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六上数学五六七单元

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六上数学五六七单元六年级上册数学教学设计,

第五单元百 分 数

单元分析:

百分数这一单元主要包括百分数的意义和写法,百分数和分数、小数的互化,百分数的应用等内容。百分数这一知识是在学生学过整数、小数特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数。因此,它同分数有密切的联系。百分数在实际中有广泛的应用,其中,大量的是求一个数是另一个数的百分之几。有些计算,如求种子发芽率、产品合格率等,还孕伏概率统计思想。因此,这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。它的意义和实际应用与分数有所不同,为了使学生更好地掌握这部分内容,因此,单独编为一章。

百分数的概念,是这部分内容的基础。学生只有理解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几,也就是百分率的含义,才能正确地运用它解决实际问题。有关百分数的计算,通常化为分数、小数来计算,因此,使学生明确百分数和分数、小数之间的联系,学会它们之间的互化,计算问题就可以迎刃而解。解答百分数应用题,因其思路、方法和已学过的分数应用题基本相同,因此,这里主要是使学生在已有知识基础上类推,不必作为新知识花很多时间教学。

教学的目标:

1、学生理解百分数的意义,知道它在实际中的应用,会正确地读、写百分数。

2、使学生能够比较熟练地进行小数、分数和百分数的互化。

3、使学生在理解题意、分析数量关系的基础上,能正确地解答百分数应用题。

4、理解纳税、利息的意义,知道它们在实际生产生活中的简单应用,会进行这方面的简单计算。

教学重点:

百分数的意义和写法,百分数和分数、小数的互化,百分数的应用

教学难点:百分数的应用

课时安排:10课时左右

   第一课时                

课题:百分数的意义和写法

教学目标:

1.使学生了解百分数的意义,会正确读写百分数。

2.指导学生在理解百分数也是表示两个量间的倍数关系的同时,认识事物间的相互联系及发展变化规律,培养学生分析、概括能力。

教学重点:百分数的意义及读、写

教学难点:分数与百分数的意义之间的联系和区别

教具准备    课前查阅百分数的资料  小黑板

教学过程:

活动(一)复习准备

1.在日常生活中,同学们会经常看到或听到这样一些数:(出示投影或小黑板)(1)在12届亚运会中

各国金牌情况如下:中国占40.3%,韩国占18.5%,日本占17.4%,其它国家占

23.8%。

(2)五(三)班学生在期末考试中,85%的人获优秀成绩,15%的人成绩达标。

2、谁知道这些数是什么数?你对百分数已经有了哪些了解?你还想了解什么?

师:在生产、工作和生活中,进行调查统计、分析比较时,经常要用到百分数。这节课就来研究。

(二)探究新课

1某小学六年级的100名学生中有三好学生17人,五年级的200名学生中有三好学生30人。六年级三

生占全年级的几分之几?五年级三好生占全年级的几分之几?17/100、3/20分别表示两个量之间的什么关系?(倍数关系)

提问:根据所得的数,你能一眼看出哪个年级三好生人数的比例高吗?你能直接比较它们的大小吗?为什么?(分子不同,分母也不同,不容易看出。)

 讨论:怎样做才容易比较这两个分数的大小呢?(通分,化成分母相同的分数。)根据什么?(分数的基本性质。)

 小结:像这样分母不同的分数进行比较时,一般要进行通分,使分母相同。尤其是在日常生活、生产、科研中,通常把分母化成是100的分数,这样便于比较。下面我们把这两个数变成分母是100的分数。

思考:17/100和15/100都表示什么?(表示三好学生和总人数之间的倍数关系)

2.练习。(出示小黑板)

 一个工厂从一批产品中抽出500件,经过检验,有                            

板书:百分数的意义和写法。

根据学生的回答板书:六年级三好生占全年级的17/100   五年级三好生占全年级的3/20

板书17/100=17/100 

  3/20=15/100

490件合格。合格的比率是多少?思考并计算这批产品的合格率是多少?(490/500)改写成分母是100的分数是多少?(98/100)说说98/100表示什么?

3.概括百分数的意义。

师:通过以上的练习说一说17/100、15/100、98/100

都表示什么?(表示一个数是另一个数的百分之几)

提问:什么是百分数?百分数表示两个量之间什么关系?

小结:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,百分数也就叫做百分率或百分比。

提问:百分数表示两个数之间什么关系?(倍数关系。)应不应该有单位名称?

4.学习百分数的读法和写法。

提问:百分数和分数比,相同点和不同点是什么?    百分数应该用什么形式表示呢?

(1)写法:写百分数时,通常不写成分数形式,而采用(%)表示。写百分数时,去掉分数线和分母,在分子后面添上百分号。

(2)读法:读百分数时,只要把百分号看作分母是100,百分号前面的数看作分子,就可以和分数一样读了。    5.百分数与分数的联系和区别。

(三)巩固练习

1.第105页“做一做”, 2.第106页第1,2题,  3.(投影)判断:(1)分母是100的分数叫做百分数。

(2) 27/100千米可以写成27%千米。(3)百分数的分母一定是100。(4)五(2)班45人,体育全部达标,达标率100%。

4.填空:

(1)一本书看了40%,表示(    )占(     )的40%。

如果书是100页,看了(      )页;书是 200页,看了(    )页。

(2)一条公路,修了25%,还剩 (   )%没修。

(3)火车速度比汽车快25%,火车的速度是汽车的(     )%。

5.一个工厂十月份的产值相当于九月份的百分之一百零八,写出这个百分数。十月份的产值比九月份的多了还是少了?

(四)课堂总结

    这节课我们学习了哪些知识?(百分数的意义、读法和写法。)你知道人们在日常生产和生活中都在什么时候用百分数吗?(在计算优秀率、合格率、体育达标率等方面。)师:百分数的应用十分广泛,所以希望同学们学好百分数并学会在实际中应用。

教学反思:

 

 

 

 

 

 

 

    第二课时

百分数和分数、小数的互化     (1)

教学目标:

1.使学生掌握百分数、小数、分数互化的方法,并能正确的互化。

2.在学习互化的过程中使学生认识到这三者之间的内在联系,为后面学习百分数的计算和应用打下基础。

3.在学习的过程中培养学生的分析思维和抽象概括能力。

教学重点:使学生理解掌握百分数和分数、小数互化的方法。

教学难点:明确三者之间的关系。

教具准备   :小黑板

教学过程

 (一)复习准备

1.我们以前学过小数和分数,现在又学习了百分数。想一想,小数和分数之间可以互相转化吗?

2. (1)把下面的小数化成分数,并说说怎样把小数怎样化成分数。

0.45     1.2     0.367

    (2)把下面的分数化成小数,并说说怎样把分数又怎样化成小数。

3/25,     63/100,   15/8

    (3)把下列分数写成百分数的形式。

37/100,    8.6/100,    5/100

    3.引入。

    在生产、工作和生活中进行统计和分析时,为了便于统计和比较,我们常用百分数表示一些数据。除了用百分数表示,还可以用什么数表示?(小数和分数。)

这节课我们就来学习百分数和小数的互化以及百分数和分数的互化。

学习新课

 (二)百分数和小数的互化。

(1)回忆小数化分数的过程。

    (2)小数要化成百分数,分母应是多少?怎样使它的分母变成100呢?

    (3)出示例1。

(三) 百分数化成小数

例1  把0.25,1.4,0.123化成百分数。

 ①小数化百分数分几步进行?

 ②(先把小数化成分母是100的分数,再化成百分数。)学生回答,教师板书:0.25=25/100=25%

 ③1.4怎样化成分母是100的分数?根据什么?

 ④“做一做”:把下面各小数化成百分数。

   0.38    1.05    0.055    3

 ⑤观察例1的各小数,化成百分数后发生了怎样的变化?(把小数点向右移动了两位,添上了百分号。)

你所做的练习的各数是不是也发生了同样的变化?这一变化符合什么?(分数的基本性质。)

 ⑥现在你能很快地把下列小数化成百分数吗?(口答)

  2.5    0.785    0.16

  (4)百分数又怎样化成小数呢?

(5)出示例2。

例2把27%,135%,0.4%化成小数。

学生自己试做,学生总结方法

 ①说一说百分数化小数的方法。

(先把百分数化成分母是100的分数,再化成小数。)

 ②观察百分数化成小数发生了什么变化?

(小数点向左移动了两位,去掉了百分号。)

 ③把下面各百分数化成小数

15%    80%    3.5%

  (6)小结。

  通过刚才的分析、归纳,谁能说一说百分数和小数怎样互化?

  把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移两位。

巩固与提高

补充练习:

(1). 判断题:    0.5%化成小数是0.005. (  )

12后面添上一个“%”得到的数,就是原数缩小100倍. (  )

(2)把百分数化成小数或整数.

2%     25%     0.04%     150%     300%

10%    280%    17%      0.2%    4.5%

第三课时

百分数和分数、小数的互化 (2)

教学目标:

1.使学生掌握百分数、小数、分数互化的方法,并能正确的互化。

2.在学习互化的过程中使学生认识到这三者之间的内在联系,为后面学习百分数的计算和应用打下基础。

3.在学习的过程中培养学生的分析思维和抽象概括能力。

教学重点:使学生理解掌握百分数和分数、小数互化的方法。

教学难点:明确三者之间的关系。

教具准备   :小黑板

板书课题:百分数和分数的互化           

(一)复习提问:

(1)分数可以化成小数,我们又学习了小数化成百分数的方法,你能利用已有的知识把分数化成百分数吗?

(2)掌握了分数化百分数的方法。百分数化分数又怎么做呢?

(4)出示例3。

活动(二) 百分数化成分数

例3  把20%,80%,12.5%化成分数。

  ①说说你的想法。

  (先把百分数写成分母是100的分数,再约成最简分数。)

   把12.5%化成分数后,分子部分是小数应怎样处理?

  (先利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大若干倍,去掉分子的小数点,然后再约分。)

   12.5%=12.5/100=125/10000=1/8

出示例4

你能用百分数表示出其中的分数吗?

1/5=0.2=20%

4/5=80/100=80%

1/14=1÷14≈0.071=7.1%

学生自己试做

循环小数不能化成分母是100的分数怎么办?(取近似值。)

师:一般要求百分数的分子要保留一位小数,那么当把分数化小数时应保留几位小数?(保留三位小数。)

     (5)说一说百分数和分数应怎样互化?

打开课本看109页百分数和分数互化的方法。

  (6)总结

   通过今天的学习,你能把分数、小数,百分数三者之间任意转化吗?互相说一说转化的方法。

巩固提高

    补充练习:选择题

六折改写百分数是 ( )(补充有关打折的常识)

A.600% B.60% C.6% D.0.6%

在7的后面添上百分号,这个数 ( )

A.大小不变 B.缩小100倍 C.缩小100%

和25%不相等的数是 ( )

A.2.5   B.1/4   C.0.25

补充练习:  

1、判断题

①五年级98个同学,全部达到体育锻炼标准,达标率为98%. 

②今天一车间102个工人全部上班,今天的出勤率是102% 

③甲工人加工103个零件,有100个合格,合格率是100%.

2、应用题

①六年级一班有学生50人,今天出席48人.求六年级一班今天的出勤率.

②在一次数学测验中,六年级一班同学一共做了400个题,结果有错误的题16个,求错误率.

作业:

教学反思:

 

 

 

 

 

 

第四课时

课题:用百分数解决问题

教学目标:

    使学生加深对百分数的认识,能理解发芽率、出粉率、合格率等这些百

分率的含义。

能用求一个数是另一个数的几分之几的方法解答求一个数是另一个数

的百分之几的的百分之几的应用题,解决生活中一些简单的实际问题。

3、培养学生的知识迁移能力和数学的应用意识。

教学重点:解答求一个数是另一个数的百分之几的的百分之几的应用题。

教学难点:对一些百分率的理解。

教具准备   小黑板、口算卡片

参考的有关数据:

稻谷出米率约72%  小麦出粉率约85%  棉子出油率约14%花生仁出油率约40%   油菜子出油率约38%  芝麻出油率约45%  蓖麻子出油率约45%

教学过程

 (一)创设情境,提出问题:                                         

1、口算比赛:(时间:1分钟)

5/6―1/2     3/10×2/9     1―1/4     4/5÷1/5     4/5÷4/3

5/8+3/4      7/12×4/7     7/8+1/4    1/5+1/3     3/4÷5

想一想,根据自己的口算情况,你能提出什么数学问题?(做对的题数占总题数的几分之几?做错的题数占

总题数的几分之几?)

    2、学生根据自己的口算情况口答“做对的题数占总题数的几分之几?做错的题数占总题数的几分之几?”

    3、提出问题:能否将“做对的题数占总题数的几分之几”的分数应用题改成一道百分数应用题呢?                                                           补充(点评)

(将“做对的题数占总题数的几分之几”改成“做对的题

 教学设计 

校对并让学生说说自己的口算情况,

 (二)相互合作,探究问题:

(一)初步感知

    1、学生尝试解答各自的“做对的题数占总题数的百分之几”和“做错的题数占总题数的百分之几”的问题。

    2、小结:“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”与“求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题”解法相同,关键是找准单位“1”,所不同的是,“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”计算的结果要化成百分数。

(二)共同探讨

    1、师:百分数在日常生活、工作中应用很广泛,如前面说到的你们在口算比赛中,各自“做对的题数占总题数的百分之几”这是你在这次口算比赛中的正确率,“做错的题数占总题数的百分之几”就是错误率。像这些正确率、错误率等我们通常称作“百分率”。你能举一些我们日常生活中的百分率的例子吗?

    2、学生举一些日常生活中的百分率的例子,举例的同时要让学生说说他所举百分率的意义。

板书学生所举的百分率及其含义。如:

                        

合格的产品数              发芽的个数

产品的合格率= ────────×100%   发芽率= ───────×100%

                             产品总数                  种子的总数

3、尝试解答例题:

(1)出示课本例1和例2的条件:

例 1 六年级有学生160人,已达到《国家体育锻炼标准》的有120人,            ?

例2 某县种子推广站,用300粒玉米种子作发芽实验,结果发芽的种子有288粒。                ?

   (2)完成第113页的“做一做”

活动(三)运用知识,解决问题:

1、口答:

(1)2是5的百分之几?5是2的百分之几?

(2) 用1000千克花生仁榨出花生油380千克,说出求花生仁出油率的公式,并算出花生仁的出油率。

2、判断:

(1)学校上学期种的105棵树苗现在全部成活,这批树苗的成活率是105%。

(2)六年级共98名学生,今天全部到校,六年级今天的学生出勤率是98%。

(3)25克盐放入100克水中,盐水的含盐率是25%。

3、课堂作业:

1、我国鸟类种数繁多,约有1166种。全世界鸟类约有

8590种。               ?

2、根据我班同学的情况,先编一道百分数应用题,在小组内交流,然后解答。 补充(点评)

活动(四)、全课总结

    1、学生谈谈学习本课后有什么收获,说说解答一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题的关键是什么?方法是怎样的?这类应用题与求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题有什么关系?

    2、学生谈谈今天所学的知识在我们的日常生活中有什么用?

课堂总结

    学生说说解答求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题的关键是什么。

二、作业:结合练习二十九第6题进行课外调查。 

教学反思:

 

 

 

 

 

第五课时

课题:用百分数解决问题

教学目标:

    认识“求比一个数多(少)百分之几”的应用题的结构特点。

理解和掌握这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。

教学重点:掌握“求比一个数多(少)百分之几”的应用题的解题方法,正确解答。

教学难点:理解这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。

教具准备  

小黑板

教学过程

 (一)铺垫复习。

  1、说出下面各题中表示单位“1”的量,并列出数量关系式。

  (1)男生人数占总人数的百分之几?

  (2)故事书的本数相当于连环画本数的百分之几?

  (3)实际产量是计划产量的百分之几?

  (4)水稻播种的公顷数是小麦的百分之几?

  2、只列式,不计算。

  (1)140吨是60吨的百分之几?

  (2)260吨是40吨的百分之几?

  3、一个乡去年原计划造林12公顷,实际造林14公顷。实际造林是原计划的百分之几?

(二)相互合作,探究问题:

  1、根据复习题第3题的题意,除了可以求实际造林是原计划的百分之几?还可以提什么问题?出示例3。一个乡去年原计划造林12公顷,实际造林14公顷。实际造林比原计划多百分之几?

   2、讨论:

  (1)这道题与上面的复习题相比较,相同的地方是什么?不同的地方是什么?

  (2)根据线段图,这道题应该怎样思考、解答?

    列式解答:

  (14-12)÷12=2÷12≈0.167=16.7%

  答:实际造林比原计划多16.7%。

  3、学生阅读课本,对照例3的解答,质疑问难。

  4、想一想,例3还有其他解法吗?

  可能出现14÷12-100%≈116.7%-100%=16.7%

   5、思考:如果例3中的问题改成:“原计划造林比实际造林少百分之几?”该怎样解答?

(例3中的问题改成“原计划造林比实际造林少百分之几”后,单位“1”的量发生变化。改编后的应用题应把“实际造林的公顷数(14公顷)看做单位“1”的量,要比较的量是“原计划造林比实际造林少的公顷数”。)

  解答过程:

  (14-12)÷14 或者:1-12÷14

   = 2÷14                ≈ 1-0.857

   ≈  0.143               = 1-85.7%

    = 14.3%               = 14.3%

  答:原计划造林比实际造林少14.3%。

 (三)、巩固练习

1、分析下列问题,指出所求问题是什么量与什么量比,把哪一个量看做单位“1”。

  (1)今年比去年增产百分之几?

  (2)男生比女生少百分之几?

  (3)一种商品,降价了百分之几?

  (4)客车速度比货车慢百分之几?

  (5)货车速度比客车快百分之几?

  2、判断题。(对的在括号里打“√”,错的打“×”。)

  (1)客车每秒行的路程比货车多1.2米,那么,货车每秒行的路程比客车少1.2米。 (    )

   (2)客车每秒行的路程比货车多10%,那么,货车每秒行的路程比客车少10%。 (    )

   教学反思:

 

 

 

 

 

第六课时

课题   纳税

教学目标

1、理解纳税的含义和纳税的重大意义。

2、能计算一些有关纳税的问题。

3、培养学生的依法纳税意识。

教学重点:能进行一些有关纳税问题的计算。

教学过程:

一、学生汇报自学情况,介绍有关纳税的知识 

 纳税是根据国家各种税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 

 税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业,以便不断提高人民的物质和文化水平,保卫国家安全。因此,根据国家规定应该纳税的集体或个人都有依法纳税的义务。 

     1993年我国进行了税制改革,将纳税主要分为增值税、消费税、营业税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫应纳税额。根据纳税种类的不同,应纳税额的计算方法也有说不同。应纳税额与各种收入(如销售额、营业额、应纳税所得额等)的比率叫做税率。 

                    

二、探索计算纳税的方法 

    1、教学例5

     出示例5、一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税,这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元? 

     结合例5,进一步让学生理解什么是营业额、什么是税率、什么是营业税、什么是应纳税额。 

      在弄清以上这些相关概念之后,学生尝试解答例5。

在学生独立审题解答的基础上订正。

  2、完成第102页的第4题、第8题。

     在做这题之前,先介绍一些有关税率的常识:由于不同行业的经营效果有差别,又由于国家为了保护和扶持某些人民群众迫切需要的产品和服务行业等,会减少这些行业的税率,因此消费税和营业税的税率会有很大差别。如例5中说到饭店的营业税率是5%,而审稿费的个人所得税率就是3%。 

   

板书:

纳税

      例5、一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税,这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元?

            30×5%=1.5(万元)

          答:这家饭店十月份应缴纳营业税15万元。

教学反思:

 

 

 

第七课时:

利息

教学目标

1、学生在调查实践中了解储蓄的意义、种类,理解 什么是本金、利息,什么是利息税。

2、能正确计算利息和税后利息。

教学重点:利息和税后利息的计算。

教学难点:税后利息的计算。

课前调查:银行储蓄凭证。

教学过程

一、创设生活情境,了解储蓄的意义和种类

1、储蓄的意义

师:快要到年底了,许多同学的爸爸妈妈的单位里

会在年底的时候给员工发放奖金,你的爸爸妈妈拿到这笔钱以后是怎么处理的呢?

   爸爸妈妈会不会把一大笔现金放在家里?为什么?

   师:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来。这样不仅可以支援国家建设,页使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。

   2、储蓄的种类。(学生汇报课前调查)

二、自学课本,理解本金”、“利息”、“利率”的含义

   1、自学课本中的例子,理解“本金”、“利息”、“利率”的含义,然后四人小组互相举例,检查对“本金”、“利息”、“利率”的理解。

    本金:存入银行的钱叫做本金。

    利息:取款时银行多付的钱叫做利息。

    利率:;利息与本金的百分比叫做利率。

   2、师:根据国家经济的发展变化,银行存款的利率先让学生谈谈你所知道的储蓄有哪几种,并举例说明,然后教师作适当的补充。有时会有所调整,而且,根据存款是定期还是活期,定期时间的长短,利息也是不一样的。

    出示存款凭证条,并让学生说说每一栏表示什么意思,“客户填写”一栏该如何填写,教师根据学生的回答作适当补充。

    3、利息计算

   (1)利息计算公式

     利息=本金×利率×时间

   (2)例题:王奶奶要存1000元请你帮助王奶奶算一算存两年后可以取回多少钱?(整存整取两年的利率是2.7%)。

在弄清以上这些相关概念之后,学生尝试解答例题。

在学生独立审题解答的基础上订正。

板书:

方法一                     方法二    

1000×2.7%×2=54(元)       1000×2.7%×2=54(元)

54×20%=10.8(元)            1000+54×(1-20%)

 1000+54-10.8=1043.2(元)     =1043.2(元)

答:两年后王奶奶可以取回1043.2元。

  师:我们存入银行所得的利息要缴纳利息税,利息税是利息的20%。王奶奶存1000元2年,到期利息54元,应缴纳利息税54×20%=10.8元这样她存入1000元,到期后她可以实际得到本金和税后利息一共是1043.2元。

 4、学生完成第100页的“做一做”

三、实践应用

    练习二十三第6、7、9题

完成练习时看清题目认真审题,有的要缴纳利息税,有的则不必缴纳利息税,像国债、教育储蓄就不缴利息税。

四、课堂总结

    学生谈谈学习本课有什么新的收获。

   

    五、板书:   

方法一                     方法二    

1000×2.7%×2=54(元)       1000×2.7%×2=54(元)

54×20%=10.8(元)            1000+54×(1-20%)

 1000+54-10.8=1043.2(元)     =1043.2(元)

答:两年后王奶奶可以取回1043.2元。

 

教学反思:

 

 

 

 

 

第八课时

课题   折扣

教学目标

1、让学生在商品打折销售的情境中理解“折扣”的意义。

2.学生在掌握求一个数的百分之几是多少这种问题的基础上自主解决问题,培养学生解决实际问题的能力。

3.养成独立思考、认真审题的学习习惯。

教学重点:理解“折扣”的意义。 

教学过程

 

一、创设情景理解“折扣”的意义 

      师:利用课件或挂图出示商场店庆、商品打折的情境。        

问: “打折”是什么意思?八五折、九折表示什么?

生:结合实际了解到的信息进行思考和交流,再阅读课本进行对照分析。

小结:商店降价出售商品叫做折扣销售,通称“打折”。几折就表示十分之几,也就是百分之几十。

问: 七五折表示什么?五折表示什么?

二、自主探索解决问题的方法

出示例4

让学生独立解答

集体汇报时请学生说说自己的解题思路,并且两个问题加以比较

板书:(1)180×85%=153(元)

(2)160×(1-90%)=16(元)

     师生共同总结解题方法

三、实践应用

    1、第97页做一做

学生独立完成并说出各折扣表示的意思

2、第101页第1、2、3

四、课堂总结

 学生谈谈学习本课有什么新的收获。

   

 

板书设计:(1)180×85%=153(元)

(2)160×(1-90%)=16(元)

教学反思:

 

 

 

 

 

整 理 和 复 习 (一)

复习内容:

复习百分数的意义和写法,百分数和小数的互化,百分数和分数的互化以及求一个数是另一个数的百分之几的应用题。(整理和复习第1---3题)

复习目的:

通过复习进一步理解百分数的意义,掌握百分数的写法。

掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法,熟练解答求一个数是(比)另一个数(多或少)百分之几应用题以及百分比应用题。

复习过程:

一、基本练习

1、完成下面表格。

小数

0.16

 

 

 

 

分数

 

 

 

百分数

 

 

24.5%

 

0.9%

2、只列式,不计算。

(1)40占50的几分之几?   (2)50是40的百分之几?

(3)5比8少百分之几?     (4)8比5多百分之几?

二、知识梳理

1、百分数和分数在意义上有什么不同?百分数写法有什么特点?

2、说一说百分数和小数互化的方法,百分数和分数互化的方法?

3、求一个数是另一个数的百分之几的应用题用什么方法解答?

如:甲数是200,乙数是150。

甲数是乙数的百分之几,算式:_____________,把________看作单位“1”。

乙数是甲数的百分之几,算式:_____________,把________看作单位“1”。

甲数比乙数多百分之几,算式:_____________,把________看作单位“1”。

乙数比甲数少百分之几,算式:_____________,把________看作单位“1”。

三、深化练习:

1、李师傅加工一批零件,其中合格率是95%,这里的95%表示什么?

2、一条水渠已修的比未修的长25%,这里的25%表示什么?未修的比已修的短百分之几?

四、布置作业:

P104第1、2、3题。

 

 

 

 

整理和复习(二)

复习内容:

1、求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少,求这个数的应用题。(练习三十四第1、3、4题)

2、折扣、纳税、利息

复习目的:

1、通过复习使学生进一步理解“求一个数的百分之几是多少”和已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题的数量关系,能正确熟练地进行解答。

2、能正确熟练地解答有关税款、税后利息等实际应用问题。

复习过程:

一、基本练习(只列式不计算)

10万元的5%是多少? (2)一个数的80%是100,求这个数。

(3)500减少20%后是多少?(4)1000元增加2%后是多少?

(5)100比某数多10%,求某数?

二、知识梳理

1、某校男生人数比女生少10%。

①谁是单位“1”。

②男生人数是女生人数的百分之几?

③已知女生有500人,求男生有多少人?

④已知男生有450人,求女生有多少人?

2、把③、④两题进行比较,然后小结。

3、课本104页第3题,105页第1题。

税款的计算方法,利息的计算公式。

1、复习税款的计算方法。

2、复习利息的计算公式:利息=本金×利率×时间(定期整存整取通常还要叫20%的利息税,因此所得利息只有80%)

什么利息不纳税?利息与税后利息有什么不一样?

三、巩固与深化练习

1、课本104页的第4题。

2、课本105页的第6题。

四、作业   

课本105页练习二十四第2、3、5题

 

 

 

 

第六单元统计

单元要点分析

教学内容

本单元教学内容主要是探究制作扇形统计图和折线统计图的技能问题。

教材分析

本单元内容大在学生已经学习过一些简单的数据整理以及学会制作一些简单的统计图的基础上,来进一步学习有关扇形统计图和折线统计图的绘制技能。

教材编排的内容比较简单,通过两道例题分别说明如何合理制作扇形统计图和折线统计图,使之正确、充分地反映出有关数据,正确体现各统计图的特征,使学生进一步掌握统计图的特点和作用。

三维目标

知识与技能

1、使学生进一步认识统计的意义,掌握扇形统计图和折线统计图的特征与作用,能正确描述统计图中的数据。

2、使学生能正确地制作统计图,充分利用统计图的特征准确、合理、规范地反映出有关数据。

过程与方法

1、经历描述和分析数据的过程,针对统计图提供的数据不清问题,能提出质疑和修改建议,提高制作统计图的技能。

2、在运用统计图解决问题的过程中,发展学生的统计观念。

3、初步形成评价与反思的意识。

情感、态度与价值观

1、能积极参与探究活动,对自己得到的结果正确与否有一定的把握,相信自己在学习中可以取得不断的进步。

2、形成实事求是的态度以及进行质疑的习惯。

重难点、关键

重点:绘制扇形统计图和折线统计图。

难点:根据折线统计图正确描述数量变化情况。

关键:根据统计图进行比较、判断时要统一标准。

课时划分

本单元计划课时数:2课时

教学设计

第一课时:                       扇形统计图

教学内容

扇形统计图(课文第68页的例1,练习十一相应的练习)

教学目标

1、使学生进一步掌握扇形统计图的特征和作用,能正确描述扇形统计图所反映的有关数据.

2、使学生能正确运用扇形统计图反映有关数据,提高处理数据的技能,发展学生的应用意识和实践能力.

3、初步形成评价与反思的意识.

重难点、关键

重点:扇形统计图.

难点:发现统计图中存在的数据不清的问题.

关键:认真分析统计图中所反映的数据.

教学过程

一、旧知铺垫:呈现扇形统计图

某校学生最喜欢的文艺节目情况统计图

1、问:从图中你能了解到哪些信息?

(1)喜欢同一首歌的人数占调查人数的45﹪

喜欢相声的人数占调查人数的18﹪

喜欢小品的人数占调查人数的25﹪

喜欢其他文艺节目的人数占调查人数的12﹪

(2)喜欢同一首歌的人数最多

绝大部分同学都喜欢同一首歌,小品和相声

喜欢其他文艺节目的人数最少

2、说一说这是什么统计图,它有什么特征?

(1)扇形统计图

(2)特征:可以清楚地反映出各部分量占总量的百分之几

二探索新知

教学例1

电脑课件出示课文例题统计图

下面是一幅彩电市场各部分品牌占有率的统计图

(1)从图中你了解到哪些信息?

A牌彩电占市场销售量的20﹪

B牌彩电占市场销售量的15﹪

C牌彩电占市场销售量的10﹪

D牌彩电占市场销售量的8﹪

其他品牌彩电占市场销售量的47﹪

(2)有人认为A牌彩电最畅销,你同意他的观点吗?

①学生独立思考,分析题中的数量

小组交流,学生在小组中说一说自己的看法

汇报交流结果

经过讨论,交流,使全体同学懂得:在“其他”里面还可能包含有比A牌更畅销的彩电.所以,从这个统计图不能判断出哪个品牌的彩电最畅销.

(3)建议

上面这幅统计图提供的数据不清,无法全面地反映有关彩电市场各品牌占有率的情况,你有什么修改建议?

通过交流,使学生懂得:“其他”所占有的份额应该是最小的部分,这样才能全面地反映各个数量占有率的情况,突出扇形统计图的特征和作用.

建议:在进行数据整理时,将“其他”当中的一些品牌彩电所占份额单单独计算,在统计图中详细标出它的占有率

三巩固练习

完成课文练习十一第1题

(1)说一说,你从图中得到哪些信息.

(2)从图中你能判断出喜欢哪种文艺节目的人数最多吗?为什么?

(3)你有什么修改建议?

四、布置作业

教学反思:

 

 

第二课时:                    折线统计图

教学内容:

折线统计图(教科书第68页的例2,练习十一相应的练习)

教学目标:

1.使学生进一步了角折线统计图的特征和作用,能根据统计图正确描述有关数据的变化情况,发展学生的统计观念。

2.初步形成评价与反思的意识。

教学重点:折线统计图。

教学难点:正确判断数量变化趋势。

教学过程:

一旧知铺垫

1.出示统计图。

20xx年北京地区新增“非典”病人数量统计图

(4月26日~5月31日)

2.回答问题。

(1)

这是什么统计图?

(2)

这种统计图有什么特征?

(3)

说一说这里病人数量的变化情况。

二探索新知

教学例2。

1.出示课文例题。

学生认真观察,分析图中的数量变化情况。

(1)、7月份到12月份的月薪逐月上升。

(2)、7月份:1000元

8月份:1100元

9月份:1170元

10月份:1240元

11月份:1300元

12月份:1400元

(3)、8月份和12月份增加较大。

(4)、两幅统计图反映的员工月薪增长情况是一样的。

3、初看这两幅统计图,你有什么感觉?为什么?

初看时感觉左图中反映的月薪增加比较大。

原因:左图纵轴上每格表示的数量比较小,折线向上的趋势不明显。

右图纵轴上每格表示的数量比较大,折线向上的趋势不明显。

4、你认为哪一幅统计图更能准确反映员工月薪变化情况?为什么?

(1)、学生汇报自己的看法。

(2)、说明理由。(左图每格表示50元,最高1格又表示100元,标准不统一)

5、说一说你有什么体会。

师生共同交流、讨论,使全体学生明白:在根据统计图进行比较,判断时要注意统一标准。

三、巩固练习。

完成课本练习十一第2题。

(1)、初看统计图,你感觉气温的变化剧烈吗?为什么?

(2)、月平均气温的实际差距有多大?

(3)、你会制作折线统计图吗?根据图中数据再绘制一个你认为较为合理反映气温变化的折线统计图。

四、布置作业

 

 

第三课时:                          合理存款

教学内容:

人教课标版教材第11册110-111页内容

教学目标:

1、知识目标--使学生能够综合应用所学知识解决生活中的实际问题,感受数学与现实生活的密切联系,培养学生的应用能力和实践能力。

2、能力目标--培养学生结合自身实际分析、解决问题的能力。巩固复习有关百分数、纳税、利率等知识,拓展学生解决问题的思路和策略。

3、情感目标-经历分析、计算、比较、符号化、概括等过程,体会数学在解决实际问题中的作用,增强学生学好数学的自信心。

重点难点:

重点:认真地分析数量关系,正确地解决实际问题。

难点:综合运用所学的知识解决日常生活中相关的问题。

教学过程:

一、课前调查    交流汇报

1、课前,老师让大家调查、收集有关人民币储蓄、教育储蓄及国债的相关信息。谁愿意把你收集到的信息和大家交流一下?

2、老师也收集到一些这方面的信息,让我们一起来看一看。

(1)现行利率表    (2)教育储蓄    (3)国债、国库券   

二、结合实际    设计方案

    同学们:你们都是父母的掌上明珠,为人父母者无不望子成龙。对于你们来说当前最主要的任务是什么呢?(学习) 是呀,然而未来的教育花销可不是一个小数目,父母需要提前为你做准备。这节课就让我们运用储蓄的知识帮父母解决一个关系到我们每个人的实际问题。

1、首先请大家算一算,如果从小学毕业算起你大约还有多长时间才能上大学呢?如果从下周一12.10日开始有多长时间呢?

2、为了你们能顺利的走入大学校园,如果妈妈打算给你存10000元钱,供你上大学的话,你觉得从什么时间开始存?怎样存收益比较大呢?谁愿意说一说?(能说出你的理由吗?)

(1)独立思考,猜一猜。(2)合作交流,议一议。(3)再次汇报。

3、通过同学们的发言,看得出来:解决这个问题我们要明确以下几点(1)什么时间开始存,存期多长时间?(2)每一次存款的本金都是多少?(3)每一次存款的利率是多少?(4)如果是教育储蓄的话,你还要注意每份录取通知书只能用一次,所以你一定要掐好时间。

4、下面就请同学们以小组为单位,认真的算一算,到底怎样存收益比较大。每组的四名同学要分别选择四种不同的方案进行计算,便于对比。

存款

方案 存期 到期利息

(元) 利息税

(元) 到期收入

(元)

1 教育三年+教育三年 3377.24 0 13377.24

2 国债三年+教育三年 3557.67 0 13557.67

3 国债三年+国债三年 3740.53 0 13740.53

4 教育六年 3456 0 13456

5 国债五年+教育一年 3684.68 0 13684.68

*6 国债五年+教育一年+定期半年+活期 至少3906.99 0 至少13906.99 

*7 国债三年+国债三年

+定期半年+活期 至少3963.74 0 至少13963.74 

5、那么,现在你能给妈妈提出什么建议?你的根据是什么?

三、实际应用    巩固练习

银行存款定期一年利率3.87% ,到期缴纳利息税5% 。

银行存款定期一年利率5.22% ,到期缴纳利息税5% 。

国库券定期三年利率3.14% ,到期不缴纳利息税。李叔叔在银行存款50000元,定期三年。如果是你,这50000元你怎么存?到期后能比李叔叔多取回多少元?

四、课堂小结

 通过这节课的学习,我们知道了如何存款才能获得最大的收益,初步了解了合理理财。希望同学们帮助父母设计存款方案,并把你的理由讲给他们听。

板书设计:

合 理 存 款

存款

方案 存期 到期利息

(元) 利息税

(元) 到期收入

(元)

1 教育三年+教育三年 3377.24 0 13377.24

2 国债三年+教育三年 3557.67 0 13557.67

3 国债三年+国债三年 3740.53 0 13740.53

4 教育六年 3456 0 13456

5 国债五年+教育一年 3684.68 0 13684.68

*6 国债五年+教育一年

+定期半年+活期 至少3906.99 0 至少13906.99 

*7 国债三年+国债三年

+定期半年+活期 至少3963.74 0 至少13963.74 

备注:

时间安排一:六年

     一年(初一)   二年(初二)   三年(初三)  四年

08.09            09.09        10.09        11.09 

(高一)  五年(高二)  六年(高三)

      12.09        13.09        14.09

时间安排二:六年8个月21天

       一年(初一)   二年(初二)    三年(初三)  四年

07.12.10       08.12.10       09.12.10         10.12.10 

(高一)  五年(高二)   六年(高三)  8个月21天

11.12.10       12.12.10       13.12.10        14.09.01

 

 

 

第七单元:数学广角

单元分析:

"鸡兔同笼"问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题,一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。

“鸡兔同笼”的原题数据比较大,不利于首次接触该类问题的学生进行探究,因此教材先编排了例1,通过化繁为间的思想,帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后,再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。

解决“鸡兔同笼”问题时,教材展示了学生逐步解决问题的过程,既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的饿一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力,列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时,学生选用哪种方法均可,不强求用某一种方法。

配合“鸡兔同笼”问题,教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题,比如“龟鹤”问题,生活中的一些实际问题等,让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用,并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。

三维目标:

1、知识与技能

(1)、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。

(2)、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,并使学生体会代数方法的一般性。

2、过程与方法

解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。

3、情感、态度与价值观

(1)、培养学生的逻辑推理能力。

(2)让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。

重难点、关键:

1、重难点

尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

2、关键

在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

第一课时                  “鸡兔同笼”问题

教学内容:教科书第112-115页。

教学目标:

1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考,从中发现一些特殊的规律。

2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法,解决“鸡兔同笼”问题。

3、通过本节课的学习,知道与“鸡兔同笼”有关的数学史,对学生进行数学文化的熏陶和感染。

教学重难点

尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题

教学过程

一、故事引入

教师:在我国古代流传着很多有趣的数学问题,“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。

出示题目:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?(笼子里有若干只鸡和兔。上面数,有35个头,下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?)

二、探究新知

1、教学例1:笼子里若干只鸡和兔。从上面数有8个头,从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只?

让学生以两人为一组讨论。

汇报讨论的结果。

(1)、列表:

鸡        8        7        6        5        4        3

兔        0        1        2        3        4        5

脚        16        18        20        22        24        26

(2)、假设法:

假设笼子里都是鸡,那么就是8×2=16(只)脚,这样就比题目多26-16=10(只)脚。

因为刚才是把兔子当成鸡,一只兔子少算两只脚,那么多出的10只脚就有10÷2=5(只)兔子。

因此,鸡就有:8-5=3(只)

(3)、用方程解:

解:设鸡有x只,那么兔就有(8-x)只。

根据鸡兔共有26只脚来列方程式

2x+(8-x)×4=26

2x+8×4-4x=26

32-26=4x-2x

2x=6

x=3

8-3=5(只)

2、小结解题方法:

教师:以上三种解法,哪一种更方便?

小结:要解决“鸡兔同笼”问题,可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。

3、独立解决书中的趣题。

(1)、方程解:

解:设鸡有x只,那么兔就有(35-x)只。

根据鸡兔共有94只脚来列方程式

2x+(35-x)×4=94

2x+35×4-4x=94

140-94=4x-2x

2x=46

x=23

35-23=12(只)

答:鸡有23只,兔有12只。

(2)、算术解:

假设都是鸡。

2×35=70(只)

94-70=24(只)

24÷(4-2)=12(只)

35-12=23(只)

答:鸡有23只,兔有12只。

三、巩固与运用

1、完成教科书第115页做一做的第1题。

学生独立读题分析后,列式解答。鼓励用方程解。

2、完成教科书第115页做一做的第2题。

提问:根据图中你能了解什么信息?(一条大船乘6人,一条小船乘4人)

请同学独立列式解答。(讲评时重点解释算术解的每步的算理)

6×8=48(人)

假设8条都是大船可坐48人。

48-38=10(人)

假设人数比实际的人数多10人。

多10人的原因是把部分的小船当成了大船,也就是每条小船多算了2人。多的10人除以每条船多算的人数,就是有多少条小船。

10÷(6-4)=5(条)

8-5=3(条)

这是表示有3条大船。

四、作业

练习二十六第一、二题。

教学反思:

关键字:六年级上册数学教学设计,六年级数学教学设计,小学数学教学设计