学科：数学       授课年级：五年         设计人：赵琳

章节名称

北师大版小学数学第九册第二单元

课题

 梯形的面积

计划学时

2

教学目标

知识目标

使学生理解梯形面积计算公式，能正确地计算梯形面积 。

能力目标

通过操作，观察，比较发展学生的空间观念，培养解决问题的能力。

情感目标

经历探索过程，体验数学学习的乐趣。

教学重点

理解梯形面积计算公式的推导，并能正确运用梯形面积的计算公式进行计算。

教学难点

运用不同的方法推导出梯形的面积公式。

媒体内容与形式

多媒体 

教学过程 

教学环节

教师活动

学生活动

时间

设计意图

导入

1、出示主题图，这里有一个灌溉堤坝的横截面如下图，它的面积是多少？

2、我们学过的平形四边形，三角形的面积与它的底和高有关，你觉得今天研究的梯形的面积可能与它的什么有关？

3、回顾三角形面积的推导过程。

4、我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形，可以怎样转化呢？

  各抒己见。

指名说。

3

激发学生的学习兴趣，激活学生思维，为学生提供创新机会，变“要我学”为“我要学”为下面的学习做好铺垫。

探究

1、指导动手实践操作。

利用你们小组的梯形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。

把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。

     选择合适的方法交流汇报。用你准备的梯形摆一摆，拼一拼。

巡视指导。

2、指导全班汇报交流。

同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代表给同学们讲解，其他时小组的同学可以随时提问。

3、探索、归纳梯形的面积计算公式。

同学们介绍了各种方法，现以第一种转化为平行四边形为例，这一个梯形和转化后的平行四边形有什么联系？怎样推导其面积公式？

4、如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？

5、小结：我们怎样推导这个公式的？

6、尝试运用。

独立思考。

利用准备好的学具小组学习。

以小组为单位汇报。边说边演示。

讨论。

同桌交流后指名回答。

指名汇报。

拿着手中的学具边说边演示。

计算堤坝的面积。

15

在激发起了学生的探究欲望后，采用小组合作学习这种方式，让他们主动探究、大胆猜测、积极验证的教学方法。使学生在数学学习活动中相互合作，主动探索，真正处于课堂教学的主体地位，把新知识转化为旧知识。

巩固与拓展

1、练一练第1题。

2、出示练一练第2题。

3．思考题

我们经常见到圆木，钢管等堆成下图的形状（了示课本第28页第4题），求图中圆木的总根数，你有几种解答方法？

独立完成，指名汇报。要说清做法。

计算，讨论发现。说出相等的理由。

独立完成后交流

15

用所学知识解决实际问题，培养学生解决问题的能力。

总结

今天你有什么收获？

 汇报收获。

3

 把学习的主动权交给学生，既整理了本课所学知识，又有利于学生学习能力的培养。

板书设计

梯形的面积

图略

平行四边形面 积 = 底×高

梯   形面积 =(上底+下底)×高÷2

S=（a+b）h÷2

教后反思

梯形的面积是在学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，我认为这样使学生的创新思维能得到更好的发展。 

1、“梯形的面积计算”是在学生学习并掌握了平行四边形、三角形面积计算的基础上学习的，因此教学的关键是要引导学生通过实践操作，进一步学会用转化的方法思考问题，同时，继续渗透旋转和平移的思想，以便于学生理解，逐步提高学生的思维水平。
2、本课的设计采用引导探究发现和直观演示的方法来进行教学。在整个过程中充分调动了学生的积极性，让学生又更多动手操作、动脑思维的空间，自主深入探究梯形的面积公式，让他们在实践中思考，在思考中发现，风有效的发展学生的思维，形成问题的策略。
3、本课在推导梯形的面积公式时会出现一定困难，因为前面推导平行四边形、三角形面积公式的时候有明确思路，所以本课要让学生动手操作之前先观察演示，得到一个感性的认识，才能使得操作得以顺利进行。