六上数学总复习

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六上数学总复习六年级上册数学教学设计,

八、总复习

(一)教学目标

通过总复习,系统、全面地复习和整理本学期所学知识,帮助学生构建合理的知识体系,以便学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法以及有关的规律性的知识,进一步发展学生的数概念、空间概念、统计概念,增强学生综合运用知识的能力,全面达到本学期的教学目标。

 

(二)教材简析

本单元的复习包括分数乘除法、百分数、空间与图形、统计四部分,涵盖了本册的主要内容。第七单元数学广角旨在通过有趣的“鸡兔同笼”问题,培养学生的逻辑推理能力,体会代数方法的一般性,这部分内容不作具体要求,故在本单元没有安排单独的复习内容。

1. 分数乘除法。

分数乘、除法属于分数的基本知识和技能,而且两者关系密切,教材将这两部分内容集中安排。教材首先通过一组题目,强调分数乘除法的关系,即分数除法是分数乘法的逆运算。同时对分数乘除法的计算方法进行了复习。比的相关概念、倒数的概念和计算、比的性质、比与分数及除法的关系等也是复习的重点,教材通过总复习的第2题和练习二十七的第3、4、5题进行了复习。

此外,用分数乘除法解决问题也是这部分的重点内容,主要包括求一个数的几分之几是多少的问题(含稍复杂的)、已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题(含稍复杂的)等。教材把它们对照编排,便于学生弄清这几类问题的联系和区别,从而更好地掌握解决问题的思路,即先明确单位“1”,再看单位“1”是已知还是未知来确定解决问题的方法。为了让学生更好地掌握分析方法,总复习的第5题和练习二十七的第7题还安排了需要两次判断单位“1”的练习。

2. 百分数。

百分数内容的复习重点放在百分数的应用,紧接在用分数乘除法解决问题后编排,这样可以使学生看到它们在结构、解题思路上的一致性,便于加强知识间的联系。百分数的概念没有单独复习,但它是百分数应用的基础,因此要注意进行复习。总复习的第6题是求常见的百分率的问题,通过给出计算公式,既复习百分数的意义、百分数与分数及小数的互化,又可复习求烘干率等类似问题。第7题为稍复杂的百分数的应用问题。练习二十七的第13、14、15题安排的是有关百分数的习题,其中第15题涉及国债、纳税、利率等内容的复习。

3. 空间与图形。

这部分内容包括位置与圆的复习。

在第一学段中,学生已经会用第几组、第几个来表示物体的位置,本学期进一步学习用数对表示物体的位置。教材通过总复习的第8题复习用数对表示物体的位置,练习二十七的第1题安排了相应的练习。

本学期圆的认识包括直径、半径、π、轴对称图形等概念以及圆的周长和面积、圆的画法等内容,教材重点复习了圆的周长、面积计算公式和轴对称图形。总复习的第9题通过让学生复习计算公式的得出过程,加深学生对计算公式的理解和掌握,以使学生在解决具体问题时能根据不同条件和问题灵活地运用计算公式。第10题复习轴对称图形的概念,并运用概念判断两个图形是否是轴对称图形,加深学生对概念的理解和整理。直径、半径及其它们之间的关系等知识在练习二十七的第11题进行复习。

4. 统计。

本学期统计的内容主要是认识扇形统计图。教材通过总复习第11题使学生进一步体会扇形统计图的特点,即能清楚地表明各部分数量同总数之间的关系,并根据给出的信息解决一些问题,以促使学生分析信息、解决问题能力的提高。

 

总复习(一)

教学内容:复习分数四则运算、倒数、比的概念和计算。

复习目标:使学生熟练地掌握分数乘、除法、倒数、比的意义和分数乘、除法的计算法则、化简比与求比值的方法。

复习过程:

一、复习基本法则

1、复习分数乘除法的意义。

⑴说出下面各式的意义。

⑵加减乘除法的计算法则

加减法

同分母

分母不变,分子加减。

异分母

先通分,然后按同分母加减法的法则计算。   

乘法 :用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。   

除法 :甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数。

⑶ 口答得数后提问:

怎样计算1 +3

0.5+1    ,1 -0.15

×

4 ÷5 ,20÷2

www.ertong6.com ⑷口答(课本第118页复习第1题)

2、复习倒数的意义。

⑴什么叫倒数?

⑵怎样求一个数的倒数?

⑶在我们已学过的数中谁没有倒数?为什么呢?

⑷下面各题做得对不对?若不对,请说明理由。

= ,3的倒数是 ,1的倒数是 , 的倒数是4,0的倒数是0。

⑸(课本第121页第3题。)

3、复习比的意义。

⑴什么叫比?比的意义是什么?

⑵求比值(课本第118页第2题。)

⑶思考:怎样理解比的基本性质?怎样化简比?

⑷化简比(课本第122页第4题。)

⑸讨论:比与除法、分数有什么联系和区别?

4、复习百分数、分数、小数互化。

问题:百分数、分数、小数之间的互化怎样互化?

二、基本练习

1、口算。第118页第1题。

2、口答:

3、先说式中未知数与各部分间的关系后再填空.

4、计算下面各题,然后想想它们计算方法的不同点.

三、综合练习

0. 72÷9/5( )0.72×4/9

3.25×1/4( )1/3×3.25

4、5/6和6/7这两个分数中,小数是大数的( )/( )

5、如果3/5÷a=3/5×a,则a是( )

6、甲数除乙数的商是2.4,甲数和乙数的最简比是( )

7、当x=( )时,2/7:x的比值是最小合数。

 

 

 

 

总复习(二)

教学内容:复习分数、小数四则混合运算

复习目标:使学生熟练地掌握整数、小数、分数四则混合运算的顺序和法则,能根据具体的题目,灵活地选择合理、简便铁计算方法,正确地进行计算。

复习过程:

一.复习分数、小数四则混合运算

1.分数、小数四则混合运算的顺序是怎样的?

2.出示:

(1)6 ×8-3 ÷5.5

指名口头分析运算顺序,再分析怎样计算,最后练习。

(2)[1 +(3 -1 )÷7]×2

指名口头分析运算顺序,再分析怎样计算,然后练习,最后师小结。

二.复习运算定律和性质,并应用这些定律性质简便算

1.用字母表示加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律以及减法性质。

2.出示

1.5×(1 +1 )

88 ×37%+11.4×37%

说说上面各题运用哪些运算定律或性质进行简便算.

3、怎样简便怎样算

72.8÷ +2 ×1

12 ×0.4-2÷5×2

(2.75×3 -2 ×2.25)÷10

小结:分数、小数四则混合运算的运算顺序跟整数四则混合运算的运算顺序相同,计算时要根据运算顺序,确定先算什么。后算什么,同时还要根据具体题,灵活地选择合理的计算方法,使某些运算简便。

三.复习文字题

1、列式计算,并比较异同点

2、怎样正确理解文字题中常用术语,弄清“除以”与“除”“去除”的区别.

www.ertong6.com 怎样抓住文字题中关键词语,弄清题中的数量关系,

明确运算顺序和所求,准确地将文字题转化成版式?

3、独立完成

   用6.5与2 的和去除6.9减去4 的差,结果是多少?

一个数的 比3 的2倍少0.4,这个数是多少(用方程解)。

4、小结:解答文字题,可以列成综合算式,也可以用方程来解答,列式时要注意分析题目中条件,正确判断运算顺序。

四.综合练习

1.P122第6题。

2、补充

 

 

总复习(三)

教学内容:复习分数、百分数应用题。

复习目标:使学生熟练地掌握分数三种应用题的内在联系和解题规律,并能熟练地掌握。

复习过程:

一、基本训练

1、下面的这句话中,哪个量为单位“1”,另一个量相当于单位“1”的几分之几?

(1)实际用电量是计划的 。

(计划用电量是单位“1”,实际用电量相当于计划用电量的 )

(2)第二次比第一次多用 。

(第一次用量是单位“1”,第二次用量比第一次多的部分是第一次的 )

(3)一本书看了 。(一本书的总页数为单位“1”,已经看的页数相当于这本书的)

(4)一桶油,用了一部分后还剩下这桶油的 。(一桶油为单位“1”,用去后剩下的油的)

(5)一根木料,截去一段后又截去余下的 。(一根木料第一次截去后余下部分为单位“1”,第二次又截去的木料相当于余下部分的)

(6)苹果的75%相当于梨的重量

(7)男生人数是女生的 80%

(8)第二次比第一次多375%

2、说出线段图图意后再列式。

3、下面的句子中,哪些数能用百分数表示的化成百分数,哪些不能用百分数表示,为什么?

一块花布长 米。

另一块红布长0.6米。

花布长度是红布长度的1 倍。

红布长度是花布的 。

二、复习基本分数、百分数应用题

1、解答下列三道题。

一个田径队有男生20人,女生15人,男生人数是女生人数的百分之几?

一个田径队有男生20人,女生人数是男生人数的75%,女生有多少人?

一个田径队有女生15人,是男生人数的75%,男生有多少人?

2、学生解答后教师提问:

这三道题都是什么应用题?不同点在那里?

这三种应用题在应用题结构上有什么规律?在解题上有什么规律?它们的数量关系是什么?

3.小结:这3小题都是把物体在地球上的重量看作单位“1”,不同是已知条件与所求问题不同,解答方法也不同。

(1)解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题,要抓住题目中的问题部分进行判断,谁是

单位“1”,谁是相对应的量。用相对应的量除以单位“1”。

(2)求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少求这个数,这两种分数应用题都要先判断谁是单位“1”。再确定用乘法还是用除法解答,解答时还要注意题目中的数量与分率是否对应。

(3)这三种应用题的关系是:(教师板书)

相对应的量÷单位“1”=相对应的分率

相对应的量÷相对应的分率=单位“1”

单位“1”的数×相对应的分率=相对应的量

www.ertong6.com 4、练习

根据题意列出算式

自行车厂今年生产女式自行车7200辆

(1)相当于去年产量的 ,去年生产女式自行车多少辆?

(2)比去年少生产 ,去年生产女式自行车多少辆?

(3)去年产量是今年的 ,去年生产女式自行车多少辆?

(4)比去年多生产 ,去年生产女式自行车多少辆?

(5)去年比今年少生产 ,去年生产女式自行车多少辆?

(6)去年比今年多生产 ,去年生产女式自行车多少辆?

提问:第3、5、6题为什么用乘法计算?

为什么第3题右以直接乘,而5、6两题不能直接乘?

为什么第1、2、4题用除法计算?

为什么第1题可以直接除,而2、4两题不能直接除

小结:这6道题都是求“去年生产多少辆自行车”,但由于各题中所给的数量和分率不一样,单位“1”对应情况也不一样,所以解题方法,列式也不一样,在解答分数应用题时要认真审题,根据具体题目,准确判断单位“1”,找准对应关系,根据数量关系列式。

三、复习工程问题

1、口答下列问题

一项工作,单独做要18天完成,乙要12天完成。

甲的每天工作效率是多少?

乙的每天工作效率是多少?

甲乙两人的工作效率和是多少?

甲乙两人合做几天可以完成这项工作?

工程应用题有什么特点?

解答工程问题用到什么数量关系式?

2、解答。

(1)一个水池有甲乙两个进水管,单开甲管 小时注满全池,单开乙管 小时注满全池,如果两管齐开,几小时可注满全池。如果先开乙管,5分钟后关掉,改开甲管,几小时能注入 池的水。

(2)如果把乙管改成出水管, 小时把全池水放完,甲乙两管齐开,多少小时能注满全池水?

提问:这道题的条件还可以怎样变?改变条件后怎样列式?

小结:解答工程问题,用单位“1”表示工作总量,把条件中的时间转化为工作效率,

根据“工作总量÷工作效率=工作时间”的数量关系进行列式解答。

四、总结

一般分数应用题解题思路途径“一抓二找三确定”。

一抓:抓住题目中谁是谁的几分之几这句话进行分析。

二找:找出谁是作为单位“1”的数量,分数与具体数量的对应关系。

三确定:确定如何列式,是用算术解还是用方程解。

 

 

 

总复习(四)

复习目标:复习圆和轴对称图形

复习目标:使学生进一步掌握圆的特征,轴对称图形特征,掌握圆的周长、面积公式,能熟练地进行有关圆周长和面积的计算。

复习过程:

一.复习圆的周长和面积概念

1.什么叫周长?圆的周长指什么?用字母表示公式?

2.什么叫面积?圆的面积指什么?用字母表示公式?

3.计算圆的周长和面积时要注意什么?

4、口答:分别说出从1 ——9 的值。求1的平方——15的平方分别等于多少?

5、必须熟记:

在同一个圆里,所有的半径都相等,所有的直径也都相等。

圆是轴对称图形,任何一个直径所在的直线都是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。

圆的画法。轴对称图形、对称轴。公式

二.基本练习

1.用纸剪一个圆,对折,打开,再换个方向对折,再

www.ertong6.com 打开,这样反复几次,这时折痕相交于圆中心一点,这一点叫做(),一般用字母( )表示。

2.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( ),一般用字母( )来表示,通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做(),一般用字母( )表示。

3.在同一个圆(或等圆)里,所有的( )都相等,所有的( )也都相等,()长度等于( )长度的2倍。

4.圆的( )和( )的比值叫做圆周率,用字母( )表示,圆周率约等于( )。

5.一个圆的半径是2厘米,它的直径是( )厘米,周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。

6.一个圆的周长是12.56厘米,它的半径是( )厘米。

7、求圆的半径r

已知直径d,求半径r

已知周长C,求半径r

8、求圆的直径d

已知半径r,求直径d

已知周长C,求直径d

9、求圆的周长。

已知半径r,求周长C

已知直径d,求周长C

10、求圆的面积。

已知半径r,求圆面积S

已知直径d,求圆面积S

C,求圆面积S

11、求环形的面积:大圆面积-小圆面积

12、求扇形的面积

已知扇形所在的圆的半径r和扇形的圆心角n,求扇形面积。

可以这样理解:扇形面积是它所在圆面积的几分之几,360度的几分之几就是扇形的圆心角度数。

13、复习轴对称图形

圆有( )对称轴,对称轴是它的( )。

长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形、等腰三角形各有几条对称轴?你能画出来吗?

二、综合练习

1.判断下面各句话是否正确,并说明理由

(1)圆的半径是直径的一半。( )

(2)圆周率π=3.14( )

(3)两圆周长相等,它们的面积一定也相等。( )

(4)圆的半径扩大3倍,它的面积也扩大3倍。( )

2.深化练习

(1)一个圆的半径的平方是25平方厘米,它的面积是()平方厘米。

(2)一个圆直径每增长1厘米,它的周长就增加()厘米。

(3)秒针长2厘米,秒针的针尖5分钟走了( )厘米。

(4)有一根6.28分米的绳子,围成下面的图形,哪一种面积最大,哪一种面积最小?

A圆形圆形半径是( ),面积是( )。

B正方形正方形边长是( ),面积是( )。

五.课外作业P135练习三十五第19、20、21题。

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