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第一单元《百分数的应用》教材分析

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第一单元《百分数的应用》教材分析六年级下册数学教学设计,一、教学内容:
1.  求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题。
2.  结合纳税、利息的知识,求一个数的百分之几是多少的实际问题。
3.  结合折扣的知识,教学列方程解决“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的实际问题。
4.  列方程解决稍复杂的百分数实际问题。
二、教学目标:
1.  使学生在应用百分数解决实际问题的过程中学会计算含有百分数的试题,初步理解税率、利率、折扣的含义,知道它们在实际生活中的应用,能解决相关的实际问题。
2.  使学生理解并掌握解决有关百分数的实际问题的基本思考方法,进一步积累解决问题的经验,增强数学应用意识。
3.  使学生经历解决有关百分数的实际问题的过程,联系已有的知识和经验,主动进行分析、比较、抽象、概括、归纳、类推等活动,进一步体会数学知识间的内在联系,感受数学知识的应用价值,获得一些成功的经验,增强学好数学的信心。
三、教学设想:
1.  以百分数的现实意义为突破口,通过推理分析数量关系,探索求一个数比另一个数多(或少)百分之几的计算方法。
     解答例1的关键是理解问题的具体含义,借助直观的线段图,让学生思考“实际造林比原计划多百分之几”应该怎样理解,在交流时应鼓励思路与方法多样化,允许学生选择不同的解法。
    类推并比较。“试一试”解决的问题与例1貌似相同,实质不同。教师在适当的时候组织学生将“试一试”和例题的计算结果进行比较,研究为什么得数不同,进一步理解这两个问题的含义与数量关系。
    设计题目,加深对概念的理解。解答求百分率的实际问题的过程是应用百分数意义推理的过程,每一个求百分率的问题都是计算一个数是另一个数的百分之几,各个百分率都有特定的具体含义。
2.  把求一个数的几分之几是多少的经验,向求一个数的百分之几是多少迁移。
   创造迁移的氛围,让学生主动解决纳税问题。例2求60万元的5%是多少万元。从5%的概念出发,利用5%与5/100意义上共同点,让学生通过推理掌握“求一个数的百分之几是多少”也用乘法计算。计算60×5%时,把它转化成60×5/100,再次体会两者的数量关系是一致的,用乘法求一个数的百分之几是多少是合理的。把60×5%转化成60×0.05是计算百分数乘法的另一个常用策略。当一个数乘分数的计算比较麻烦时,把百分数化成小数计算的优越性就更加明显了。
    理解利息的算法。例3计算利息,应用求一个数的百分之几的方法解决稍复杂的实际问题,这部分内容多数学生缺少生活经验,因此教材在底注中解释了本金、利息、利率的含义,并给出了计算利息的方法。结合例题里的表格,让学生知识利息和本金、年利率、存期有关。通过计算比较分析,让学生明白一般情况下,本金越多,存期越长,年税率越高,到期后获得的利息就多,利用利息的计算公式列式求得利息,使学生对利息的算法有进一步的体验。“试一试”利用例3求得的应得利息,继续计算缴纳利息税以后的实得利息。要让学生懂得实得利息的含义及计算方法。要注意的是,计算实得利息的步骤较多,因此,教材里的实际问题一般设计成连续的两问,先算应得利息,再算实得利息,适当降低解决问题的思路坡度,减少错误。
3.  列方程解决“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的实际问题。
   找出相等关系是列方程解决实际问题的关键。例4是与折扣有关的问题,也是百分数的实际应用。教材先对“打折”作了具体的解释,让学生明白了什么是打折,以及折扣的含义,指出几折就是百分之几十,八折就是80%,从而把打折的实际问题与百分数的应用联系起来。然后让学生思考原价和实际售价的关系,联系打折的含义,得出数量关系式:原价×80%=实际售价,再列方程解决问题。
    用不同的方法检验,沟通百分数问题之间的联系。教材鼓励学生联系折扣的含义,用多种方法检验,多角度表现了原价、实际售价、折扣三者的关系。这样,既让学生理解了折扣,又沟通了三种简单的百分数问题的联系,让学生灵活掌握数量关系。
4.  列方程解答较复杂的百分数问题。
    利用线段图表示相等关系,分散列方程的难点。求单位“1”是多少的百分数应用题一般列方程解答,找到相等关系既是关键,又是难点。教材利用线段图直观反映例5里的两个数量的相并关系和例6里两个数量的相差关系,有助于学生理解相等关系。虽然有了等量关系,但列方程还会遇到一个问题,即为什么设男生人数为X,设九月份的用水量为X,要引导学生抓住题目中已知的那个百分数,分析它的意义,体会这样设句是合理的,不仅用X表示了单位“1”的数量,还要用含有X的式子表示女生人数或十月份节约用水的立方米数,看着线段图表示出来,有效化解难点。在解题时,要加强数量关系的练习,提高寻找相等关系的能力。
四、课时安排:
1.求一个数比另一个数多(或少)百分之几             2 课时
2.纳税和利息                                       2 课时
3.折扣                  &nbs

www.ertong6.com p;                          2 课时
4.稍复杂的百分数应用题                             3课时
5.整理与练习                                       2 课时
6.机动                                             2 课时  

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