43.换个角度想
在所有的三位数中,有很多数能同时被2、5、3整除,那么不能同时被2、5、3整除的三位数的和是多少?
要解答这个问题,最好换个角度想。
分析与解解答这道题时,要是把不能同时被2、5、3整除的三位数都挑出来,再进行计算,那就太费时间了。
因为在三位数中,能同时被2、5、3整除的数的个数是不多的,这样我们只要从所有的三位数的总和中减去能同时被2、5、3整除的数的和,得到的就是不能同时被2、5、3整除的数的总和。
能同时被2、5、3整除的三位数是:120、150、180、210、……、960、990。
因此,不能同时被2、5、3整除的三位数的总和是494550-16650=477900。
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