一、 具有“错误订正“功能的教具
    蒙台梭利认为“错误订正”是使蒙氏教具的操作效果趋于完美的科学原则之一。订正错误本身并不重要的是要让每个幼儿能够认识到自己的错误，而且有检验错误的方法。同时她发现，幼儿的天性倾向于得到准确的结论，获取准确结论的方法能引起他们极大的兴趣。因此，她为幼儿设计的每一个焦距都有严格的错误订正标准，以便在操作过程中让幼儿对照该标准自己发现并自动纠正错误，从而提高幼儿学习数学的自主性，培养细心、耐心、认真的学习习惯，提高学习自觉性和独立思考能力。

      由于焦距本身具有订正错误的功能，幼儿可以凭借自己的智慧去发现和改正错误，而无需成人的提醒，所以这也是一种“自动教育”。例如：“插座圆柱体”中，十个不同的圆柱体的低面积分别与木块上与之相对应的十个圆穴大小一致。如果其中一个圆柱体放错位置，那么剩下的圆柱体中至少有一个不能放入园穴中。幼儿会在不断尝试中发现并纠正错误，直到得到正确结果为止，而整个操作过程无需成人提醒与示范。

二、 重视个体发展
蒙台梭利幼儿数学教育体系满足不同发展水平的幼儿的求知需要。幼儿数学学习的敏感期大约出现在4岁左右，但由于个体发展水平的差异，敏感期出现的时间也不一致。因此，为满足每个幼儿学习数学的不同要求，蒙台梭利幼儿数学教育大多采取以个体学习为主、一对一指导的教育方式，是成人能更全面的了解幼儿，根据幼儿的实际水平制订教育方案。而且幼儿学习的内容不受年龄限制，接受快的可继续学习同一内容不受年龄限制，接受快的可继续学习同一内容、达到同一水平。这样不仅可满足那些发展较快的幼儿的求知需要，也减轻了学习困难的幼儿的心理压力。

三、 注重系统教育
蒙台梭利所设计的数学教具，无不体现数学科学所特有的规律性，所有教具都是按数学的“十进制”原理设计的，包括数前教育的感官教具。如“粉红塔”和“棕色梯”，是按几何级数递增规律设计的；“长棒”、“数棒”和“彩色串珠”等，是按算术级数递增规律设计的。此外，涉及到平方、立方概念的教具都是按1的平方~10的平方；1的立方~10的立方的规律设计的。这样做是为了让幼儿尽可能多地感受数的增减是如何按十进制规律变化的并从中学习加、减、乘、除的“进位”与“退位”的预算规则。
又如，蒙台梭利设计的数棒，不仅是给幼儿点数数量而用的，还含有帮助幼儿建立关于数的“集合”概念的作用。因为每根数棒都是一个数的整体（同时又是一个数的集合），幼儿点数数棒之后，得到的是一个数量的整体经验，而不是孤立的数的教具，在其他数学课程模式中比较数学教学课程中随处可见。

四、“一物多用”
蒙台梭利数学教具种类繁多，但每种教具都具有多重功能。如，“数棒”既可在建立数概念教育时用，又可在学习10的合成时用；“分数小人”、“二项式”、“三项式”既可在数前教育学习代数、几何概念时用。一套完整的数学教具可供孩子从2岁一直用到小学。