人教版小学数学第六册第六单元“面积和面积单位”教学设计三年级下册数学教学设计,

第一、二课时

面积和面积单位

一、教学内容：课本P70页～74页做一做

二、教材分析：

本节课在新课标中属于空间与图形一方面的内容。面积和面积单位是在学生初步掌握长度及长度单位长方形正方形的特征及周长计算的基础上进行教学。在空间形式的认识上是一维空间向二维空间转化的开始，是一次质的飞跃。同时也是学习长方形、正方形面积计算的基础，是整个小学阶段几何知识的基础内容。

正确地理解面积的意义，认识面积单位，是学习长方形和正方形面积计算的基础，必须学扎实。所以，面积的概念可以从比较物体表面积的大小和比较平面封闭图形的大小两方面引入。通过比较面的大小，自然地引出两种直接比较物体表面或平面封闭图形大小的方法，一是观察比较，二是重叠比较。引出面积概念。然后通过制造矛盾冲突引入间接比较的方法，借助间接比较的方法，来比较不同长方形的面积大小，为引入面积单位作了铺垫。由此让学生自行选择测量标准进行比较。通过亲身体验让学生发现：要得到一致的测量结果，作为比较标准的图形，形状不同不行，大小不同也不行。从而得出：比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。引出面积单位。通过学生自学常用面积单位平方厘米、平方分米、平方米的规定，并通过多种活动让学生感知这些面积单位的实际大小。通过学生看、剪、量等手段，既帮助学生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的形状、大小等空间观念，又培养学生观察、分析、综合、比较、抽象、概括、推理等能力。

三、教学目标

1、认识常用的面积单位“平方厘米、平方分米、平方米”，初步建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象。

2、经历统一面积单位的过程，体会统一面积单位的必要性；通过估一估、猜一猜等数学活动，发展学生的空间观念。

3、感受学习数学的乐趣。

四、教学重点：建立面积的表象，感悟面积的含义。

难点：面积单位的正确使用。

五、教学准备：①课件②课本、练习本③平行四边形、三角形(小)、梯形(大)纸片④学生人手一份长方形(长8宽2、长5宽3)⑤面积为1平方厘米、1平方分米、1平方米的三个正方形⑥贴有邮票的信封⑦四人小组一份(直径1cm的小圆40个、直径2cm的大圆10个、边长1cm的正方形40个、长2宽1的长方形20个。⑧手帕一块。)

六、教学设计：

（一）、创设问题情境，引发学习兴趣

1．黑板和电视机的屏幕，哪个大？【黑板的屏幕大。用眼睛一看就知道了。】用眼睛看这种方法，在数学中我们称为观察法【板书：观察法】

2．数学课本和练习本的封面，哪个大？像比较数学课本和练习本的封面，它们的大小不太明显时，我们可以用重叠法来比较大小。（边做重叠的动作边说）【板书：重叠法】

（二）、探究面积的意义

1、像刚才观察的黑板和电视机的屏幕、数学课本和练习本的封面都称为物体的表面。【板书：物体的表面】刚才我们就是比较这些物体表面的大小。【板书：大小】

2、黑板上贴出平行四边形、三角形（偏小）、梯形（偏大）的纸片，请三名同学上黑板给这三个图形涂色，注意每一名同学只能任意选一个图形涂色。（涂色要均匀，涂的最快）

问涂色涂得最快的那名学生：你能告诉大家你为什么要选择这个图形涂色吗？

问涂色涂得最慢的那名学生：你对自己涂的最慢有什么话要说吗？【板书：大小】

如平行四边形、三角形、梯形，像这样的图形，在数学中我们把它们统称为封闭图形。【板书：封闭图形】看来，在这些图形中，也有谁大谁小，说一说哪一个最大，哪一个最小？ 长方形最大，三角形最小。原来封闭图形也有大小的。

3、揭示面积：像刚才观察的这些物体的表面或封闭图形，它们的面是有大有小的，如黑板面的大小，三角形的大小，数学中我们称为面积【板书：面积】，现在你能用自己的话说一说什么是面积吗？

得出面积定义：① 学生讲；② 师完成板书：【物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。】③ 在书本画出概念并找出重点字词。④ 齐读。⑤ 同桌互说面积的定义。

4、找找身边的面积，进一步感受面积的含义

比如说我们数学书的封面就是一个平面图形，大家说这是一个什么图形啊？（长方形）那么这个数学书封面的大小可以称为什么？（数学书封面的面积）大家用手摸一摸，感受一下数学书封面的面积。课桌的表面是一个什么平面图形？（也是一个长方形）那么课桌表面的大小可以称为什么？你这下再用手摸一摸课桌的表现，看看有什么感受？

你感觉数学书封面的面积和课桌面的面积谁大、谁小呢？

你还能像老师这样举例说一说物体表面的面积，并比较它们的大小吗？（学生举例：如笔盒表面的大小就是它的面积，黑板面的大小就是黑板面的面积、……、三角形的大小就是三角形的面积、……）

5、小结：谁来总结一下，我们刚才比较图形面积的大小，主要是靠什么来比较的？（靠眼睛看）。当两个图形的面积不易用眼睛区分时用重叠法来比较。这些方法都可以直接比较出两个图形的面积的大小。这种比较方法我们称之为直接比较。【板书：直接比较】

（三）、动手操作探究，学习面积单位

导语：同学们真棒，已经知道物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。那么，有信心比较出面积的大小吗？

1、比较面积的大小，激发矛盾冲突

这两个图形，哪个大？（长 8  厘米、宽 2  厘米；长 5  厘米、宽 3  厘米）

学生出现不一致的说法。

看来，像这两个长方形面积的大小差不多时，观察和重叠都不能比较出哪个面积大。不能直接比较出这两个图形的大小，同学们还能想出别的方法吗？我们还可以用什么方法来比较呢？

方法一：可以重叠一下，比剩余两部分的大小。

方法二：可以用一些小正方形来摆，看哪个长方形摆的块数多，哪个就大。

2、小组合作探究

引导：我们可以用一些小的图形，分别在这两个长方形上摆一摆，再比较它们面积的大小。学具袋，两人一组，打开后先互相看看。说一说你的学具中有什么？【有许多小的三角形和圆形……】

请大家使用各自的学具，请4人小组合作，先选择喜欢的图形，再摆一摆，然后比较它们面积的大小。看哪个组能比出长方形面积的大小。【教师为每个4人小组提供：两张大小不同的长方形卡纸；若干同一大小同一形状的小长方形（小正方形、小圆形的纸片）。】

四人小组操作要求：

摆： 分别在两张卡纸上摆小图形，数出各能摆几个。

说：你认为哪张卡纸面积比较大，为什么？

学生活动：学生小组合作分别在两个长方形上摆图形并比较它们面积的大小，然后小组汇报。（说出两张长方形卡纸分别摆了几个小圆形、小长方形、小正方形，哪张长方形卡纸大）

3、利用小组汇报的结果，引导学生理解：“比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。”让学生体验数学是来源于生活的。

⑴课件分别显示：用不同形状的图形、同一形状大小不同的图形，在两个长方形中摆一摆的情况。如图：

 

请同学们观察在这两个长方形上用不同形状的图形、同一形状大小不同的图形摆出的两种情况，你发现了什么？

学生活动：观察、思考并回答。

师（小结）：在这两个长方形上用不同形状的图形、同一形状大小不同的图形摆，都不能正确地比较出这两个长方形面积的大小。因此，我们以后比较两个图形面积的大小，要用同一形状同一大小的图形作面积单位来测量。（板书：面积单位。）

⑵利用小组汇报的成果，让学生明白为什么选择正方形表示面积单位。

①课件显示都用圆形、长方形、正方形在两个长方形上摆好的结果。

 

 

 

师：看来，只要选用统一的标准摆一摆，就能比出两个图形面积的大小，哪一种方法更好一些呢？请4人小组讨论：用什么样的图形表示面积单位比较合适？为什么？

②学生活动：小组讨论并汇报。

③师小结：①选用小圆形摆，有时候会有空隙（如上图1），不能完全盖住整个长方形，所以不合适；

②选用小长方形摆，有时候不够摆完一个小长方形（如上图2），不能完全盖住整个长方形，所以不合适；

③只有选用小正方形才能完全地盖住整个长方形（如上图3），所以，我们常用正方形来表示面积单位。

⑶展示：学生用小正方形在摆的长方形。

⑷小结：比较两个图形的面积的大小，要用统一的面积单位来测量。而像这样通过数小正方形的方法（小正方形格子的方法）来比较面积的大小，我们叫数格子法。

（四）、教学常用的面积单位。

1、学生根据自学提纲，阅读书本73页—74页，学习常用的面积单位。

课件显示：自学要求：

⑴课本上介绍了哪几个常用的面积单位？

⑵说一说：怎样的正方形面积是1平方厘米？1平方分米？

⑶分别比划：1平方厘米有多大？1平方分米有多大？1平方米有多大？

⑷找一找，身边哪些物品面积大约是1平方厘米或1平方分米？

教师巡堂，及时辅导学困生。

2、学生汇报。

（1）师：常用的面积单位都有哪些？【生说，师板书。】

今天我们重点研究这三个面积单位。

出示三个面积为1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形。

师：这里有三个正方形，你知道它们的面积是多少吗？能把它贴在相应的面积单位下面吗？

（2）认识1平方厘米。

请同学们在学具中找到，并举起来。

① 说一说：什么样的图形，面积是1平方厘米？

② 量一量：用尺子量一量它的边长，摸一摸它的面。

③ 找一找：生活中哪些物体表面的面积是1平方厘米？

④用1平方厘米的正方形量一量书中74页第1题的长方形面积有多大？

⑤用1平方厘米的正方形量一量课桌面的大小,你有什么感觉?

（3）认识1平方分米。

① 说一说：什么样的图形，面积是1平方分米？

② 比一比：两人一组，用手势比一比1平方分米有多大。

③ 找一找：生活中哪些物体表面的面积是1平方分米？

④若用1平方分米的正方形去量教室地面的大小,你有什么感觉?

（4）认识1平方米。

① 说一说：什么是1平方米？

师：1平方米有多大？你能比出来吗？

出示实际大小的 1  平方米，和学生的比一比，并让学生四人一组比出1平方米。

② 站一站：1平方米的地方能站下多少小学生？

③ 估一估：教室门的表面有几平方米？

（5）请同学们用手分别比画1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。【学生到讲台前比画】

3、巩固应用：

认识了面积单位后，我们就要学会运用。 测量下列物体的表面面积，看看选用哪个面积单位最合适。

 

 

（五）巩固提高，进一步深化面积单位。

（1）先估一估这张邮票的面积大约是多少，再去量一量。

学生选择手中的面积单位，小组合作量一量。

汇报后得出：在邮票的表面大约摆了几个 1 平方厘米的小正方形，这张邮票的面积就是几平方厘米。

那我们刚才摆的两个长方形的面积分别是多少？

（2）先估一估这个手帕的面积大约是多少，再去量一量。

汇报。

（3）估一估黑板的面积大约是多少？

（4）用手势帮助记忆这三个面积单位。闭上眼睛想象1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。

（六）课堂总结

本节课你学到了什么内容？你还有什么问题吗？认识了这三个面积单位，你想说什么？

小结：我们应该选择适当的面积单位去测量你所想知道的物体的一个面的面积。面积单位不止这三个，比如要量全国的土地面积，那就需要创造更大的面积单位。

（七）、练习

1、完成课本第75页“做一做”。 先估计一下长方形面积大约是多少平方厘米，再用1平方厘米的正方形量一量。

2、完成课本练习十八第1、2题。

3、出示以下画面，让学生说出相应的物体表面积的单位。

师小结：在日常生活和学习中，我们要根据物体表面或平面图形的大小选择适当的面积单位去测量。

4、填上合适的面积单位。

教室面积该用（    ）作单位。     橡皮面积该用（   ）作单位。

笔盒顶面面积该用（   ）作单位。      黑板面积该用（   ）作单位。

5、在横线上填上适当的单位名称。

一块黑板的面积是3                一枚邮票的面积是4

一块手帕的面积是4                   教室的面积是54

（八）巩固练习。

1、物体（     ）或（      ）的大小叫做它们的面积。

测量或计算面积时，要用（    ）单位，常用的面积单位有（     ）、（     ）、（     ）。

用边长1分米的正方形去量一块地砖，正好放9个，这块地砖的面积是（     ）。

2、我能行，请你试着填一填。                   

  一枚邮票的面积是4（      ）      一块手帕的面积是4（      ）

  小红家的卫生间大约有4（      ）

3、拓展练习

光明小学三（2）班被评为“优秀班集体”，学校颁发了一张奖状给三（2）班，同学们用边长1分米的正方形量了量这张奖状，发现它横着能摆5个正方形，竖着能摆4个正方形。

你能帮三（2）班的同学们算一算，做镜框的铝条大约要多长？做镜面的玻璃大约要多大吗？（）

4、封闭图形意义的理解

（1）再观察：认识封闭图形的大小。出示：

A B C D

这里有各种各样的图形，这些图形有大小吗？你能分辨出它们谁大谁小吗？第4个图形能比较面积的大小吗？为什么？

板书设计：              物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

           观察法       面积单位：平方厘米   边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

直接比较                          平方分米   边长1分米的正方形，面积是1平方分米。

           重叠法                  平方米    边长1米的正方形，面积是1平方米。