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历届小学数学奥林匹克试题:1991届预赛(A)卷

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1、计算:=_________。

2、计算:12345678910111213÷31211101987654321,它的小数点后前三位数字是_________。

3、用方格纸剪成面积是4的图形,其形状只能是以下七种:

如果只用其中的一种图形拼成面积是16的正方形,那么可以用的图形是_________种。

4、甲、乙两个厂生产同一种玩具,甲厂生产的玩具数量每个月保持不变,乙厂生产的玩具数量每个月增加一倍。已知一月份甲、乙两个厂生产的玩具总数是98件,二月份甲、乙两个厂生产的玩具总数是106件。那么乙厂生产的玩具数量第一次超过甲厂生产的玩具数量是在_________月份。

5、一个5×5的方格纸。每个方格已编了号码(如图)。挖去一个方格后,可以剪成8个1×3的长方形,那么应挖去的方格的编号是_________。

6、有一个数列,第一个数是105,第二个数是85,从第三个数开始,每个数是它前面两个数的平均数,那么第19个数的整数部分是_________。

7、某工程先由甲单独做63天,再由乙单独做28天即可完成。如果甲、乙两人合作,需48天完成。现在甲先单独做42天,然后再由乙来单独完成;那么还需要_________天。

8、龟兔赛跑,全程5.2千米,兔子每小时跑20千米,乌龟每小时跑3千米。乌龟不停地跑。但兔子却边跑边玩,它先跑一分钟,然后玩十五分钟,又跑二分钟,然后玩十五分钟,又跑三分钟,然后玩十五分钟,…,那么先到达终点的比后到达终点的快_________分钟。

9、在下边表格的每个空格内,填入一个整数,使它恰好表示它上面的那个数字在第二行出现的次数,那么第二行中的五个数字依次是_________。

10、在正方形里面画出四个小三角形(如下图),三角形I与II的面积之比是2:1;三角形III和IV的面积相等;三角形I、II、III的面积之和是平方米;三角形II、III、IV的面积之和是平方米;那么这四个小三角形的面积总和是_________平方米。

11、甲、乙两数是自然数,如果甲数的恰好是乙数的。那么甲、乙两数之和的最小值是_________。

12、有一串数排成一行,其中第一数是上题中的甲数,第二数是上题中的乙数,从第三个数开始,每个数恰好是前两个数的和,那么第1991个数被3除所得的余数是_________。


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