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人教版数学《比的基本性质》教学设计

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人教版数学《比的基本性质》教学设计六年级上册数学教学设计,教学内容:
人教版数学第11册,第45页比的基本性质,例1和“做一做”及练习十一2及补充题。
教学目标:
1、通过自主探索、比较类推出比的基本性质,使学生理解并掌握比的基本性质,理解最简单的整数比,能应用比的基本性质进行比的化简。
2、培养学生类比、推理和概括思维能力。
3、引导学生揭示知识间的联系,向学生进行对立统一的辩证唯物主义教育。
教学重点:理解比的基本性质。
教学难点:运用比的基本性质进行化简比。
教学准备:电子白板(课件)
教学过程:
一、复习铺垫
1、求比值(让学生独立练习)
18:242\3:4\9  0.75:0.25
2、提出问题: 
(1) 2\3:4\9 =2\3 ÷ 4\9=  3\2,是根据什么来约分的?分数的基本性质是什么?
(2)0.75:0.25= 0.75÷0.25=75÷25=3,我们把被除数转化为整数,根据什么?说说商不变的性质。
3、比与除法、分数有何联系?
白板课件出示商不变性质和分数的基本性质。
( 设计意图:为了激发学生的求知欲,也为了让学生更好地理解比的基本性质,让学生通过回忆旧知,小组内交流做题的依据及知识间的内在联系。激活学生的思维。同时,这种回顾旧知的方法,有利于培养学生主动将新旧知识相联系、相对比,形成良好的学习方法,并构成知识网络。自然地过渡到了新课,使学生很清楚地知道知识的内在联系。)
师:联系比和除法、分数的关系,想一想:在比中有怎样的规律?
二、探究新知
(一)对于比,你有何想法?  学生纷纷猜测比的基本性质是什么?
(二)、验证交流
1、在白板上出示:6∶8、12∶16和3:4,要求学生分别求出比值。
提问:这三个比相等吗?为什么?学生:这三个比相等,因为它们的比值都是(0.75).
教师用等号连结三个比(6∶8=12∶16=3∶4),提问:在这个式子中的三个比,同学们看到什么变了?什么没有变?
2、教师引导学生观察后指出:为什么这几个比的前项、后项都变了,而它们的比值却不变呢?前项和后项的变化有没有规律呢?下面我们一起来探讨这个问题.
引导学生对等式(6∶8=12∶16=3∶4)进行分析,寻找规律.
先引导学生根据商不变性质进行观察, 
(1)6∶8怎么变成等于12∶16?教师用白板课件展示变化过程。
提问:请认真观察这些式子,谁能用一句话把其中的规律表达出来?
  
引导学生得出:比的前项和后项都乘相同的数,比值不变.
再引导学生认真观察.6∶8怎么会变成等于3∶4呢?课件展示变化过程,请学生说理由。
(2)问:谁能用一句话把其中的规律表达出来?
引导学生初步归纳出:比的前项和后项都除以相同的数,比值不变.
然后提问:比的前项和后项都乘或者除以相同的数,这里说的是不是什么数都行?乘0或者除以0可以吗?为什么?
组织学生讨论,使他们明确:因为除以0本身没有意义,乘0使比的后项没有意义.
最后让学生完整地归纳总结出比的基本性质,教师用课件出示。
(设计意图:因为有“分数的基本性质”作基础,所以学生的猜测较容易,这里完全放手,让学生大胆去猜,但并非单纯的模仿,得自己举例验证猜测的正确性。使学生养成严谨的思考问题的方式,任何猜想在没有得到证实的情况下,它的可行性都是不确定的,从而影响到今后的生活方式这里安排小组活动非常有必要,留有足够的时间让学生充分猜想、举出充分的例子来说明他们猜想的正确性,然后小组交流、汇报验证方法,再用课件展示。使学生在汇报、质疑的过程中理解并掌握比的基本性质。)
3、指导学生看书,齐读性质后,问:在比的基本性质中,你认为哪些字词是关键字词?(要求学生说出“同时”、“相同的数”、“零除外”,教师用红笔圈上.)
(三)结合练习理解比的基本性质
(1)教师说一个比,学生抢答出和它比值相等的比。如2:5=(  ):10,6:( )=3:4等。
(2)同桌互说。
师:为了使数量间的关系更加简明,并使计算简便,我们经常要应用比的基本性质,把比化成最简单的整数比.
问:什么是最简单的整数比?
  
然后引导学生联系最简分数的概念,使学生明确化成最简单的整数比就是(1)它是一个比(2)它的前项和后项必须是整数(3)它的前项和后项必须是互质数
(四)试一试.(学习书上例1)
根据比的基本,把下列比化成最简单的整数比.
1、(课件出示)你能看出这两面国旗有什么关系吗?学生试着化简。
(1)课件展示15:10=(15÷5):(10÷5)=3:2
   180:120=(180÷60):(120÷60)=3:2
(2)问:5是15和10的什么数,为什么要除以5,60呢?
(课件答疑,学生理解它们都是两个数的最大公因数。)
(3)再问:两面国旗的长和宽的比值相等,说明什么?(大小不同,但形状一样。)再次强调化成最简单的整数比的重要性。
(4)完成书47页练习十一2题。
2、把下面各比化成最简单的整数比 
1\6 :2\9   0.75:2
观察它们和刚才化简的比有什么不同?
(2)学生尝试解答,教师巡视辅导,并请2位同学在黑板上写。再同桌互相对照,说说自己这样做的理由.
(3)汇报化简的方法,教师结合课件讲解。
3、(课件出示)化简下列各比
15︰21  0.12︰0.4 0.1:0.125
3.2:4  0.1:2\3 2\3 :1\2
(五)小结化成最简整数比的一般方法。
①如果前项、后项都是整数,只要同时除以这两个的最大公因数,就可以化成最简单的整数比。
②如果前项、后项都是分数,化简时先要同时乘分母的最小公倍数,去掉分母,把它转化成整数比;然后再看是不是最简单的整数比。
③如果前项、后项都是小数,化简时先要同时扩大相同

www.ertong6.com 的倍数(10、100、1000……),把它转化成整数比;然后再看是不是最简单的整数比。
三、巩固练习
1、请你判断对错.
(1)0.48∶0.6化简后是0.8.(2)3\4 ∶1\2 化简后是3\2 
(3)0.4∶1化简后是2\5  .
2、帮小蜗牛找家。
家的比为(6 : 300.1 : 0.4   2 :6   2 : 8 :1  16:20)
小蜗牛(4\5 、1\5、 1\3 、1\4、 2\3 

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