课题

信息窗四：长方体、正方体的体积练习

课时

教学内容

学习目标

知识与技能

1．结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积（容积）计算方法，会计算长方体和正方体的体积（容积）。探索某些不规则物体体积的测量方法。

2．经历观察、猜想、试验、证明的数学学习过程，发展合情推理能力

过程与方法

情感态度价值观

学习重点

计算长方体和正方体的体积（容积）

学习难点

教学方法

学习用具

教    学    过    程

二次修改

一、复习旧知、巩固体积公式。

出示习题：计算下面长方体和正方体的体积。

学生独立完成，请两名学生板演。

交流： （1）20×16×10=3200（立方米）

       （2）5×5×5=125（立方厘米）

提问：你还能用其他的方法来计算出它们的体积吗？今天我们继续来研究香港长方体和正方体的体积公式。（板书课题）

二．探索体积公式“底面积×高”。

1．认识“底面”。

（1）引出“底面”概念。

出示：（如图）

提问：老师刚才在长方体、正方体的直观图上，用涂颜色和文字标注等办法呈现它们的底面。你们知道什么是底面吗？

同桌探讨，交流引出：“底面”一般指长方体、正方体的下面的面。

（2）巩固对底面的认识

出示：请学生指出长方体可乐箱和正方体啤酒箱的底面。

2．认识底面积。

提问：认识了底面，那什么是底面面积呢？

交流得出：长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。

提问：长方体的底面积如何计算？正方体的底面积如何计算？

学生独立写在自备本上。

交流得出：长方体的底面积=长×宽，正方体的底面积=棱长×棱长。

3．演变原来的体积公式。

（1）师：已知底面积，怎样求长方体和正方体的体积呢？

学生同桌探讨，再全班交流得出。

（板书） 长方体体积=长×宽×高

底面积

→长方体体积=底面积×高

         正方体体积=棱长×棱长×棱长

 底面积

→正方体体积=底面积×高

讲解：长方体和正方体的体积计算公式可统一成：

长方体（或正方体）的体积=底面积×高

如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh

（2）应用得出的公式，计算长方体可乐箱和正方体啤酒箱的体积。

学生独立完成，再交流。

三．联系实际，应用提高。

完成自主练习六第6、10题。

在学生充分思考的基础上再进行交流。

四．总结知识，升华提高。

提问：今天我们学习了什么？我们是怎样研究得出的？得出的这个结论对于今后的学习研究有什么用？

五．课后作业。

自主练习6、8

教学反思： 1．在教学过程中放手让孩子自己去尝试、探索，最大限度的让学生参与到探索新知的过程。教学过程紧扣教学重点，引导学生联系已有的知识经验，思考、学习，有利于培养学生自主学习的能力。 2．在探究计算方法的过程中，培养学生脱离老师的讲解、自主学习，有条理思考的习惯和应用意识，体验与同伴的合作探索、创新意识。 3．练习题的设计紧扣教学内容，分层次练习，让学生在解决问题的过程中，利用出现的问题，开展深入的讨论，及时反馈、反思，进行纠正，印象深刻。

4．通过自主探索，学生发展了解决问题的策略，积累数学活动经验；能培养创新精神和实践能力，有利于形成积极的情感态度。

课题

信息窗四：长方体、正方体的体积练习

课时

教学内容

学习目标

知识与技能

1．结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积（容积）计算方法，会计算长方体和正方体的体积（容积）。探索某些不规则物体体积的测量方法。

2．经历观察、猜想、试验、证明的数学学习过程，发展合情推理能力

过程与方法

情感态度价值观

学习重点

计算长方体和正方体的体积（容积）

学习难点

教学方法

学习用具

教    学    过    程

二次修改

练习第9题时，先引导学生理解题意，理清思路再解答。第（1）问是求底面积，第（2）问是求蓄水池5个面的面积之和。第（3）问是求蓄水池的容积。 三、相关链接—测量不规测物体的体积 1．课件演示：“皇冠的秘密”这个故事。交流感受：     在这个故事中，阿基米德是用了什么样的数学思想解开皇冠的秘密的？（转化的思想） 2．看了这个故事，你知道怎样测量一个不规则物体的体积吗？比如：梨、土豆、石块等。（可以将梨放入水中，这时水面会上升，梨的体积就是上升的那部分水的体积。） 3．教师通过演示帮助学生理解。学生根据提供的数据计算梨的体积。 4．学生讨论交流测量不规则物体体积的方法。（要想测量不规则物体的体积，必须将不规则物体的体积转化为规则物体的体积来解决。） 四、拓展练习，应用提高： 1．一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米．这个油箱可以装汽油多少升？ 　　8×5×4＝160（立方分米） 　　160立方分米＝160升 　　答：这个油箱可以装汽油160升． 2．一个长方体水箱，从里面量长12分米，宽6分米，深5分米，这个水箱可装水多少毫升？ 　　12×6×5＝360（立方分米） 　　360立方分米＝360000毫升 　　答：这个水箱可以装水360000毫升． 3．填空． 　　（1）（　）叫做容积． 　　（2）容积的计算方法跟（　）的计算方法相同．但要从（　）量长、宽、高． 　　（3）6.09立方分米＝（　）升＝（　）毫升 　     　1750立方厘米＝（　）毫升＝（　）升 　     　435毫升＝（　      ）立方厘米＝（　）立方分米 　     　9.8升＝（　）立方分米＝（　）立方厘米 2、判断． 　　（1）冰箱的容积就是冰箱的体积．（    ） （2）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积．（    ） （3）                               立方分米（    ） 3、选择． 　（1）计量墨水瓶的容积用（    ）作单位恰当． 　　①升     ②毫升 　（2）3毫升等于（    ）立方分米． ①0.3     ②0.3    ③0.003

五、全课总结，升华提升：

在今天的学习中，那些是你最感兴趣的？

通过今天的课，大家已经掌握了求长方体和正方体容积及求不规则物体体积的计算方法了，并能应用这些知识解决一些实际问题，希望同学们以后都能像这节课一样这么认真、这么仔细，争做学习中的有心人。 六、布置作业 　　1、手扶拖拉机的油箱，从里面量长3分米，宽2.3分米，深1.6分米．这个油箱可以装柴油多少升？每升柴油重按0.82千克计算，装的柴油重多少千克？（得数保留整数） 　　2、课外实践：任意选择一个不规则的物体，想办法测量出它的体积，把你的活动过程写成一篇数学日记。

教学反思： 1、利用生活中出现的问题，紧扣练习重点，引导学生联系已有的知识经验，开展深入的讨论、交流，相互启发、学习，培养学生自主学习及合作探讨的能力。 2、练习题的设计紧扣教学内容，并注意分层次进行，争取使每一位学生都有获得成功学习的机会和体验，并且让学生在生活的情境中发现问题，解决问题，使不同层次的学生通过本节课都有所收获，进而对数学学习产生兴趣。 3、对学生进行“转化”的思想方法的渗透，提升学生解决问题中的策略与方法，发展学生的学习能力。