数学四年级上册（北师大版）《探索与发现（四）商不变的规律》说课小学数学说课稿,一、说教学内容： 义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册（北师大版）课本 P74——75“探索与发现（四）商不变的规律” 二、说教材： 这部分教材是在学生熟练掌握了两位数乘除多位数的基础上安排的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算作好准备，也有利于以后学习小数除法、分数和比的有关知识，是小学数学中十分重要的基础知识。 教材首先安排了一个开放性的准备练习，旨在激活学生的思维，接着按次序排列起来，以利于学生观察、比较，发现规律。然后有步骤地引导发现两条规律。这样的安排有利于培养学生观察、比较、分析、综合和抽象概括等思维能力，有利于学生创新精神的培养。 本节课的教学重点是引导学生发现商的不变性质，难点是正确理解 “同时”、“同一个数”、“0除外”。 根据教材的特点、要求和儿童的认识规律，从知识、能力和非智力因素三个方面可确定如下教学目标： 1、引导学生通过观察“变”与“不变”的数学现象，自己研究用举例验证的形式概括出“商不变的规律”。 2、培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。 3、培养学生勇于探索的精神，严谨的学习态度。 4、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。 三、说教学思想方法： 1、扶放结合：根据教学内容的编排特点和儿童的认知发展规律，灵活处理教法，扶放结合，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。 2、引导探究：为学生创设有效的问题情境，组织小组合作学习，围绕中心问题让学生通过自主实践活动，大胆想象，勇于探索，相互合作，从而发现商的不变性质。 3、自主参与：首先我把学习的主动权真正让给学生，其次激发学生学习的兴趣和求知欲望，再次留给学生足够的自主学习时间，最后鼓励学生质疑问难。 4、学会学习：引导学生用眼观察，比较相关算式的内在联系；动脑去想，抽象出“变与不变”的规律；动口去说，概括出商的不变性质。让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。 5、培养能力：引导观察比较，探究规律，发现规律，表述规律，应用规律。培养学生的自主发现、抽象概括、语言表达能力以及创新精神。 四、说教学过程： 一、始动阶段，设疑激趣先出示下面右三题，指名算；再出示下面左三题，同桌两人比赛，一人用计算器算，一人用口算。 （36×5）÷（12×5）＝ （36÷2）÷（12÷2）＝ （36×7）÷（12×7）＝ （36÷3）÷（12÷3）＝ （36×8）÷（12×8）＝（36÷12）÷ （12÷12）＝ 得出商后，问比赛的胜负如何？这个比赛不公平，是吗？那交换一下，再赛一道题怎样？ （36×100…0）÷（12×100…0） 100个0 100个0 那么这一题究竟等于多少呢？是不是与36÷12有联系？这节课我们就一起来研究这个问题。 （“商不变的规律”是借助整数除法计算引出的重要运算规律，是除法有关简便计算的依据，又是分数和比的基本性质的基础。有鉴于此，对与本课教学拟定了两条课时目标，第一条指向学习结果，掌握和运用知识；第二条指向学习过程，培养能力，全面育人。根据学生爱争强好胜的年龄特征和认知心理，课始精心设计口算和比赛，造成要求的不公平，以便再引出“变换一下”，“公平”地重新安排多位大数表达的同类除法题，故意使之发生困难，激发其认知冲突，为新知的探索创设了学习情境和未知的心理态势。练习铺垫的口算题和竞赛用的习题在内容设计上，以“36÷12”为中心，巧作被除数和除数的系列变化，分为同扩和同缩，提供了反思观察、引起疑惑的思维材料，有利于学生的思考与观察。） 二、新授阶段，观察概括 （一）、初步感知 观察这两组题。你发现这两组题的商有什么特点？（都等于3） 下面我们进行一项公平的比赛，请同桌左边同学观察与思考左边一组题，右边同学观察思考右边一组题，看谁抢先回答出这个问题：（出示）这些题与36÷12＝3比，被除数36和除数12怎样变化，商才不变的呢？ 请同桌两位同学交流一下各人的发现。同桌交流后由全班集中发言。 观察左边一组题，你发现了什么？ （通过观察，我发现被除数总数都乘以相同的数，商不变。） 观察右边一组题的呢？ （通过观察，我发现被除数和除数都缩小相同的倍数，商不变。） 哪位同学能把这两种情况用一句话概括出来？ （在除法中，被除数和除数都乘或除以相同的倍数，商不变。） 在除法中，被除数和除数都乘或除以相同的倍数，商不变。 出示“商不变的规律”，组织学生齐读一遍。 （引导学生观察极有层次，讲究章法。先求同，再求异，先注意不变部分，再注意变化部分；先引出现象，再探究原因；先普遍说再重点集中发言；先扩、缩分层，再综合归纳。让学生有不同的表达，提出自我的发现，让学生有序观察后，成功地自我发现，感受成为学习主人的积极情感体验。） （二）、加深理解 同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子（手指两组口答题），看被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商变不变？ ［生说师板书：被除数、除数同时扩大，商不变的例子。谁能举个被除数、除数同时缩小的例子？被除数、除数同时缩小的例子，商还是不变。刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？这个规律人们通常叫“商不变的规律”。（板书：商不变的规律） 出示：（36×2）÷ （12÷2）＝（36×5）÷（12×3）＝（36÷6）÷ （12÷2）＝（36＋12）÷（12＋12）＝ 这几题的商也都是3吗？与“36÷12＝3”比，这几题的商都变了吗？为什么？请四人学习小组讨论讨论。学生讨论之后，推举代表发言。 第一题，因为被除数和除数不是同时扩大或缩小，尽管倍数相同，所以商还是变化了。 第二题和第三题，虽然被除数和除数同时扩大或同时缩小，由于倍数不同，所以商发生了变化。 第四题，被除数和除数不是同时扩大，而是同时增加相同的数，所以商也变了。 小结：对商不变的规律我们要全面地理解哦。只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商才不变。那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？学生说出“同时”、“相同”、“商”三个词，用红笔加圈后，请学生再自由地读一遍。 （在引导学生初步观察、发现后，再组织推敲，举出数例进行验证，借助于原理，任意更换相除两数扩缩变化的倍数，并且不求验证中的完满，不畏怕任举数例中出现的新的矛盾，提供使学生可能从中引发更为深刻思考的契机。举数验证规律中，要求学生能举出数例的扩、缩和大、小的类型，以作引导并加强学生对所发现规律的“普遍性”的确认。在揭示这一规律名称之前，先让学生自我命名，意在强化学生自我学习的主体性体验。） 今天这节课学习了什么？谁能不看黑板说一说商不变的规律。同学们在被除数和除数的变化中，看到了商不变的规律。如果能经常这样观察思考问题，同学们就会越来越聪明。 现在我们来看“（36×100…0）÷ （12×100…0）＝” 等于多少呢？ 谁

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