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苏教版数学六年级下册第七单元《统计》教材分析

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苏教版数学六年级下册第七单元《统计》教材分析六年级下册数学教学设计,一、教学内容
本单元教学扇形统计图,众数与中位数。
在前几册教材中教学了条形图和折线图,学生初步了解这些统计图的特点,能够有选择地使用。扇形统计图与条形、折线图不同,它反映部分与整体的关系,表达各部分占总数的百分之几。因此,教学扇形统计图,使呈现统计数据的形式更多样了。
众数与中位数是常用的统计量。在许多场合,平均数不能确切地反映一组数据的基本情况,经常使用众数或中位数来显示。因此,教学众数与中位数能提高数据分析的能力。
全单元编排4道例题、两个练习,把内容分成两段。
例1和练习十五,教学扇形统计图;
例2~例4和练习十六,教学统计量。例2讲众数,例3、例4讲中位数。
二、教材编写特点和教学建议
1.看懂扇形图,利用数据解决问题。
扇形统计图的教学要求是看懂图的内容,理解图上的每个百分数的具体含义,能利用图呈现的数据进行分析、比较、计算。不教学制作扇形统计图,因为画扇形比较麻烦,不必把教学精力耗费在画图上。
学生有圆的认识,有百分数的概念,能够看懂扇形统计图。
·看图、交流,理解图里的信息。例1让学生看我国陆地地形分布情况统计图,在小组里交流看到了什么,看懂了什么。教材呈现了交流的场景,虽然学生的讲述不完整,但都说出了从图中获得的信息和自己的理解。有人说得具体些,有人说得概括些,通过交流可以整理出以下三点:这幅统计图用一个圆表示我国国土总面积;圆被分成大小不同的5块,每块表示一种地形,哪种地形的面积大(小),统计图里相应的那块就大(小);标注的五个百分数,分别表示五种地形的面积占国土总面积的百分之几。
·计算、填表,体会图的特点。例题告诉学生,我国国土总面积是960万平方千米,让他们算出各类地形的面积分别是多少。计算要利用图中的各个百分数,从而体会扇形统计图表示的是各个部分数量与总数量的关系,知道它与条形、折线统计图的不同。
·比较、估计,利用图的特点。扇形统计图通过各个扇形有大有小,反映各个部分数量有多有少。图的直观形象,容易引发比较、估计和判断。“练一练”第2题,看着统计图,学生会想到我国的人口多,人均占有的国土面积少。练习十五第1题的两幅扇形统计图里能清楚看出哪天的食物搭配比较合理。第2题把果盘看成一幅扇形统计图,根据花生米所占的面积,能估计出其他几种干果所占的面积。解答这些题利用了扇形统计图的特点,又进一步体会了它的特点。
2.整理数据,认识众数。
例2教学众数的知识,包括众数的含义,得到众数的方法,以及众数的实际应用。
众数是一组数据中出现次数最多的那个数据,由于出现的次数最多,因而有一定的代表性。
·观察表格,初步感受众数。表格呈现9人做黄豆发芽试验的数据,学生最感兴趣的是哪些人的试验做得最好。例题因势利导,让学生找出发芽几粒的人数最多,有几人。通过发芽17粒的人最多,感受17是这次实验发芽粒数的众数。
·排列数据,理解众数的意义。教材把表格里9人的发芽粒数依次排列,指出这些数据中“17出现的次数最多,叫做这组数据的众数。”在这句话里讲了众数的意义:出现次数最多的那个数;还含有求众数的方法:在一组数据中寻找出现次数最多的数。让学生在现实情境中意义建构众数的概念。
·求平均数,区别新旧概念。众数和平均数都是统计量,平均数是三年级教学的。教材要求学生算出“这组数据的平均数”,通过计算回忆平均数的知识,体会平均数与众数的意义不同,求法不同,从本质上区分这两个概念。 
·联系实际、应用众数。第79页“练一练”第2题,如果把上周销售男鞋的尺码一双一双地记录下来,在这组数据中25.5出现的次数最多,有48次,因此25.5是众数,这个众数会影响鞋店今后的进货。
3.分析数据,认识中位数。
例3和例4教学中位数,前一道例题以形成概念为主,后一道例题教学算法。
·创设情境,产生需要。例3呈现一张九名男生的跳绳成绩记录单,对7号男生的成绩进行分析。有人利用平均数,指出7号男生跳的比平均数少,意味他的成绩不够好。有人把九名男生的跳绳下数从多到少排列,发现7号男生处在第三名,认为他的成绩不错。不同分析出现不同的评价,而且差异明显。“为什么跳的比平均数少,成绩还是第三名?”是许多学生的疑问,教学中位数就能解开这个疑。
·排列数据,讲解概念。一组数据的中位数,是指这组数据按大小顺序依次排列,处于最中间的那个数。这既是中位数的概念,也是找中位数的方法。教材把九名男生的跳绳成绩从大到小排列,很容易找到中间的数, 理解它就是中位数。
·评价7号男生的成绩,用中位数合适。九名男生中有2人的成绩十分突出,分别是182下和170下,这两个优异成绩拉高了全组的平均成绩。事实上,九人中只有2人的成绩在平均数之上,其余7人的成绩都低于平均数。可见,平均数在这里并不反映一组数据的实际状况,用中位数表示这组男生的跳绳水平比较合适。
一组数据的个数如果是偶数,按大小顺序排列,正中间有两个数。求这组数据的中位数的方法,是例4的教学内容。
·适时指点算法。例3初步教学中位数的意义和求法,例4寻找十名女生跳绳成绩的中位数,学生会主动把这些女生的跳绳下数按大小顺序排列。在找中位数时,发现这组数据一共10个,正中间有两个数,于是产生疑问“中位数是几呢?”教材适时指出:正中间有两个数的,中位数是这两个数的平均数。在教材的指点下,学生通过计算正中间的104和102的平均数,得到这组数据的中位数是103。
·用中位数分析、评价数据。求得中位数103,把10号女生的成绩同中位数相比,可以看到略小于中位数,表明这名女生的成绩在整体中的位置是较偏后的。仍然用中位数评价其他女生,可以判断各人的成绩在整体中的大致位置。
像这样用中位数进行数据分析,比平均数方便,有时比平均数合理。
4.选用合适的统计量,反映数据的实际状况。
到现在为止,陆续教学了三个统计量,分别是平均数、众数、中位数。有些时候,三个统计量都能确切反映数据的基本情况。也有些时候,统计量会引起误解,有误导作用。所以,选择合适的统计量是十分重要的。
选用统计量又是比较复杂而困难的。本单元只是初步教学选用,要求不高,难度不大。
·如果一组数据的众数出现的次数很多,这时的众数具有代表性。第82页练习十六第1题里,十名男生身高数据的众数是153,众数在这组数据里出现了3次。十名女生身高数据的众数是148,众数在这组数据里出现5次。显然,女生身高的众数更具有代表性。
·如果一组数据里有极端数据,这时的中位数具有代表性。这里所谓的极端数据,是指和其他数据相比,明显大许多或小许多的数。极端数据影响了平均数的代表性,会把平均数拉大或者拉小。第81页“练一练”2位同学家庭住房面积分别是43平方米和50平方米,比其他同学家庭住房面积小得多。因此,九位同学家庭平均住房面积只有77平方米,低于中位数84。如果选一个统计量表示这九位同学家庭的住房情况,中位数是比较合适的。第81页第2题里,A飞机的飞行时间特别短,是一个极端数据。这个数据

www.ertong6.com 使八架飞机的飞行时间的平均数明显小于中位数,也使平均数失去了应有的代表性。如果A飞机不飞,其余七架飞机的飞行时间里没有极端数据,平均数和中位数应该比较接近,都可以用来表示七架飞机的飞行水平。第3题里工资的平均数、中位数和众数分别是1800、1100、1000,平均数远远大于中位数和众数,是由于总经理与副总经理的工资远远高于其他人。反映员工工资实际情况的统计量应该选中位数或者众数

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