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数学广角——抽屉原理的教学预案

04-02 13:38:26| http://www.ertong6.com |六年级下册数学教学设计|人气:388
数学广角——抽屉原理的教学预案六年级下册数学教学设计,

教学内容:人教版六年级下册P70-71:数学广角——抽屉原理

教学目标:

1、初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决一些简单实际问题。

2、通过猜测、验证、观察、分析等数学活动,建立数学模型,发现规律。渗透“建模”思想。

3、经历从具体到抽象的探究过程,提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力,亲历知识的形成过程。

4、提高学生解决数学问题的能力和兴趣,感受到数学文化及数学的魅力。

教学重点:抽屉原理的理解和应用。

教学难点:实际运用知识解决问题时能判断谁是抽屉,谁是苹果。

教学准备:课件。

教学过程:

一、激趣导入:

我有一项特殊的本事:只要你们告诉我你的出生月份,就可以知道你将来是干什么的,你相信吗?(不相信)那如果我不问你们是哪个月份出生的,就可以知道任何13个同学中,至少有两个同学出生的月份是相同的(同时PPT出示句子),你们相信吗?(相信,昨天学案中的知识)。

小结并揭题:会出现这种现象,其实这里隐藏着一个数学原理——这就是昨天学案中所探讨的“抽屉原理”。——板书课题

二、汇报展开

请同学汇报一下,昨天你通过学案自学以后,发现了什么?(设想有用的学生回答1、笔总比杯子多,可能多1、多2、多很多,但不管怎么放,总有一只杯子里至少放2支笔。2、当多很多,超过2倍时又出现了情况,至少数发生了变化。板书)

三、初步探索规律

[以学生回答1、笔总比杯子多,可能多1、多2、多很多,但不管怎么放,总有一只杯子里至少放2支笔。为切入点,让学生来说说你是怎么发现这一现象的。引导学生用学案中的例子来说明]

1、把3支笔放入2个杯子中可以怎么放?

    1)操作、口答并板书:    3(3 0 ) ( 2 1)

    2)发现:不管怎么放,总有一个抽屉至少放几个苹果?

    3)学生口答结果,并小结:刚才我们用一一举列的方法发现了这种现象。

引导:你还能用学案中的例子说明这种现象吗?

2、把4支笔放入3个杯子中

把5支笔放入4个杯子中,(引导学生发现1、放的类型多了;2、1只杯子1支笔的分)

把6支笔放入5个杯子中,(可能有学生就出现1只杯子1支笔的分法,类似“平均分”引导发现只要将苹果平均分,再把剩下的一个加上就可以了。)

老师出题:

把10支笔放入9个杯子中,(再操作就麻烦了,要求学生用想象,画一画,写一写,说一说等方式思考。突出平均分的方法,并引导学生用算式来表示出来。)

把100支笔放入99个杯子中,(指明口答,并列式,再指名学生说说算式表达的意思)

3、初步概括抽屉原理

   1)我们刚才发现了这么多的现象,你们能说出这里的规律吗?

       [预设:当苹果的个数比抽屉多1时,总有一个抽屉里至少放2个苹果。]

   2)刚才至少放苹果的个数是怎么求出来的呢?(商加上1或者余数,让学生模糊)

四、进一步探索规律

导入:是否只有在苹果比抽屉多1的时候才有这样的规律呢?观察板书2同学的汇报,当多很多,超过2倍时又出现了情况,至少数发生了什么变化呢?请学生结合学案说一说,引导学生利用学案中的例子说明。如:

把5支笔放入3个杯子中,不管怎么放,总有一个杯子至少放了(    )支笔。(操作+平均分+算式)

设疑:你认为至少苹果的个数可能与什么有关?

       (预设:前面的苹果个数,余数、商……)

证明联系:

把11支笔放入4个杯子中,不管怎么放,总有一个杯子至少放了(    )支笔。(想象+平均分+算式)

把31支笔放入8个杯子中,不管怎么放,总有一个杯子至少放了(    )支笔

   1)学生独立完成。

   2)同桌说理,校对

6、再仔细观察板书:你认为至少苹果的个数可能与什么有关?再让学生去观察发现——

(这时学生可能就较容易看出与商有关,但是否都是商加1呢)

7、举列验证或者让学生出题考考老师(再让学生把举的例子板书到黑板上,验证自己的发现。这样完善抽屉原理:1、苹果比抽屉少的时候,总有一个抽屉至少有1; 2、当苹果是抽屉的整数倍,即没有余数时,商就是苹果至少的个数“如果举9/3=3可以吗?意图:将有余数和没有余数的都囊括到抽屉原理中,使之更完善”;3、当有余数时,商加1才是苹果至少的个数)

五、学到这里,怎样求至少所放苹果的个数?(商加1,没有余数的商就是至少的个数)

1、学生观察

2、同桌互说

3、指名反馈

4教师小结:这就是抽屉原理。

六、应用(注:讲清谁是抽屉与苹果)

1、8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有3个鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?

2、13个同学中,至少有2个同学出生的月份是相同的。为什么呢?

3、六(2)班里至少有几个人的生日是在同一个月的?

4、从一副52 张扑克牌中,至少抽出几张,就能保证至少有2张牌是同花色的。说说为什么?

七、小结,抽屉原理的由来

1、今天我武学习了“读课题”,你知道这个抽屉原理是谁发现的吗?

2、出示课件:(德国数学家狄里克雷)

3、在昨天我们使用学案的过程中与这节课的学习中,我们一起来经历了与德国数学家狄里克雷一样的伟大发现过程。请同学再次谈谈这节课你有哪些收获?

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