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人教版六年级上册<确定起跑线>数学活动课教学设计

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人教版六年级上册<确定起跑线>数学活动课教学设计六年级上册数学教学设计,

人教版课程标准实验教科书《数学》六年级上册75—76页

教材简析

《确定起跑线》是一节综合应用数学知识的实践活动课,是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。教材设计这个数学综合实践活动,一方面让学生了解田径场跑道的结构,通过小组合作的探究性活动,综合运用所学的知识和方法,动手实践解决问题,学会确定起跑线的方法;另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值,增强学生应用数学的意识,不断提高实践能力和解决问题的能力。

教学目标

知识与技能:让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程,了解“跑道的弯道部分,外圈比内圈要长”,从而学会确定起跑线的方法。

过程与方法:结合具体的实际问题,通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

情感与态度在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣,感受到数学在体育等领域的广泛应用。

教学重点

通过圆的周长计算公式,了解田径场跑道的结构,能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。

教学难点:

综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题,探究起跑线位置的设置与什么有关。  

教学过程:  

一、引入  

师:请同学们欣赏两场比赛,大家在欣赏的时候注意观察运动员的起跑和

经过的路线。(播放课件:波尔特荣获100米冠军和波尔特率领牙买加国

家队获得4x100米冠军)  

师:知道这两场比赛么?  

预设生1:第一个是牙买加选手波尔特以9秒69的成绩获得20xx年北京奥

运会的100米冠军。  

预设生2:第二场比赛是牙买加国家队获得20xx年北京奥运会4x10米冠军。  

师:谁能说说从刚才的录像中你发现了什么?  

生1:100米跑的运动员在同一起跑线上。  

生2:400米跑的运动员没在同一起跑线上。  

生3:他们的终点都是一样的。  

师:100米的运动员在同一起跑线上公平不公平?  

生:公平。  

师:如果400米赛的运动员在同一起跑线上,会怎么样?  

预设生1:外圈长,内圈短,他们跑的长度就不一样了。  

预设生2:如果最里圈是400米的话,外面跑道的运动员就会跑得比400米多,这样比赛就不公平了。  

师:第一条起跑线画好后,其他起跑线怎样画才能公平?  

预设生1:第二条起跑线要比第一条起跑线稍提前一点。  

师:那要提前多少呢?  

预设生2:相邻跑道长度差多少,起跑线就向前移多少。  

师:相邻起跑线相差多少米呢?今天,我们就带着这个问题走进运动场,一块来研究一下如何确定起跑线。  

板书课题:确定起跑线  

师:同学们见过400米的运动场么?请看(出示课件)这就是一个简易的400米运动场的平面图。一共有几条跑道?(8个)。最里面的我们一条我们通常叫做第一跑道,从里到外一次是1到8跑道。同学们知道么?400米的运动场指的是哪条跑道。(第一条跑道的内侧线)  

师:同学们从我们的示意图中,你还能获得哪些数学信息。  

预设生1:直道长都是85.96米,跑道宽是1.25米,第一条跑道的半圆形弯道的直径是72.6米。  

预设生2:每一条跑道的两个弯道能组成一个圆。  

师:一条跑道有哪几部分组成(两个直道和两个弯道)。  

师:那运动员跑一圈的长度该怎样计算(两个直道长度+两个弯道的长度)。  

师:第二条跑道的直径你会求么?(72.5+1.25×2)。第三条呢?  

二、寻求解决办法  

请同学们以小组为单位,拿出跑道示意图研究一下怎样求想邻跑道的长度差?  

汇报:生1:我们小组认为可以求出跑道的全长,再求跑道差。  

 生2:我们小组认为求出跑道的弯道长就可以求跑道差了(让学生上台演示一下)  

师:那么运动员间的起点到底相差多少米呢?我们的研究工作不能浅尝辄止,还要更深一步的研究。  

现在拿出第二张学具,四人一小组。首先算一算第一条和第二条跑道的起点相差的距离是多少?并把计算的结果填在表格中。  

   

1  

2  

3  

4  

5  

6  

7  

8  

直径(m)  

72.6  

75.1  

   

   

   

   

   

   

周长(m)  

228.08  

235.93  

   

   

   

   

   

   

全条(m)  

400  

407.85  

   

   

   

   

   

   

相差(m)  

   

 7.85  

   

   

   

   

   

  

预设:方法一:第一圈圆周长:3.14159*72.6≈ 228.08米 跑道一周的长度:85.96*2 + 228.08≈400米 

圆周长:3.14159*75.1≈ 235.93米跑道一周的长度:85.96*2+235.93= 407.85米

两条跑道的差是:407.85-400=7.85米

师:我们刚才的计算,算了两条直道,又算了一个圆的周长,加起来,再

求差,计算起来很复杂,有没有什么简单些方法。

方法二:预设:直接用相邻跑道的外圆和内圆的周长相减。

相邻两条跑道的差劲=相邻外圆周长一内圆周长

方法三:用相邻外圆直径与内圆直径的差*∏

相邻两条跑道的差=(相邻外圆直径-内圆直径)* ∏ 

(引导学生观察直径差正好是跑道宽的2倍,推导出第下个结论)

方法四:相邻两跑道的差=道宽*2*∏,有两个弯道,所以用2个道宽的2

倍与∏相乘。

师:同学们比较一下哪种方法比较简单。

生:最后一种。

师:为什么?

生:我们只知道一个条件就可以算出相邻两跑道的差。能给我们的计算带

来很大的方便。

师:根据我们的规律其它相邻两个跑道的差能算么?把剩下的填完整。

师:经过同学们的不断努力我们最终得出了什么结论

生:得出结论:每相邻两条跑道的差都是7.85米,也就是说,每相邻的外

跑道的起跑线在内跑道前7.85米的地方。

师:是不是我们研究的问题到此就画上一个句号呢? 

生:不是,还要应用于实际,为实际生活服务。

师:说得非常好。

三、拓展延伸

200米赛的起跑线你会设置吗?

出示幻灯片:200米赛跑,每一道的起跑线要比前一道提前多少米?

[设计意图:数学的学习要应用于生活,但是不要死搬硬套。生活中的问题

很多,学生通过对 400米 跑道起跑线的确定,让他们能灵活的运用知识

解决其他类似的问题,小小的拓展练习打开了学生思维的空间,开发出学

生的无限智慧,使学生的知识变的鲜活起来。] 

师:这节课你都是学习了哪些知识。

师:同学们今天学到的知识可真不少,其实,在田径运动场上还有黄金跑

道之分。让我们一起来看一看。(课件出示)

黄金跑道

排在中间道次(4,5,6道)的运动员可以观察到左右两边选手的位置,

对比赛有利,所以中间道次(4,5,6道)为黄金道次。其实,每一个跑道

的弯道,由于向心力的不同,对于一个职业运动员来说,弯道的跑法最为

重要,不同的弯道的跑法略有不同。

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