小学生学习进位加法的心理分析小学数学教学反思,这是一年级上册《20以内的进位加法》的第一课时的内容。它在学生学习了20以内不进位加法的基础上进行教学，同时是20以内的退位减法、100以内加减法的基础。这部分内容是学生进行加、减法计算的关口，在整个加、减法计算中起着举足轻重的作用。因此我在教学前进行了精心的准备和设计，充分体现学生的自主意识，让学生在观察、探究、动手、合作中去构建知识。但第一次的教学却不尽人意。
片段
在创设情景引入后，我出示例1（10个格子的盒子中装了9个乒乓球，盒子外面有2个）。
师：谁能说说这幅图的意思？
生：盒子里有9个乒乓球，盒子外面有2个，一共有多少个乒乓球？
师：说得真完整，那你们知道一共有多少个吗？
生（齐答）：一共有11个。
师：哦！大家都说有11个，那你是怎样知道一共有11个乒乓球的呢？
生甲：我是看图数的。
生乙：因为9+2=11，所以一共是11个。
师：这两个同学真会想办法，连我们没学过的知识9+2也会算了，那谁来说一说你是怎样知道9+2=11呢？
生沉默
师：既然大家说不出来，我建议大家分4人一组通过摆小棒等方法来探讨一下好吗？
学生分成小组活动。有的摆小棒，有的摆动圆片……在讨论交流后
师：哪个小组说说你们想出的方法？
生1：我们小组先数9根小棒，再数2根，一共就是11根了，所以9+2=11.
生2：我们小组也是数出来的，但是和他不一样，我们是从9开始往后数2个就是11个，所以9+2=11
生3：我们小组通过摆小棒发现9和2组成11，所以9+2=11
生4：我们小组看了例1的图后，再摆小棒，觉得应把2根小棒分成1根和1根，其中1根和9根一起捆成10根，再加另一个1就是11根。
（这个学生边说老师边把他的方法用圆片表示出来，即9+2=11）
师：你们组为什么要把2根小棒分成1根和1根呢？
生4：因为9根和1根可以捆成1捆成10根，10根加另1根就是11根，这样好算一些。
如果此时，我要求学生掌握这种方法也可以，但我为了让学生自己去掌握并自愿去运用第四种方法，我要求学生对上述四种方法进行比较。
生5：第4种方法好
……
学生各说不一，谁也说服不了谁，并且认为第3种方法好的人特多，连一向聪明、反应著称的袁博成同学也认同这种方法好，无奈之下，只得强制性地向学生解释第4种访求的好处，并在练习中，强制地机械重复用第4种方法。 
分析相信不少教过一年级的教师都有这样类似的经历。其实很多学生在进入一年级前已会算20以内进位加法，但没有建立完整的较好的方法体系，很多还是机械的记忆，教材在编写中，提供“9+2=11”无疑是把用“凑十法进行进位加作为教学的重点，这也是学习8、7、6加几的必要基础，而让学生自主比较几种方法的优劣，无疑是学生自主构建知道的最佳途径，并可在比较中掌握好本节课的重点。
那么造成学生反应与编者、教师意南辕北辙的原因是什么？我认为根本原因在于对小学生学习的心理过程和认知规律缺乏深入而细致的分析、研究。
根据现代认知心理学的理论，人之所以能对来自于环境的种种刺激作出这样、那样的反应，是由于人脑中存在着一种认知结构，这就是认知图式。当外界刺激作用于人时人并非接受这一刺激，而是首先利用已有的认知图式将这一刺激进行改造，使之变为主体能吸引的形式，这就是认知的同化；而当人脑中原有的认知图式不适应外界刺激时，人就需要对原有图式进行一定的调整和改造，使之适应环境，这叫认知的顺应，人的认知能力正是在主客体的相互作用中，通过同化和顺应两种机能的协调运作不断获得发展的。
    在上述案例中，四种方法既可看作四种不同的外界刺激，而对前3种由于学生在10以内加法中已非常牢固地建立了加法计算的认知图式：几和几组成几就是几加几得几。且有的学生对20以内加法计算结果已熟记在心，所以当他们一看到20以内加法计算时，头脑中的答案很快出现，若要说方法，头脑中固有的上述图式迅速被激活，很快作用反应“9和2组成11，9加2就得11.”可见第3种方法是学生相对比较容易的认知同化过程，而第4种方法的学习，由有赖于如下的认知图式：
把一个数分成1和几，9和1凑成10，10再加几得十几。由于此时学生刚开始接触凑十法，对这一图式不熟悉，还不善于或习惯于按这样的“路子”去思考，解决问题，学生要想顺利理解和掌握第4种方法，必须对原有的图式经过改造和重组。使之适应第4种方法的学习，可见学生学习第4种方法属于相对比较困难的认知顺应过程。这样，我们就不难理解为什么学生在这个问题上会普遍地认为第3种解法比较好的道理了。看来，我们大众认同的“凑十法”计算，学生能否认同关键在于学生头脑中是否具备了相应的认知图式及其清晰程度。
反思：
通过对上述案例的细致分析，我反思后有以下几点启示：
教师要“蹲”下来教学，新《课程标准》提出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上。”如果忽视学生的认知水平和已有的知识经验。单从我们的角度和认识去看问题，无疑会和学生的反应之间形成反差。上述的案例就是很好的证明：我们认为学生只要一比较就会象我们一样很快认同“凑十法”来计算，而结果是学生仍然认同10以内加法中“几和几组成”的认知图式。形成了背道而驰。因此我们在教学实际中一定“蹲”下来，从学生的认知结构中去分析和研究，把学生在学习新知识时可能发生的心理冲突了解清楚，并拟出引导方法。如①在新准备阶段，借用多媒体演示，图中10根小棒捆成1捆，再让学生读出有多少根小棒。学生很快会读出是12.同样 演示10根捆成1捆后和余下的4根是14……讨论交流是看图读一个数容易些，还是 看图来读一个数容易些。学生都认为先把小棒中的10根数出来捆成1捆后再看一共是多少要容易一些。②在新课中我打破教材的安排（教材是扯一个图写一个算式，再算）我一次出
提问：“你有什么好办法很快看出每一行一共有多少根？”
并动手操作讨论，在交流想法后归纳出：从2根或3根……中移1根到9根里去成10根捆成1捆后，再看要容易很多写成算式，这样学生的认知中新的认知图式也就基本构建起来了，认知能力也就得到了发展。也只有这样，我们老师的组织者、引导者和合作者的地位才能充分体现，学生的学习才是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。