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小学数学第十二册总复习—空间与图形练习题

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小学数学第十二册总复习—空间与图形练习题小学六年级数学试卷,

空间与图形

一、计算公式。

周长计算公式:

                  长=周长÷2-宽

⒈ 长方形的周长=(长+宽)×2→ 

                  宽=周长÷2-长

 

⒉ 正方形的周长=边长×4 → 边长=周长÷4

 

       c=πd → d=c÷π

⒊ 圆的周长: 

c=2πr → r=c÷π÷2

 

⒋ 正方体的棱长总和=棱长×12 → 正方体的棱长=正方体的棱长总和÷12

 

 长=棱长总和÷4-宽-高

⒌ 长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4→  宽=棱长总和÷4-长-高

 高=棱长总和÷4-长-宽

面积计算公式:

             长=长方形的面积÷宽

⒈ 长方形的面积=长×宽→

             宽=长方形的面积÷长

 

⒉ 正方形的面积=边长×边长

 

               底=平行四边形的面积÷高

⒊ 平行四边形的面积=底×高→

               高=平行四边形的面积÷底

 

                               

                               底=三角形的面积×2÷高

⒋ 三角形的面积=底×高÷2 →

高=三角形的面积×2÷底

 

                    高=梯形的面积×2÷(上底+下底)

⒌ 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 →

上底=梯形的面积×2÷高-下底

⒍ 圆的面积:

⑴ 已知半径(r)求面积(S),用公式S=πr2

⑵ 已知直径(d)求面积(S),先用公式r=d÷2求半径,再用公式S=πr2求面积。

⑶ 已知周长(C)求面积(S),先用公式r=c÷π÷2求半径,再用公式S=πr2求面积。

 

⒎ 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

 

⒏ 正方体的表面积=棱长×棱长×6→正方体一个面的面积=正方体的表面积÷6

 

高=圆柱体的侧面积÷底面周长

⒐ 圆柱体的侧面积=底面周长×高→

底面周长=圆柱体的侧面积÷高

 

⒑ 圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2=2πr(r+h)

(三)体积计算公式:

          长×宽×高     高=长方体的体积÷底面积

⒈长方体的体积=  底面积×高    →

          横截面的面积×长  底面积=长方体的体积÷高

 

⒉ 正方体的体积=棱长×棱长×棱长

 

               高=圆柱体的体积÷底面积

⒊ 圆柱体的体积=底面积×高→ 

               底面积=圆柱体的体积÷高

 

                                                            高=圆锥体的体积×3÷底面积

⒋ 圆锥体的体积=底面积×高×1/3→  

                                                            底面积=圆锥体的体积×3÷高

(四)注意:

⒈ 周长相等的长方形、正方形和圆,圆的面积最大,其次是正方形,最小的是长方形。

⒉ 周长和面积不能比较,表面积和体积不能比较。

⒊ 正方体拼成长方体,拼一次要减少2个面;把长方体(或正方体)截成正方体(或长方体),截一次要增加2个面。

⒋ 把正方体钢坯熔铸成长方体钢材,体积不变,即:正方体钢坯的体积=长方体钢材的体积

⒌ 把一个容器里的水倒入另一个容器中,水的体积不变。

⒍ 把铁块(或石头)放入装有水的容器中,上升的水的体积就是铁块(或石头)的体积。

⒎ 圆柱体的侧面展开如果是正方形,那么圆柱体的底面周长和高相等。

⒏ 长方形铁皮上剪下一个最大的正方形,那么正方形的边长就是长方形的宽。

⒐ 长方形铁皮上剪下一个最大的圆,那么圆的直径就是长方形的宽。

⒑ 把正方体加工成一个最大的圆柱体,那么圆柱体的底面直径就是正方体的棱长,圆柱体的高就是正方体的棱长。

⒒ 正方形铁皮上剪下一个最大的圆,那么圆的直径就是正方形的边长。

⒓ ⑴长方体形蓄水池只有5个面,长方体形通风管、烟囱只有4个面。⑵圆柱形蓄水池只有2个面,圆柱形通风管、烟囱只有1个面。

⒔ ⑴ 等底等高的三角形的面积相等;等底等高的平行四边形的面积相等。

⑵ 等底等高和三角形和平行四边形,三角形的面积是平行四边形面积的一半;平行边形的面积是三角形面积的2倍。

⑶ 等底等高的圆柱和圆锥,圆锥的体积是圆柱体积的 ,圆柱的体积比圆锥大2倍,圆锥的体积比圆柱小 。

二、填空题。

1.从直线外一点到这条直线可以画无数条线段,其中最短的是和这条直线(         )的线段。

2.用圆规画一个直径是6厘米的圆,圆规两脚之间的距离为(      )厘米,这个圆的面积是(          )平方厘米。

3.一张长方形的纸,长是10厘米,宽是6厘米,从这张纸上剪下一个最大的正方形,剩下的纸的面积是(          )平方厘米。

4.一个三角形的面积是120平方分米,底是30分米,高是(        )分米。

5.用两个相同的正方体木块拼成一个长方体,长方体的表面积比两个正方体的表面积的和少16平方厘米,一个正方体的表面积是(           )平方厘米。

6.把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体,原来圆柱体的表面积减少(             )平方分米。

7.在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆。这个圆的面积是(       )平方厘米,剩下的边料的面积是(          )平方厘米。

8.长方形有(    )条对称轴,正方形有(    )条对称轴,等腰三角形有(     )对称轴,(           )有三条对称轴,(               )有无数条对称轴,

9.一个等腰三角形的顶角是700,它的底角是(      )度;一个等腰三角形的底角是540,它的顶角是(        )度。

10.一个圆柱和一个圆锥的体积相等,它们底面积的比是3∶5,圆柱的高是8厘米,圆锥的高是 (          )厘米。

三、判断题。

1.如果两条直线没有交点,那么这两条直线一定平行。                                                                                (    )

2.一条射线长12米。                                                                                                                                    (    )

3.大于900的角都是钝角。                                                                                                                            (    )

4.半圆的周长就是所在圆周长的一半。                                                                                                        (    )

5.圆锥的体积是圆柱体积的1/3。                                                                                                                 (    )

6.棱长6厘米的正方体,表面积和体积相等。                                                                                               (    )

7.把一个半径是 厘米的圆转化成一个长方形,长方形的长是π 厘米。                                                    (    ) 

8.把一个平行四边形拉成一个长方形,周长和面积都没有变。                                                                   (    )

9.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。                                                                              (    )

10.如果正方形的边长和圆的直径相等,那么正方形的周长一定大于圆的周长。                                          (    )

11.一个圆的半径扩大3倍,这个圆的面积扩大9倍。                                                                                    (    )

四、选择题。

1.有100倍的放大镜看一个400的角,看到的角的度数是(     )度。

① 0.4             ② 4000                 ③ 40                 ④不能确定

2.一个三角形三个内角的度数的比是1∶3∶6,这个三角形是(    )。

① 锐角三角形         ② 直角三角形        ③ 钝角三角形        ④ 不能确定

3.平行四边形(         )。

① 有2条对称轴             ② 有4条对称轴               ③ 没有对称轴

4.有两个大小不同的圆,直径都增加1厘米,则它们的周长(    )。

① 大圆增加得多            ② 小圆增加得多               ③ 增加得一样多

5.用棱长2厘米的正方体木块拼成一个较大的正方体,至少需要(    )块。

① 4                 ② 8                ③ 9             ④ 64

五、解决问题。

1.有一块三角形稻田,底是90米,是高的1.5倍。在这块田里共收稻谷4860千克,平均每平方米收稻谷多少千克?

 

 

 

 

2.一块梯形稻田,上底250米,下底350米,高120米。如果每公顷收稻谷15000千克,这块稻田一共收稻谷多少千克?

 

 

 

 

3.一辆自行车轮胎的外直径约是71厘米。如果平均每分钟转100周,通过一座5.5735千米长的桥,大约需要多少分钟?

 

 

 

 

4.一根长188.4厘米的细铁丝,在一根长30厘米的圆柱形铁条上绕了5圈。这根圆柱形铁条的体积是多少立方厘米?

 

 

 

 

5.一个半圆的周长是15.42厘米。这个半圆的面积是多少平方厘米?

 

 

 

 

6.用一根长60厘米的铁丝焊接成一个正方体框架。把这个框架的每个面都糊上白纸,至少需要多少白纸?这个正方体的体积是多少?

 

 

 

7.用一根长60厘米的铁丝焊接成一个长方体框架,长、宽、高的比是5∶3∶2。把这个框架的每个面都糊上白纸,至少需要多少白纸?这个长方体的体积是多少?

 

 

 

8.一段方钢长2米,横截面是边长4厘米的正方形。如果每立方分米钢生7.8千克,这段方钢重多少千克?

 

 

 

8.有一根长5米的长方体形钢材,把它横截成4段,表面积增加了120平方分米。如果每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?

 

 

 

9.把3个棱长是8厘米的正方体钢材焊接成一个长方体,焊接成的长方体的表面积是多少?体积是多少?

 

 

 

10.一个棱长是10厘米的正方体容器,里面装满了水,把里面的水倒一部分到一个长20厘米、宽5厘米、高12厘米的长方体容器中,使正方体容器和长方体容器中的水一样深。这时的水深是多少厘米?

 

 

11.某农户要修一个长5米、宽3米、深2米的长方体形蓄水池。

   ⑴ 这个蓄水池占地多少平方米?

⑵ 如果每平方米需要水泥20千克,这个农户至少要买水泥多少千克?

⑶ 这个蓄水池能蓄水多少吨?(1立方米水重1吨)

 

 

 

 

 

 

12.把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一块棱长是5厘米的正方体铁块,熔铸成一个底面直径是10厘米的圆锥形铁块,圆锥形铁块的高是多少厘米?

 

 

 

13.一个装满小麦的粮囤,上面是圆锥形,下面是圆柱形。量得圆柱的底面周长是6.28米,高是2米,圆锥的高是0.6米。如果每立方米小麦重750千克,这囤小麦重多少千克?

 

 

 

14.一块长30厘米、宽20厘米的铁皮,四个角上都剪掉一个边长4厘米的正方形,然后折起来,做成一个没有盖子的长方体铁盒,这个盒子的容积是多少毫升?

 

 

 

15.一个长方体的高减少2厘米,就成为表面积为150平方厘米的正方体。原长方体的体积是多少立方厘米?

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