羊吃草数学题数学课堂,某村有一片草地，假设每天草都均匀生长．这片草地经过测算可供100只羊吃200天或可供150只羊吃100天．问：如果放牧250只羊可以吃几天？为防止草场沙化，这片草地最多可以放牧多少只羊？

设一只羊一天吃草量是单位“1”

那么一天草的生长量：（100*200-150*100）/（200-100）=50单位

草地上原有草量是：100*200-200*50=10000单位

如果放250只羊，可以吃：10000/（250-50）=50天

为了防止沙漠，则最多放的羊一天吃草量是每天生长的草量。

那么最多放羊：50/1=50只


(1)放牧250只羊可以吃50天。100只羊200天吃掉了一片草地外加200天长出的草，150只羊100天吃掉了一片草地外加100天长出的草，如果让150只羊也吃200天，就能吃掉二片草地外加200天长出的草，比100只羊多吃了一片草地的草，也就是说50只羊200天可以吃掉这一片草地的草（不算生长的草）。也就是说，100只羊100天可以吃掉这一片草地的草（不算生长的草）。但是100只羊花了200天吃完，是因为200天生长的草多用了100天吃完，也就是50只羊200天吃掉200天生长的草。如果是250只羊，每天吃掉的草是这块草地的1/40，而长出的草是这块草地的1/200，用1/40-1/200=1/50，得到250只羊每天净吃掉草地的1/50，也就是要50天吃完。
（2）50只羊。因为前面说的，50只羊200天吃掉一片草地而200天又长出一片草地的草，所以最多可以放牧50只羊。