内容：能被3整除的数的特征
    老师在表演快速判断一个数能否被3整除以后。
[每四人小组有一个计算器，三组卡片，每组形状不同。第一组圆形卡片5个数：1，2，3，4，5。第二组正方形卡片4个数：8，2，0，5。第三组三角形卡片3个数外加一张空白卡片：2，7，5，空。]
    教师在黑板上写着要求：小组合作。
    1.用圆形卡片任意排成5位数，用计算器检查能否被3整除。试图发现什么。
    2.用正方形卡片任意组成4位数，用计算器检查能否被3整除。进一步思考发现。
    3.用三角形卡片上的数字排成任意3位数，检查能否被3整除，再在空白卡片上填上一个数字，使得排出的数能被3整除。
    4.猜想能被3整除的数的特征。
    5.验证猜想。
    6.总结。
    学生在完成1的时候，发现怎么摆都能被3整除。完成2的时候，学生发现两组数的和都是15。猜想到可能如果和是15就能被3整除。学生在做3的时候，几乎都是在空卡片上填写数字1，使得和等于15。结果“成功了”。学生在做4的时候，多数学生在相互影响下得出了各位数字之和是15的数才能被3整除的结论。此时学生有不再愿意讨论的倾向。不愿意思考5和6。
    此时，老师说：你们保证没有错误吗？你们还记得“从三到万”的笑话  吗？不验证的猜测恐怕是靠不住的。
   学生继续讨论，发现3、12、6、30等数的数字之和就不是15。
   最后学生得到了正确的结果。
   老师：这一节课同学们自己发现了能被3整除的数的特征，很了不起，你们是我见到的最优秀的学生。
   简单分析：
   这个教学片断很有特色。
   首先是让学生充分试验、讨论、交流、猜测和验证等，注重让学生在自主活动中获取知识。注重培养学生的合作精神探索精神。
   第二，注意让学生获得成功的体验，想方设法让学生发现规律。
   第三，这一点设计是独具匠心的：故意误导学生做出错误的猜测然后验证，让学生经历了问题——分析——猜测——验证--结论的科学研究过程，让学生体验到了探索的乐趣。培养了学生解决问题的能力，符合问题解决教学模式的数学教学思想。
   第四，老师的主导地位在这一节课中体现在教学环境的设计上：问题、情景、学习材料和工具，小组合作形式，老师面向全体学生的指导只有“从三到万”的暗示。
   第五，注意面向全体，让不同程度的学生得到不同的发展。问题具有一定的开放性，每个学生都有收获。
  “数学教学的首要目标应该是将学生培养成合格的问题解决者。”这个教学设计是的价值正在于此，这个设计基于问题解决的心理学理论。问题是学生遇到的新问题，方法和途径也是新的。
   教学设计是培养学生素质的物质载体，也是体现教师教学水平的标志。提高理论素养，在先进的理论指导下设计出富有创造性的教学活动，恐怕应该是培养我们小学数学教师的中心工作