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概念的教学

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概念的教学数学课堂,

 数学是以现实世界中的空间形式和数量关系为研究对象的学科,它已成为现代社会中一般成员必备的科学文化素养,是各类劳动者不可缺少的知识,更是学习各专业知识的重要基础。在各类专业学习中,数学都是作为一门重要的必修课,因为数学的学习直接影响专业知识、技能的学习。在数学中数学概念是非常重要的一个内容,正确地理解数学概念是掌握数学知识的关键,是进行数学判断、推理的前提。只有概念明确,才能判断准确,推理有据,只有深刻理解数学概念,才能提高解题的能力。由于受应试教育的影响,不少教师在教学中重解题、轻概念,造成数学概念与解题脱节的现象。有些教师仅仅把数学概念看作一个名词而已,认为概念教学就是对概念作解释,要求学生记忆。一节“概念课”教完了,也就完成了它的历史使命,剩下的是赶紧解题,造成学生对概念含糊不清,一知半解,不能很好地理解和运用概念,严重影响了学生的解题质量。另一方面,新教材有的地方对概念教学的要求是知道就行,需要某个概念时,就在旁边用小字给出,这样过高的估计了学生的理解能力,也是造成学生不会解题的一个原因。如何搞好新课标下数学概念课的教学呢?

在数学概念教学活动开始之前,教师需要对数学概念的教学目标有清晰地把握。教学目标的把握是教学策略制定的关键,对于教学方法的选择、师生相互作用的活动安排、教学效果的测量和评价都起着定向和制约作用。把握数学概念的教学目标包括了解教学目标的分类,进行教学目标的编制两个操作步骤。具体从三个方面把握:一是对数学概念教学目标的把握;二是对学生认知起点的测定,包括了解学生对新学习的数学概念所含数学术语、概念及低一级技能的掌握情况;三是对数学概念学习模式的选择。

在数学概念的引入阶段,为了激发学生学习的动机,调动学生积极的情感,加深对所学数学概念的感知和理解,实施数学概念教学的情境性策略。一,利用新知识与旧知识之间的逻辑联系创设的数学问题情境;二,利用与生产、生活有关的实际问题创设的数学问题情境;三,利用数学实验来创设的数学问题情境;四,利用数学史知识来创设的数学问题情境;五,利用数学素材的趣味性创设的数学问题情境。

在数学概念的建立阶段,由于有些概念内涵丰富、外延广泛等原因,很难一步到位,需要分成苦干个层次,逐步加深提高。教师要着重强化概念,完善理解。

    一、明确内含和外延,帮助建立清晰概念。    二、抓住关键字眼,引起学生高度重视。    三、找出区别与联系。指导学生对相关概念进行对比、归纳,揭示相关概念间的内在联系,找出本质区别,使概念系统化、规律化。四、分析实例和反例。对于不易弄清的概念,教师首先可以指导学生分析一些相关概念的实例和反例,然后与学生一起归纳总结正确的概念。让学生经历由正到反、由反到正的认知过程,有利于学生深化和理解概念。五、转换概念的表达方式。同一个概念,如果教师善于运用不同的词汇和语句来表述,使学生对各种表达都能理解和掌握,那么,学生对所学概念就真正明确了。六 、叙述正向和逆向,指导学生对概念进行正向和逆向叙述,能加深理解灵活运用。

通过概念教学,力求让学生明了以下几点:第一,这个概念讨论的对象是什么?有何背景?其来龙去脉如何?学习这个概念有什么意义?它们与过去学过的概念有什么联系?第二,概念中有哪些补充规定或限制条件?这些规定和限制条件的确切含义又是什么?第三,概念的名称、进行表述时的术语有什么特点?与日常生活用语比较,与其他概念、术语比较,有没有容易混淆的地方?应当如何强调这些区别?第四,这个概念有没有重要的等价说法?为什么等价?应用时应如何处理这个等价转换?第五,根据概念中的条件和规定,可以归纳出哪些基本的性质?这些性质又分别由概念中的哪些因素(或条件)所决定?它们在应用中起什么作用?能否派生出一些数学思想方法?基于以上,我们从以下四个角度去剖析概念:一、介绍概念发生的实际背景及形成过程;二、通过实例研究让学生体会概念所蕴含的数学思想及内涵;三、揭示概念的形象含义;四、通过实例对比讲清概念。

在概念教学中,决不能单纯的进行抽象的概念挖掘,而必须注重运用,体现学以致用的教学原则,通过运用让学生进一步的理解概念,深化概念,巩固概念,掌握运用概念解题的方法,因此老师应注意典型例习题的配备,特别是那些蕴含数学思想和方法的题应与概念教学有机的结合起来,使之自然渗透。而人类的认识活动是一个特殊的心理过程,对于数学概念的理解和掌握,智力不同的学生完成这个过程往往有明显的差异。这就要求我们要因材施教,在教学时要从面向全体学生出发,从不同的角度,设计不同的方式,使学生对概念作辩证的分析,进而认识概念的本质属性。例如选择一些简单的巩固练习来辨认、识别,帮助学生掌握概念的外延和内涵;通过变式或变式图形,深化对概念的理解;通过新旧概念的对比,分析概念的矛盾运动,抓住概念之间的联系与区别来形成正确的概念。有些存在种属关系的概念,常分散在各单元出现,在教学进行到一定阶段,应适时归类整理,

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