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数学小故事

04-02 19:23:04| http://www.ertong6.com |数学课堂|人气:324
数学小故事数学课堂,  1、 恩爱夫妻——克和千克 
  在数学王国里,丈夫千克和妻子克可是妇孺皆知的一对恩爱夫妻。可又有谁知道,他们在这之前,整天是吵吵闹闹,搞得数学王国里鸡犬不宁。
   事情是这样的:自从克和千克结婚后,他们彼此间都觉得对方配不过自己。一天,可指着千克的鼻子说:“我算瞎了眼了,你看你比我大的这么多,要不是你骗了我,我会找一个年龄相仿的帅哥呢?你看你,哪像我的丈夫呀,简直就像我的老太爷!”千克不服气地说:“是呀,娶了你,算是便宜你,你看,我的一根毛都比你身体重!”克抢过话题说:“你这个没用的东西,你看我可以变成比你大,也可以变成比你小的数,还可以变成和你一样的数呢!”它们谁也说服不了对方,整天吵得面红耳赤。 
就这样一天,两天,三天,它们吵个不停,多次步进法庭。在法官的多次调解下,才使他们的婚姻名存失忘地保留着。一天,它们又吵嚷着向法庭走去。正好看到一名小学生爬在桌子上,在做数学题,它们猛然看到孩子的作业本上工工整整地写着一道数学等式:1千克=1000克,它们都呆住了,原来它们谁也离不开谁,谁也不会比谁更强一些,应该是平等的。
这时的克与千克夫妻俩都觉得又害羞又惭愧,不约而同地说:“对不起,我错了。”从此,克和千克成了一对令人羡慕的好夫妻,它们互敬互爱,俨然如同拜堂不久的一对新人,成为数学王国广为流传的佳话。
                   2、我不能没有你——小数
     历史上有这样一个记载:前苏联著名的宇航员马科夫的死,就是因为科技人员在计算时点错了一位小数点,造成了马科夫的降落伞未能打开,致使宇宙飞船未能按预定的轨道回归地球,导致船毁人亡。你看,小数的威力如此之大,她的作用已经远远超过小数本身。为此,在生活中,我们要善待小数,对待她可不能有一点点马虎,否则,有可能让你后悔莫及。
  在没学小数之前,我幼稚地觉得,小数就是很小的数。后来,通过学习才知道:小数就是一个整数(零除外)中间里有一个小黑点,用数学语言描绘是叫小数点,它有孙悟空本领,能让一个数“千变万化”,想让它变大就能变大,想让它变小就变小。在和她交往时,你必须小心翼翼地盯准它,稍一粗心它就会“站”错位置或“藏”起来,让这个数发生“翻天覆地”的变化,我永远不会忘记三年级时的一个周日和妈妈一起到“农工商超市”购买食品的一次经历:结账时,我看到打卡机上结算总价是“5、1、 2”三个数字组成的,我急忙告诉妈妈:“妈妈,妈妈,要付叫妈妈付512元!”只见妈妈睁大眼睛飞也似地跑过来朝打卡机上望了望,轻轻地拍着我的头说:“傻小子,这不是51、2元吗?怎么变成512元了!”我仔细一瞧,脸唰地变红了,原来是我粗心没有看清楚这个小数点,当成512元了。妈妈接着教训我说:“51、2元你看成512元,你知道它变化有多大吗?相当于把这个价钱一下子扩大了10倍,你愿意呀?”我不好意思地低下了头。经历那次教训后,我在学习和生活中每次遇到小数这些“朋友”,我都反复端详。
其实,生活中,又何尝是超市里有小数。不久前,我和妈妈又去了菜市场。这里的青菜真水灵,我们挑了一大袋子,一称,3.24千克,原来青菜里也有小数啊;墨水快用完了,我们顺便去文具店买了一大瓶墨水,它的容量是0.3升,墨水瓶里也藏着小数啊!……看来,小数真是和我们的生活息息相关呀!
    现在,我从不小瞧小数,我和小数已经成为好朋友了,因为我的生活离不开她,她已经,并且永远伴随我的前后左右,我的生活不能没有你——小数。
               3 、有心处处皆数学
古人言,有心处处皆学问。我要说,有心处处皆数学。 
这不,昨天下午,我做完了老师布置的作业,觉得头昏脑胀。于是约楼下的小明一起去踢足球。  
你来我往,不一会儿,我们俩就踢得浑身是汗。于是坐在操场上休息。突然间,我想到了一个有趣的问题,禁不住说出来:“小军和小华练习踢足球,他俩射进门的球个数的比是3:5,后来他俩又各自射进4个球,这下他俩进门球数的比是5:7,小军原来射进几个球?”  
大概是小明太累的缘故,平时数学很好的他却没有答上来,想了一会儿还是没有结果,过了好长时间他还是没想出来。时间一分一秒的过去了,他实在想不出来,只得不好意思地说:“我太累了,没心思想你这样深奥的问题。”看着他不情愿的样子,我自豪地说:“这个问题其实并不难,只要抓住他俩射进球的个数的差不变就可以解决了”我刚一说完,他恍然大悟,一下跳起来,“哇塞,我知道怎么攻克你的堡垒了,小华原来比小军多2份,后来还是多2份,进球数的差又不变,小华后进的那4个球对应(7-5),,列式是4÷(7-5)×3,小军原来射进6个球。”他说:“你真厉害!踢球还想着数学”“我是有心人嘛!”我开玩笑说。小明也笑了。  
通过这件事“踢足球”这件事,我发现生活中的数学是无处不在,真可谓“有心处处皆数学”呀! 
 4、 生活中也有数学    生活中,各种各样的事情都能变成一个个既生动又引人深思的数学题。我们常做的应用题,就是在生活中取材,再稍加改编而成的题目。这不,我又在做数学题时发现了一道趣题:在一个游泳池内,有一艘小船,上面有许多石头,现在把石头全部从船里扔到水中,请问,游泳池内的水位会上升、下降,还是不变?   乍一看题目,我便疑惑不解:这道题似乎和数学沾不上一点关系啊!这下该怎么做呢?我不气馁,努力思考,不一会儿便理出了头绪:当石头扔到水中后,船的重量减轻,便会上浮,水位也会下降,但石头在水中占了一部分空间,水位又要随之上升。因为这都是同一堆石头,所以上升与下降的幅度也应该一致,水位当然保持不变啦!可爸爸看了,却说是下降,我很不服气,决定与他打个赌。   可是,用什么来证明我的猜想正确与否呢?这时,抽象的想象就没有真实的操作好了。于是,我便在爸爸的协助下作了一个实验:由于我能力有限,没法从外面搬来一个游泳池,也没法去造一艘小船,只好把题中的条件按比例缩小了。游泳池变成塑料盆,小船变成肥皂盒,石头则变成了五块橡皮。我先在塑料盆里倒进一些水,再把装着五块橡皮的肥皂盒放入水中,然后用直尺量出水位是20厘米。最关键的时刻到了,我把五块橡皮小心翼翼地从肥皂盒中取出,再全部投入水中,最后用直尺量出水位——

www.ertong6.com 天哪!竟然只有18厘米,是下降了!我错了!   虽然事实证明,水位是下降了,但我还是丈二和尚——摸不着头脑:这水位怎么会下降呢?   我苦思冥想了好长时间,草稿纸上全是一幅幅演示图,可我还是一筹莫展。我急得团团转,可越急脑子越乱,反而想不出了。就当我即将放弃的时候,我突然想起了数学家陈景润孜孜不倦,夜以继日的故事,血液中仿佛充斥着一股勇往直前的力量,任何困难都挡不住我。果然,不出半小时,这道题我终于想通了:当石头在船上时,上升水的重量=石头的重量,而石头的密度比水大,因此同等重量的水和石头,水的体积大于石头的体积。当石头被投进水中后,水便下降了,而石头在水中要占空间,因此,石头扔进水中后,水上升的体积=石头的体积。而同等体积的水和石头,水的重量小于石头的重量。综合以上几点,得到:石头扔下去后,水位下降的重量大于石头的重量,水位上升的重量小于石头的重量,也就是下降的水的重量大于上升的水的重量,于是下降的水的体积便大于上升的水的体积,水位当然下降了。就这样,一道难题便迎刃而解了。


其实,仔细观察,这道题与数学密不可分,其中的体积、重量、密度,都属于数学的范畴之内。你瞧,一个生活中的小事也能变成一道数学题,数学是无处不在的,让我们热爱数学,学好数学吧。 


5、   根据题中信息,找出隐含条件   这天,我在一本课外习题上看到这样一道数学题:一份工作,甲单独做要6小时,乙单独做要8小时,甲,乙两人的工作效率的比是多少?乍一看,觉得这道题非常简单。“甲单独做要6小时,乙单独做要8小时。”那就用甲用的时间与乙相比,得6:8。化简后是3:4。刚要下笔,突然,瞄到了这个题目的问题“甲,乙两人工作效率的比是多少?”“工作效率”工作效率=工作总量÷工作时间。题中甲,乙两人的工作时间已知,工作效率未知 。单工作总量是单位“1”。所以我可以把工作总量看做1来计算。跟据等量关系,正确的算式是:甲:1÷6=  ,乙:1÷8= ,化简后得4:3,正确的结果是4:3。想到这儿,我不由的为自己刚才不看清题目就提笔写而自责。同时也醒了我,做题不能太焦躁,要仔细审题,找出题中的关键字。在必要的时候,找出题中的隐含条件,再跟据已知信息进行解答。                                                6、   最佳解法   数学辅导课上,老师出了一道题:养鸡专业户张大爷家养公鸡只数的 和母鸡只数的 相等,张大爷家养的公鸡多还是母鸡多。   一石激起千层浪,题目刚出示完,班级的数学高手们马上叽叽喳喳地各抒己见,小明第一个发表想法:“这类题一般可以采取设数计算的方法解决。”说到做到,他在座位上埋头演算,不一会就有了答案。老师让他把自己的想法写到黑板上,小明是这样解答的:设公鸡有500只,500× ÷ =600(只)。600>500,母鸡的只数多。   同学们对小明投来了钦佩的目光,老师也赞许地点头微笑。小明刚回到座位,邻桌的小华站起来说:我的方法比他简单。还没等老师表态,小华就滔滔不绝起来,我是这样想的:首先把 和 的分子变成相同的。就是公鸡只数 和母鸡只数的 相等,也就是公鸡的2份和母鸡的2份相等,那么每份也相同,母鸡共有6份,公鸡有5份,所以母鸡比公鸡多。我的解法口算就可以知道答案了,比小明的简便。      这下热闹了,许多同学摇摇欲试,都想找出更好的解法压倒小华。不一会,同桌的小林和小珊报告说,他俩想出了第三种方法:假设公鸡只数× =母鸡只数× =1,那么公鸡的只数可以看作是 的倒数,母鸡的只数可以看作是 的倒数,3> ,所以母鸡的只数比公鸡多。   这时,大家纷纷表态,第三种方法简捷易行,算得上最佳解法。老师也抓住时机鼓励同学们,数学是训练思维的体操,平时要学会灵活运用知识,多思考多积累,这样解决问题就会变得更加灵活,更有创意!  7、   我再也不敢填错了   这天,我正在玩得高兴, 吴老师忽然板着脸来到我面前,说:“周同蒙,你看你这几道题,千克和克都被你填错了,快拿去订正。”   我垂头丧气地回到桌上,没精打采地开始订正题目,心里想:“不就是千克和克吗?有什么难的?”正在填着,忽然听见“呼”地一声,我抬头一看,吴老师。哎?“吴老师”怎么穿着一身黑色的斗篷,还拿着一根魔杖,看起来像是动画片的魔女。   “吴老师”笑眯眯地说:“周同蒙,你好。我是数学魔女,我能让你填的一切都变成真的。”嘿嘿,这倒挺好玩。我看了看面前的填空题:一根炸鸡腿45(   )。我刚填上“千克”,“砰”一声,面前出现了一根鸡腿。哇,这鸡腿好大啊,比猪腿还要粗还要长呢!还烤得金黄油亮。我馋得直流口水,扑上去就咬。哇,这鸡皮好厚啊,我怎么咬都咬不动。   这时候,同学对我说:“周同蒙,李老师让你端一盆水到办公室去。”哇,一盆水可重呢。我灵机一动,在纸上飞快地写下:一盆水10克。哈哈,好轻松,我用一根手指头都能拿动,哈哈。   要上体育课了,这节课上立定跳远。我突发奇想,我要跳得最远。我赶紧在纸上写下:我的体重38克。忽然一阵大风吹来,一下子把我吹到了教室外面,越飘越高。我吓得大叫:“救命啊,救命啊……”   “周同蒙,快醒醒。怎么睡着了?”我揉揉眼。妈呀,幸亏只是个梦。我赶紧拿过作业本,认认真真地写起来。8\  

喜羊羊与灰太郎新编


在青青草原上,羊羊们过着胆战心惊的生活,因为他们担心灰太狼会偷偷来吃羊。


有一天,灰太狼偷偷的来到了青青草原,正好遇见了喜羊羊、美羊羊、懒羊羊和沸羊羊。灰太狼说:“喜羊羊,大家都说你很聪明。今天我来考考你,要是你答对了,我

www.ertong6.com 就再也不吃羊了。”喜羊羊说:“好的!你出题吧。”灰太狼说:“你们一共有四只羊,现在我要求你们按照我的方法排队。如果排好了,我就不吃羊了;如果排不好,嘿嘿,今天晚上我就要吃大肥羊了。我的要求是:美羊羊排在第二,喜羊羊紧挨着懒羊羊,并且排在懒羊羊的前面。”


喜羊羊一听,想了想,就把队伍排好了。沸羊羊排在第一,美羊羊排在第二,喜羊羊排在第三,懒羊羊排在第四。灰太狼一看,果然符合他的要求。灰太狼沮丧的说:“你们排对了,可是,你们是怎么排出来的呢?”喜羊羊回答说:“按照你的要求,美羊羊排在第二,而且我要排在懒羊羊前面。那么就可以肯定,美羊羊和懒羊羊不能排在第一。如果我排第一,懒羊羊就应该排在第二,可是现在你要求美羊羊排在第二,所以,我也不能排第一。这样,就只能沸羊羊排第一,第二是美羊羊,按照要求我要排在懒羊羊前面,所以我排第三,懒羊羊排第四。”


灰太狼听了喜羊羊的话,觉得喜羊羊很聪明。于是,灰太狼再也不吃羊了,和喜羊羊成为了好朋友。从此,灰太狼和羊羊们在青青草原上过着快乐的生活。


                                  

9\ 
喝冰爽


小明、小强和小玲是好朋友。放暑假了,它们结伴到公园里去玩。玩着玩着,来到了智慧老人开的森林商店门口,看见许多小朋友围在那儿。性急的小玲说:“它们在干什么,我们也去瞧瞧热闹。”原来商店门口有个答题送冰爽饮料的告示,题目是这样的:冰爽一元钱一瓶,每两个空瓶可以换一瓶冰爽,20元钱可以喝多少瓶冰爽?答对题目的,可以免费喝一瓶冰爽。


小玲说:“这还不简单,20元钱可以买20瓶冰爽啊。”


小强拍拍脑袋,胸有成竹地说:“不对,应该是30瓶,喝完冰爽的20个空瓶还可以换10瓶冰爽呢!”


小明眨了眨圆圆的大眼睛,底气十足地说:“你们都说错了,20元钱能喝40瓶冰爽。”


智慧老人也加入它们的谈话中,“小明说的对,你能告诉我是怎么想的吗?”


小明说:“先用20元钱买20瓶冰爽,喝完后再用20个空瓶换10瓶冰爽,10个空瓶又可以换5瓶冰爽;然后,先跟商店拿一瓶冰爽,喝完后再用6个空瓶,把刚才喝的一瓶冰爽钱付掉再换2瓶冰爽;接着,再用2个空瓶换一瓶冰爽;最后,再跟商店拿一瓶冰爽,喝完后用手中的两个空瓶把冰爽钱付掉。这样就可以喝40瓶冰爽呢。”


智慧老人高兴地摸了摸小明的头,送给了他们一瓶冰爽,三个好朋友拿着冰爽开开心心地去分享了。

                                10\

 节约时间
 “啊呀!糟糕!要迟到了••••••”每天早上都会听到我的叫喊声。早上起床、穿衣服、刷牙、洗脸、扎辫子等等,我总是手忙脚乱。这一系列动作都做完后,往往要花费相当长的一段时间。等一切做完之后你们就会又听到我的叫喊了。
   下面我来列一张早上的清单:
起  床,穿衣服:  5分钟  ;   刷 牙 ,洗脸: 5分钟;
扎辫子:5分钟;     听英语:10分钟;  吃早饭 : 15分钟。
上面这个表呢,就是以前我每天早上的表,我一般早上  6:30起床。照这样算5+5+5+10+15=40(分钟)肯定迟到。怎么样才能使早上的时间不浪费呢?经过调整,我把时间做了一下调整:
  起床穿衣服的时间不变,刷牙洗脸时也可以放英语听,可以在吃饭时扎辫子,还可以听英语,这样的话,时间可就减少了很多呢!我们可以再算一笔帐:5+5+15=25(分钟)40-25=15(分钟)相同的事情只要调整一下顺序,就可以用更短的时间完成了。
大家可以来都来设计,你可以从一个早晨到一天、或者到一年的安排,只要你能运用你所学的数学知识解决我们生活中的许多实际问题,你就可以做一个时间的小主人,同学们,事不宜迟,让我们赶快行动起来吧!
 11\ 栏栅要多长这天,我刚回家,爸爸笑咪咪地对我说:“小耀祥啊,你学过长方形和正方形了吧,快过来帮爸爸算算。”我高兴得放下书包就跑了过去。爸爸说:“你看,我家门口这块小菜地,长5米,宽3米,我想做个栏栅四面围起来,你算算看这栏栅得要多长。”这可难不住我,不就是求长方形的周长吗?我张口就来:“(5+3)×2=16米,老爸,16米就够了。”爸爸高兴地摸着我的头说:“小耀祥,真有你的,学得不错。”我心里乐滋滋的,像吃了蜜一样甜。妈妈又在院里叫我:“小耀祥,妈妈要在围墙角搭鸡窝,准备每边长2米,你看要多长的栏栅啊?”嘿嘿,我还是张口就来:“2×4=8米。老妈,8米就够了。”爸爸笑咪咪地抚了抚我的头,说:“儿子,光会背公式可不行啊,在围墙角搭鸡窝,需要四面都围住吗?”我一想:对呀,只要围住两面就够了,应该是2×2=4米才对啊。爸爸看我低下了头,又说:“好了,不要垂头丧气啦。记住,解决问题要灵活考虑。”我使劲点了点头。 12\
   
优惠大酬宾活动  
   “红跑车”蛋糕店正在举行“迎元旦”优惠大酬宾活动,只见店门口招揽顾客的牌子上写着:奶油蛋糕:1元一个。(买5送一) 
光明牛奶:2元一盒(买10送1) 
 这天,妈妈给了我和弟弟共10元钱,让我们帮她去买6个蛋糕。 
我们俩来到蛋糕店门口。弟弟正想往里走,我说:“弟弟,快看,这里有广告牌呢,找找看,我们要买的东西优惠不优惠?”

www.ertong6.com 弟弟赶紧掉转头,和我仔细阅读起门前的广告。 
 弟弟快嘴说道:“奶油蛋糕,1元一个,那妈妈叫我们买6个的话,不就要1×6=6(元)钱吗?这样服务员阿姨要找我们10-6=4(元)钱。” 
     “你平时就是粗心,题目看了一半就开始列式,今天,你老毛病又犯了。你看看,这下面的括号里写的是什么” 我拎了拎弟弟的耳朵,以一个姐姐的身份批评道。 
 弟弟摸摸头,撒娇的对我说:“姐姐,别生气嘛,我知道了‘买5送1’的意思,就是说买5个就能得到1个赠送的。妈妈叫我们买6个,那我们只需付5个的价钱,即1×5=5(元),还找回5元。对吗?”我点了点头说:“这回聪明了。” 
   我们俩到超市里买回了6块奶油蛋糕,拿着找回的5元钱,高高兴兴的回家了。 
                                               13\  锯成的段数与锯的次数之间的关系  生活中,各式各样的事情都能从一个普普通通、毫不起眼的小事变成一个个既生动又引人深思的数学题。我们常做的应用题,就是在生活中取材,再稍加改编而成的题目。这不,我在自学数学书《找规律》一节时,在第79页“想想做做”中发现了一道趣题:  (1)       把一根木料锯3次,能锯成多少段?  (2)       如果锯成6段,需要锯几次?  锯木头,这不是很简单的事吗?锯3次,不就是三段吗?这还不简单?第2题,也就是6次嘛。做完后,我洋洋自得,自以为是。妈妈笑眯眯地对我说:“孩子,你再好好想一想吧!”  我摸着头,心里想:莫非真是我错了?  我又一想,记得有位伟人曾经说过实践是检验真理的唯一标准。还是动手试一试吧!  于是,我就找来两根木头动手锯了起来。这一下,让我傻了眼:锯3次居然是4段!真有意思呀!接下来,我又锯了4次、5次,发现段数都是比次数多1!  我就想:如果反过来情况又会是咋样?趁热打铁,我又将另一根木料锯成六段,发现用了5次。哦,原来如此!看来考虑问题还是要全面啊!  我又想,要是锯n次,是不是n+1段呢?要是锯n段,次数是不是n-1次呢?我就问妈妈。妈妈笑着点了点头。  啊!我今天真的很高兴,因为我收获特别大。  抬头看看天,多么美啊!   14\   根据数量关系列方程                     在小学六年级上册的第一单元<<方程>>里,我们学会了稍难的一些方程。但是,在解决方程的实际问题时,有些同学就会无从下手。因此。我们要学会根据数量关系列方程,也就是通过寻找实际问题中数量之间的等量关系,列出方程。   就比如说前不久,我在做数学练习时,看到的这道题:有一种温度计上有两种刻度,左边的是摄氏度(记为°C),右边的是华氏度(记为°F),它们之间的换算关系是:摄氏度×1.8+32=华氏度。那么,在多少摄氏度时,温度计上右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大60?   由此可见,题目中实际包含了两个数量关系,一是题目中直接呈现出的“摄氏度×1.8+32=华氏度”,二是根据“温度计上右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大60”,可以得出“摄氏度+60=华氏度”。遇到这种情况时,同学们一般可以根据其中的一个数量关系设未知数x,根据另一个数量关系列方程。如果设“摄氏度x度时,右边华氏度的度数正好比左边摄氏度的刻度大60。”根据第二个数量关系,这里华氏温度应该是x+60,再根据第一个数量关系,就可以列出方程:1.8x+32=x+60,最后解得x=35.   同学们,学会根据数量关系列方程解决应用题是必关重要的,因为到了中学,我们还会学习一元一次方程,一元二次方程,方程组等等。只有我们现在打好基础,练好基本功,到了中学以后这些问题才能迎刃而解。      15\   根据题中信息,找出隐含条件   这天,我在一本课外习题上看到这样一道数学题:一份工作,甲单独做要6小时,乙单独做要8小时,甲,乙两人的工作效率的比是多少?乍一看,觉得这道题非常简单。“甲单独做要6小时,乙单独做要8小时。”那就用甲用的时间与乙相比,得6:8。化简后是3:4。刚要下笔,突然,瞄到了这个题目的问题“甲,乙两人工作效率的比是多少?”“工作效率”工作效率=工作总量÷工作时间。题中甲,乙两人的工作时间已知,工作效率未知 。单工作总量是单位“1”。所以我可以把工作总量看做1来计算。跟据等量关系,正确的算式是:甲:1÷6= ,乙:1÷8= ,化简后得4:3,正确的结果是4:3。想到这儿,我不由的为自己刚才不看清题目就提笔写而自责。同时也醒了我,做题不能太焦躁,要仔细审题,找出题中的关键字。在必要的时候,找出题中的隐含条件,再跟据已知信息进行解答。   16\   容易忽略的答案   大千世界,无奇不有,在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如,在我现在的第九册的练习册中,有一题思考题是这样说的:“一辆客车从东城开向西城,每小时行45千米,行了2.5小时后停下,这时刚好离东西两城的中点18千米,东西两城相距多少千米?王星与小英在解上面这道题时,计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少,但是 许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢?你想出来了没有?你也列式算一下他们两人

www.ertong6.com 的计算结果。”其实,这道题我们可以很快速地做出一种方法,就是:45×2.5=112.5(千米),112.5+18=130.5(千米),130.5×2=261(千米),但仔细推敲看一下,就觉得不对劲。其实,在这里我们忽略了一个非常重要的条件,就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字,没说是还没到中点,还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话,列式就是前面的那一种,如果是超过中点18千米的话,列式应该就是45×2.5=112.5(千米),112.5-18=94.5(千米),94.5×2=189(千米)。所以正确答案应该是:45×2.5=112.5(千米),112.5+18=130.5(千米),130.5×2=261(千米)和45×2.5=112.5(千米),112.5-18=94.5(千米),94.5×2=189(千米)。两个答案,也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。      在日常学习中,往往有许多数学题目的答案是多个的,容易在练习或考试中被忽略,这就需要我们认真审题,唤醒生活经验,仔细推敲,全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案,犯以偏概全的错误。                                                 篮球场上的数学   一个星期天的早晨,我和我的朋友一起去打篮球。过了一会儿,我们俩打累了,就到观众席上去休息。突然间,我想到了一个问题,我就禁不住说出来:“小明一分钟投8个球,小红一分钟投6个球,他们一起投了8分钟之后,小红提高命中率一分钟投8个球,小明由于体力不支减少投球只数一分钟投6个球,问多少分钟后小红和小明投进的只数相同?”大概是我朋友太累的缘故,这么简单的问题他都答不上来,他想了一会儿没做出来,过了好长时间他还是没想出来。时间一分一秒的过去了,他实在想不出来,只得不好意思地说:“没了草稿本,我做不出来。”我知道,就算他有草稿也未必做得出来。我自豪地说:“原来小明一分比小红多投进2个,一共投了8分钟,也就是8×2=16(个),后来小红反过来每分比小明多投4个,那么16个球要多投几分钟呢?16÷4=4(分),要4分钟才能追上。”他说:“你真厉害!”“我是天才嘛!”我开玩笑说。我俩都笑了。通过这件事,我发现生活中的数学是无处不在,生活中、学习中、还有工作中到处都有。从此,我就更加喜欢数学了。   18\文字的奥妙   大千世界,无其不有。今天,在我们数学王国里又发生了一件趣事——“一辆汽车从甲地开到已地,每小时行40千米,行了3小时,这时,离中点16千米,问:甲地到已地相距多少千米?     小明和小刚都做出来了,但列的式子与结果各不相同,他们找来了江老师来判断谁对谁错,江老师说他们各做对了这道题的一半,这是为什么呢?你想出来了没有?赶快去动手试试吧!     其实,这道题我们可以很快的用一种方法来解决——3×40=120(千米)  120+16=136(千米)136×2=272(千米)。但仔细得回想一遍,又觉的有点不对劲,这是为什么呢?原来我们在做题目的时候忽略了一个重要的条件——“离中点16千米”,这个“离”字,是超过中点呢?还是没有超过中点呢?如果超过中点,因该是这样来解答的,3×40=120(千米)  120-16=104(千米) 104×2=208(千米),同学们,你们现在知道江老师说的那句话的意思了吧!       在日常生活中,有许多数学题目有两三种解答合起来才是全面的,所以我们一定要认真审题,避免不必要的错误发生,让你后悔终生。因此我们要全面理解题目的含意啊!                                                       19\  最佳解法  数学辅导课上,老师出了一道题:养鸡专业户张大爷家养公鸡只数的 和母鸡只数的 相等,张大爷家养的公鸡多还是母鸡多。  一石激起千层浪,题目刚出示完,班级的数学高手们马上叽叽喳喳地各抒己见,小明第一个发表想法:“这类题一般可以采取设数计算的方法解决。”说到做到,他在座位上埋头演算,不一会就有了答案。老师让他把自己的想法写到黑板上,小明是这样解答的:设公鸡有500只,500× ÷ =600(只)。600>500,母鸡的只数多。  同学们对小明投来了钦佩的目光,老师也赞许地点头微笑。小明刚回到座位,邻桌的小华站起来说:我的方法比他简单。还没等老师表态,小华就滔滔不绝起来,我是这样想的:首先把 和 的分子变成相同的。就是公鸡只数 和母鸡只数的 相等,也就是公鸡的2份和母鸡的2份相等,那么每份也相同,母鸡共有6份,公鸡有5份,所以母鸡比公鸡多。我的解法口算就可以知道答案了,比小明的简便。     这下热闹了,许多同学摇摇欲试,都想找出更好的解法压倒小华。不一会,同桌的小林和小珊报告说,他俩想出了第三种方法:假设公鸡只数× =母鸡只数× =1,那么公鸡的只数可以看作是 的倒数,母鸡的只数可以看作是 的倒数,3> ,所以母鸡的只数比公鸡多。  这时,大家纷纷表态,第三种方法简捷易行,算得上最佳解法。老师也抓住时机鼓励同学们,数学是训练思维的体操,平时要学会灵

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