,大大提高了学习的效益。

4.    结合生活实际,引发兴趣

    小学数学中有许多知识都是和工农业生产、生活实际、天文地理等科学知

识有联系,其中有许多知识都和生产生活实际紧密相连。学生利用学到的知识解决

www.ertong6.com 一些简单的实际问题,能亲身体会到实际问题,就不会感到数学的无味。比如,学比例尺时,告诉学生从地图上可以直接量出北京到上海的距离。学比例时,告诉学生利用比例不过河就能量出河的实际宽度,讲圆柱体侧面积的计算时,告诉学生利用它就可以求出罐头商标的面积等等。这些都能引发学生爱数学、学数学的浓烈兴趣。

(二)     养成习惯,形成良好的学习品质

    当前,大部分学生都是独生子女,生活承受力差。意志较薄落,一遇

到困难就不能控制自己坚持学习。哪怕是计算的步骤或数据繁琐,或者是一次尝试的失败。甚至一听说是难题或思考题,就产生畏难心理,缺乏克服困难,战胜自我的坚韧意志和信心。因此,教学时,教师应因势利导,以一些科学家克服学习道路上的艰难险阻而达到光辉顶峰的势力教育孩子。例如:数学家陈景润凭着自己超凡的意志,整日攻克“歌德巴赫猜想”进行枯燥的计算,几十年如一日,用他们身上具有的高贵品质、坚强的意志来教育学生,陶冶学生的情操,帮助学生提高战胜困难的勇气和信心。同时,教师还应指导学生形成良好的学习习惯,使其具有良好的学习品质。这不仅能提高学习效益,更重要的是对学生以后进一步的继续学习将会产生重要影响。例如:平时,教师可以结合教学,对学生进行课前复习的指导;上课时应如何认真听讲、做好笔记、积极思考的指导;课后应如何复习,独立完成作业的指导等等。

二、        结合数学学科的特点,加强学法指导

    数学学科的特点即高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。考究

数学学习的过程,我们引申出数学学法指导的内容和策略。关于数学学习的过程,比较新颖的观点是:“在原有行为结构与认知结构的基础上,或是将环境对象纳入其间(同化),或是因环境作用而引起原有结构的改变(顺应),于是形成新的行为结构与认知结构,如此不断往复,直到达成相对的适应性平衡”。通过对这一认识的分析和理解,就数学学法指导而言,可概括为以下3点。

(一)     从行为结构入手

    行为结构既是学习新知的目的和结果,又是学习新知的基础,因而在

数学教学中亦需注重外部行为结构形成的指导。由于这种外部行为包括外部实物操作和内部符号活动,所以在数学学法指导中需要注意以下两点:

1.    重视学具的操作

    小学生数学概念、技能、数学思想方法的形成都是借助操作活动,通过对

感性材料的观察、比较、分析而获取的。俗话说得好:“手是脑的老师”,“眼过百遍,不如手做一遍”,可见,双手的动作对于人的智力的发展有重要作用。据心理学研究,人的大脑里有一些特殊的、最富有创造性的区域,当双手从事一些精细的、灵巧的动作时,就能把这些区域的活力激发起来。否则,这些区域则处于“沉睡”状态。因此,教学时,教师应充分发挥学具的作用,化抽象为具体,帮助学生进行思维。例如:教学“学校里养了12只白兔,7只黑兔。白兔比黑兔多几只”的这道应用题时,先让学生摆实物图,直接看出白兔比黑兔多5只,再引导学生说:白兔多,白兔可以分成两个部分,一部分是和黑兔同样多的7只,另一部分是比黑兔多的5只。从12只白兔里去掉和黑兔同样多的7只,剩下的就是比黑兔多的5只,使学生的动作思维过渡到具体的形象思维。学生在操作时,是边摆边想,摆时还要说出摆的过程和思考问题,学生的手、脑、眼、口、耳等各种器官都调动起来,参与了新知识的学习过程。

2.    重视学生的言语表达

    语言是思维的工具,思维就是借助于语言才实现的。教学时,教师要根据

数学学科的特点,通过对学生进行说算理的训练,使学生明确解题的思路,提高数学的理解能力。例如:教学1450-299与1450-301的简算时,可通过训练学生讲述算理,帮助理解。如解答1450-299时,可引导学生说:1450减299,先看作1450-300,与原题相比,多减了1,就再加1;解答1450-301时,可引导学生说:1450减301,先看作1450-300,与原题相比,少减了1,就再减1。这样,学生在教师的引导下,通过讲算理,很快地便明确解题的思路。       

(二)     从认知结构入手

     认知结构同样既是学习新知的目的和结果,也是学习新知的基础,故而数学教学要加强数学认知结构形成的指导。所谓数学认知结构,是指学生头脑中的认知结构按自己的理解深度、广度,结合自己的感受、知觉、记忆、思维等认知特点,组合成的一个具有内部规律的整体结构。因此,对于学生形成数学认知结构的指导,关键在于不断地提高所呈现的数学知识和经验的结构化程度。那么,在数学学法指导中,尤其要注意以下几点:

1.    加强数学知识间联系的教学

    数学知识的系统性决定了每一个新知识都“生长”在学生已有的知识基础上。因此,不论是新知识的引导,还是巩固和应用,尤其是知识的复习和整理,都要从知识间的联系出发,注重抓好新知的“生长点”启发教学,就能顺利地完成教学任务,达到省时高效的目的。例如:教学《异分母分数加减法的计算》,它的知识前沿是同分母分数加减法的计算与通分的知识。授课时,教师首先先复习通分的方法,其次复习整数、小数、同分母分数的加减法计算,使学生明白,只有计数单位相同,才能直接相加减的道理。随后,教师立即抛出1/2+1/3这道题,引导学生想:“能直接计算吗”?学生通过尝试练习,得出:1/2+1/3=3/6+2/6=5/6,1/2+1/3=1/5两种算法,教师再加以点拨,最终达到本节课的教学目的。

2.  

www.ertong6.com   重视数学思想的挖掘和渗透

    由于数学思想是对数学的本质的认识。教学时,教师可充分挖掘教材,结

合例题渗透一些常见的数学思想。而常见的数学思想有:对应思想,数形结合思想、归纳思想、公理化思想等。下面,我就结合实例,谈谈我是如何对学生进行数形结合思想的渗透的。例如:教学“某班组织美术和棋艺两个课外小组,全班40人都参加了课外小组,参加美术组的有25人,参加棋艺组的有29人,两组都参加的有多少人?” 这道应用题时,如果教师仅以数量关系式来讲解的话,学生恐怕是非常难理解的,但是,如果说教师将数量关系与图形结合起来讲解,那么,将会起到事半功倍的效果。

如图:全班40人   分析:从图中可以知道:两组人数之和应为25+29=54人,

                    可是全班总人数只有40人,相差54-40=14人,   美术组  棋艺组       说明有14人多报了1次(报了2次),就是两组都25人    29人        参加的有14人。

 

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    通过将抽象的数量关系式与图形结合起来,指导学生画线段图或图形帮助理解,将会促进形象思维和逻辑思维的结合运用,化繁为简,化难为易,迅速找出解决问题的方法,提高分析问题和解决问题的能力。

3.    重视数学方法的明晰教学。

    数学的题型千变万化,而数学方法作为解决问题的手段,是建立数学知识

结构的桥梁。小学中,常见的解题方法有:作图法、列举法、假设法、换元法等。例如:教学“小红买5支铅笔和6块橡皮擦共付4元,小亮买5支铅笔和3橡皮擦共付2元5角。买一支铅笔和一块橡皮擦各多少钱”这道题时,教师除了先引导学生根据题意画出线段图帮助分析外,而且还要指导学生做好从具体到抽象的过渡。教学中,不能只停留在对例题的分析,重要的是要把整个分析过程抽象概括成解题的方法:题中有两个未知数都是要求的问题,解题时,要将两个未知数转化为一个未知数再求!这样的教学,不仅教孩子解题,而且还教给孩子解题的方法,使学生的思路明晰化。

(三)     从元认知入手

    在原有行为结构与认知结构的基础上,无论是通过同化,还是通过顺应来获得新知,必须是在一种学习机制的作用下方能实现。而这种学习机制主要就是对学习新知过程的监控和调节,即所谓的元学习。实质上,能否会学,关键就在于这种学习是否建立起来。于是元学习的指导又成为数学方法指导的重要内容。为此,在数学学法指导中,需要注意以下几点:

1.    要传授程序性知识和情境性知识。

    程序式知识即是对数学活动方式的概括,如教学《列方程解应用题》一课

时,教师最后应引导孩子概括出解题步骤:使学生明确第一步应根据题意,找出数量关系式;第二步应根据问题写解、设;第三步再根据数量关系式列方程解答。这样的教学使学生明确解题时应先做什么,再做什么,最后做什么。这就是所谓的程序式知识。而情境式知识即是对具体数学理论或技能的应用背景和条件的概括。如:教学“比谁的几倍多几、少几的应用题”时,教师可通过比较、对比练习,使学生明确如果已知一倍数,求比谁的几倍多几、少几时,可用算术方法直接解答,而如果已知比谁的几倍多几或少几的数,要求一倍数时,则用方程解题,思路会比较顺畅。这样的教学,使学生懂得在什么情况下应使用算术解,在什么情况下使用方程解,这就是一种情境性知识。如果说,一个教师,能够在教学的过程中,注重传授程序性知识和情境性知识,那么,学生在解题时,将能迅速、正确地选择算法。

2.    要充分揭示数学思维的过程。

    教学时,教师如果能充分暴露学生思维的过程,不仅有利于了解孩子知识的掌握情况,而且有利于更好地纠正孩子思维上的偏差,扫除一切影响孩子正确理解概念的不利因素,使其正确理解概念的内涵和外延。如:教学12+23这道两位数加两位数的整数计算时,教师先引导孩子通过操作计算出结果,而后再放手让孩子尝试列竖式计算,有的学生说:“可以从十位算起”,有的学生说:“可以从个位算起”。这时,教师不动声色地说:“这道题两种方法都对”!紧接着,教师又出示12+29这道题,让学生继续尝试练习,此时,学生遇到了困难,纷纷举手说:“这题从十位算起不好算,还要进位”。教师相机点拨,通过比较得出:两位数加两位数,应从个位算起。这样的教学,学生的思维在不断的学习过程中得到了撞击,有效地纠正了孩子计算上常出现的从十位算起的毛病,使学生牢固地掌握本节课所学的知识。

www.ertong6.com 3.    指导学生对学习活动进行小结

    科学的学习方法来源于成功的学习实践。在进行学法指导时,要注意在学生主动参与认知的过程中不断引导学生回顾学习过程,帮助他们从一点一点零散知识的学习中揭示出学习规律,以便今后自觉运用这些规律去探求新知。例如:教学小学数学第十二册《平面图形的周长和面积的复习课》时,教师除了帮助学生迅速回顾所学的平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程,而且还能引导孩子思考,通过5个平面图形面积公式的推导,你悟出了什么?学生一下子便悟出:他们在推导的过程中,都是将新知识转化为就知识,将未学的图形转化为已学的图形来计算它的面积,然后推导出计算公式。当学生悟出道理之后,教师再适时引导:像这种思考问题的方法,在解答数学问题中是经常用到的。我们再运用这种思想,继续研究下列组合图形的面积该如何计算。诸如此类的教学,教师通过指导学生回顾所学的知识,并从零散的知识中揭示出规律,不仅可以领会掌握知识的方法,而且可以进一步完善知识结构。

    总之,对学生数学学习方法的指导,不仅要从影响学生的内部因素入手,而且还要从外部因素入手。结合学科特点,力求做到学法与教法相结合,教师指导与学生探求相结合,统一指导与个别指导相结合,建立纵横交错的学法指导网络,促进学生掌握正确的学习方法。

 

[参考文献]

1.     摘自教育科学出版社《学习指导的理论与实践》作者:钟祖荣

2.    顾泠沅《青浦经验—一个基于中国当代水平数学教育改革报告(上)》,《课程·教材·教法》1997年第一期

3.    摘自湖北省教育出版社《当代心理学丛书—学习方法》作者:沈怡文、王雄等10人。

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