知识点

教学要求

教学难点

教学建议

一

步

应

用

题

应用除法含义解决的两种实际问题

会解决与“平均分”相联系的简单实际问题。在解决问题的过程中，体会平均分两种问题的内在联系，理解数量之间的相依关系。正确分析数量关系，列式计算。能正确写出单位名称。

会用除法含义解决与“平均分”相联系的简单实际问题。正确分析数量关系，列式计算。能正确写出单位名称。

通过观察、动手操作等直观形式让学生能够找到有用的数学信息，提出问题，分析问题，用除法意义解决问题的过程，加深对除法含义的认识。

通过对比归纳，体会两个问题的内在联系，理解数量之间的相依关系。

求一个数是另一个数的几倍的问题

理解“求一个数是另一个数的几倍”的含义，学会应用所学除法的含义来分析数量关系，初步用转化的思想来解决简单的实际问题。

应用分析推理将“一个数是另一个数的几倍”的数量关系转化为一个数里面有几个另一个数的除法含义，解决实际问题。

1．让学生在充分的操作活动和简单的语言表述中，领会“一个数是另一个数的几倍”的含义。它包括以下两点：（1）是两个数量在比较；（2）用其中一个量作标准，另一个量包含了几个它就是它的几倍。

2．通过操作活动和积极思考，体会生活中的许多数量之间都存在着倍数关系。

操作活动可分两段进行：（1）由具体到抽象的操作活动。让学生通过具体活动，直观感知一个数是另一个数的几倍。（2）由抽象回到具体的操作活动。通过这样由具体到抽象，又由抽象回到具体的操作活动，学生对一个数是另一个数的几倍的含义会理解得更深刻。

3．应注重引导学生学会用转化的方法将一个数是另一个数的几倍的问题转化为一个数里含有几个另一个数的问题。

4．运用独立思考和合作交流相结合的学习方式，引导学生初步用较简洁的语言有条理地表示自己的思考过程。如表述例3的思考过程是：“求唱歌的人数是跳舞的几倍，就是求35里面有几个7，所以用除法计算。”

两

步

式题

同级运算

正确掌握运算顺序，只含有加减法的两步式题按照从左到右的顺序计算，只含有乘除法的两步式题按照从左到右的顺序计算。正确计算。

正确掌握运算顺序，正确计算。

设计具体的情景让学生体会运算顺序。

归纳同级式题运算的类型：+  +

      － －

  +  －（－  +）

 × ×

÷ ÷

× ÷

÷ ×

两级运算

正确掌握运算顺序，算式中有乘法和加减法、或有除法和加减法时，要先算乘除法，后算加减法。正确计算。

正确掌握运算顺序，正确计算。

设计具体的情景让学生体会运算顺序。

归纳两级式题运算的类型：×  +

      × －

  +  ×

      － ×

÷  +

÷  －

+  ÷

－  ÷

带有小括号的运算

正确掌握运算顺序带有小括号的两步式题要先算小括号里的。正确计算。

正确掌握运算顺序，正确计算。

设计具体的情景让学生体会运算顺序。

归纳带小括号式题运算的类型：

× （ +）

      × （－）

（ +）  ÷

（－ ） ÷

……

两

步

应

用

题

加减混合

正确分析数量关系，正确确定算法。会用加法、减法两步运算解决问题。

分析数量之间的关系。确定单位名称。

1．培养学生初步的应用意识，提高解决问题的能力。让学生应用已有的知识经验，把所学的数学知识应用到实际生活中去，解决身边的数学问题，是培养学生初步的应用意识的一个重要途径。因此，在数学教学中创设与生活密切相关的生活情境，引导学生从现实情境中发现问题、提出问题、解决问题就显得尤为重要。

2、理解数学问题的基本含义，会用一定的方法分析解决问题。

3、了解小括号的作用，学会使用小括号列综合算式。

通过对比两种列式形式，进一步理解分步和综合列式的内在联系。

4．培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。

可增加的练习形式：根据两条信息提出一个问题、根据问题说说需要哪两个条件。

连加

正确分析数量关系，正确确定算法。会用连加的两步运算解决问题。

分析数量之间的关系。确定单位名称。

连减（两种方法解决）

正确分析数量关系，正确确定算法。会用连减的两步运算解决问题。

了解小括号的作用正确应用小括号。

分析数量之间的关系。确定单位名称。

乘 加

正确分析数量关系，正确确定算法。会用乘加两步运算解决问题。

信息中数量关系的把握。确定单位名称。

乘 减

正确分析数量关系，正确确定算法。会用乘减两步运算解决问题。

信息中数量关系的把握。确定单位名称。

除加

正确分析数量关系，正确确定算法。会用除加两步运算解决问题。

观察、理解题意，分析数量关系，掌握用乘法和除法两步计算解决实际问题的思考方法。确定单位名称。

除减

正确分析数量关系，正确确定算法。会用除减两步运算解决问题。

观察、理解题意，分析数量关系，掌握用乘法和除法两步计算解决实际问题的思考方法。确定单位名称。

乘 除

正确分析数量关系，正确确定算法。会用乘法和除法两步计算解决实际问题。

观察、理解题意，分析数量关系，掌握用乘法和除法两步计算解决实际问题的思考方法。确定单位名称。

知识点

教学要求

教学难点

教学建议

除法的初步认识及用口诀求商

除法的含义

1、掌握平均分的方法，知道什么时候用除法计算。

2、会读、写除法算式，知道除法算式中各部分的名称。

重点：正确读、写除法算式。

1．在充分的动手操作中理解“平均分”的含义。

2．创设情境或通过直观演示、操作，让学生初步理解乘、除法的关系。

用口诀求商

1、理解求商思路，掌握求商方法。

2、正确、熟练地用乘法口诀求商。

重点：掌握求商方法，正确熟练的用口诀求商。

难点：掌握求商方法，正确熟练的用口诀求商。

加强用口诀求商的基本练习。为了使学生用口诀求商的计算能力达到一定的熟练程度应在练习中适当增加形式多样的用乘法口诀求商的练习，以形成必要的计算技能。

练习形式如下：

1、基本练习

3×4   8×2   9×6

12÷3  16÷2  54÷6

12÷4 16÷8   54÷9

2、变式练习

（1）先口算下面各题，再将可以用同一句乘法口诀计算的两个除法算式连起来。

8÷2=    18÷3=         

20÷5=   30÷6=

18÷6=   8÷4=

30÷5=   72÷9=

72÷8=   20÷4=

（2）7×（ ）=56

    （ ）×6=48

3、拓展提高

⑴一共有24棵树，请你设计一下，每行可以种几棵，能种几行？

⑵括号里最大能填几？

6×（）＜55

5×（）＜32

知识点

教学要求

教学难点

教学建议

空间与图形

认识钝角和锐角

1.结合生活情境引导学生认识钝角和锐角。

2.能够正确辨认直角、锐角和钝角。

有些比直角大一些的钝角，或比直角小一些的锐角，学生在判断时容易出现错误，不用三角板上的直角比一比再进行判断。

1.注意结合学生的生活实际进行教学。

例如认识钝角和锐角时，可以由实际生活引入，这样可以感受到数学与生活的联系。

2.通过动手操作活动加深对钝角和锐角的认识。可以用手组成钝角和锐角，认识了钝角和锐角后动手画一画。

画角

能根据具体要求画出锐角、钝角和直角。

画出的角不标准，学习习惯还要重点培养。

在动手操作的过程中巩固画角的方法。

认识平移和旋转现象

使学生结合实例，初步感知平移和旋转现象，体会两种现象的不同特点。

在既有平移，又有旋转时，有些同学就不能很好的区分两种现象，出现了混淆。

1.要紧密结合生活实际进行教学，引导学生体会生活中的平移和旋转现象。如认识平移和旋转的现象时，出示生活中的画面，从而理解平移和旋转的含义。

2.通过动手操作加深对平移和旋转的理解。

理解平移和旋转的含义时，做出一个平移的或旋转的动作。在方格图中平移图片。

画平移后的图形

能够在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形。

学生在平移时由于前后标准不统一，所以数错格。

把图形进行平移时不理解题意，如先向右平移4格，再向上平移3格，和分别向右平移4格、向上平移3格混淆。

让学生在动手操作的过程中逐步掌握图形平移的方法，能够正确的进行平移。

知识点

教学要求

教学难点

教学建议

万以内数的认识

数 数

数 序

学生能熟练、准确的数数，知道数的顺序。知道数数可以十个十个、一百一百、一千一千的数。

接近整百、整千时拐弯处，能够准确数出下一个数。

1.     引导发现规律，哪一位是9，下一个数的这位就变成0，前一位就要多1。

2.     对于数数有困难的学生让学生利用计数器边拨边数。

练习：写相邻数；给出一个数，接着写出后面几个数；给出一个数，问这个数前面的第五个数是几。

认识计数单 位

认识计数单位，了解十进制计数法。能理解一、十、百、千、万之间的十进关系。

理解计数单位之间的十进关系，并会运用。

1.     在数数中引导学生理解数较大数可以一百一百、一千一千的数。

2.     利用计数器使学生掌握计数单位之间的关系。

练习：填空、给图填十、百、千的关系。（如：68页）

数 位

意 义

认识数位顺序表，计数单位，知道计数单位的含义。

记清楚数学顺序，认识几位数。

1.     让学生结合计数器帮助理解数位意义。结合读、写数理解。

2.     给出一个数能准确知道这个数是几位数，最高位是什么。

数的组 成

知道一个数是由几个千、几个百、几个十、几个一组成的。

让学生根据组成写出这个数是难点。尤其是这样的：一个数是由3个千、4个一组成的，这个数是几？

1.     先要确定最高计数单位，然后确定是几位数，再去对号入座。

2.     让学生利用好手中的计数器，或自己画简易图的方式帮助理解数的组成。

3．练习：可以根据组成来做猜数游戏。

读法

写法

会读万以内的数。掌握万以内数的写法

中间有0和末位有0的数的读法和写法。

读数和写数之间有着密切的联系，不能完全分开。读数和写数都是建立在对数位意义正确理解之上的。

掌握万以内数的写法的关键与读法相同，也是理解数位的意义和熟记数位顺序的过程。

1.     遇到不会读的数在计数器上拨，利用直观的方式来协助读。

2.     在掌握读法规则的前提下，变幻形式练习。

3.掌握写数的步骤。具体步骤是：

（1）读完汉字的数后，圈出计数单位。

（2）确定最高位和几位数。

（3）是几位数就画几个小横线。

（4）对号入座填数。

4. 注意了解学生写数情况，加强个别指导，纠正学生在写数中的错误。

比较大 小

掌握比较万以内数大小的方法，会比较万以内数的大小

多个数之间比较大小。

一是比较位数不同的数的大小，位数多的数较大；二是比较位数相同的两个数，从最高位起依次比较每一位上的数。

1.     引导学生认真审题。看清排列的顺序。

2.     多个数比要先排序，再摘数。摘一数就划掉一个。这样不丢不重。

3.     比较之后要读一读，检查。

4.     可以告诉学生，数的比较可用对齐数位纵向比较的方法进行。

近似数

理解近似数的含义，能写出一个准确数的近似数。

个位数居于中间的学生不好把握。让学生写出近似数时学生经常写出准确数。

1.     学生能体会出准确数与近似数之间的区别。

2.     学生要清楚一个数的近似数不是唯一的。

3.     让学生结合实际写出近似数，学生很容易写出准确数。要引导学生是具体数好记还是几百几十数好记。

整百整千数加减 法

会计算整百、整千不进（退）位加减法。

理解算理、掌握算法

1.     把整百、整千不进（退）位加减法混合在一起进行练习。学生出现问题要让学生自己发现错因。

2.     根据情境图提出问题并进行计算，并写出近似数。

知识点

教学要求

教学难点

教学建议

克和千克

1、认识克和千克。

2、知道克与千克之间的关系。

1、认识质量单位克、千克。

2、初步建立1克、1千克的观念。

3、知道：

1千克=1000克

4、知道用秤称物体的方法。

5、能够进行简单的计算。

6、会带单位比大小。

1、认识质量单位克、千克。

2、建立1克和1

千克的质量观念。

3、培养学生的估测能力。

4、在实际生活中感悟1克、1千克的质量。

基本题：

1、  会选择合适的单位名称。

如：

重150（   ）。

2、 会比较大小。

如：

5千克○4900克

3、 会计算。

如：

6千克-4千克

综合题：

能够实际应用。

如：

书上P89第七题

书上P90第八题

提高题：

可简单的介绍一下“克和千克”之外的质量单位——吨。

知识点

教学要求

教学难点

教学建议

两位数加减两位数（口算）

使学生能够结合具体的情境，进行加减法口算，培养学生的口算能力。

3、使学生能够正确口算两位数加减两位数（和在100以内），鼓励算法多样化。

引导学生用不同的方法进行口算，提倡算法多样化

1．充分利用学生已有的知识学习新知识。

本单元的内容是在前面内容的基础上教学的，如口算两位数加、减两位数，本质上都是两位数加减一位数、整十数两种情况的组合。如23+31，可以分解为：23+30=53，53+1=54。而笔算几百几十加、减几百几十的，是两位数加、减两位数笔算的拓展，它们的算理完全相同，可以通过迁移类推来学习。因此教学时，应注意相关内容的复习。

2、教学时，可以让学生思考如何解决老师和小精灵的问题，由此列出算式23+31和32+39。然后让学生试算23+31，可以先独立思考，再小组讨论。如学生有困难，教师可适当提示：怎样才能改成已学过的口算呢？23可以看成哪两个数的和呢？那么该怎样加呢？引导学生探索出口算方法。可能学生会想出不止一种算法，对于不同的方法可以让学生通过交流、比较，了解它们的特点，在此基础上选用适宜的方法进行计算。对于32+39可直接让学生进行试算。之后，让学生解答自己对主题图提出的问题，并交流计算结果以及思路。

3、口算两位数加、减两位数，开始学生可能比较慢，所以最初的练习要注意正确，不要强求速度，还可以适当让学生说一说口算步骤，以后要通过不同的形式（如准备一些式题卡片）经常带着练习。

计算几百几十加、减几百几十

使学生能够正确口算两位数加、减两位数（和在100以内），会正确计算几百几十加、减几百几十

引导学生用算理进行计算

1、  让学生充分思考

例3教学几百几十加几百几十，教材以上面的情境图为实际背景，从“500个送一次，现在够吗”引出解决“第一周、第二周共收集了多少个”的问题，列出算式180+340。教材以对话的形式，呈现了以两位数加为基础的几百几十加的口算、笔算方法，并以一个学生的疑问：“为什么百位上不是4？”引起对笔算中应注意的问题的思考。

2、  用旧知识迁移

由于前面学习两位数加两位数的口算时，学生已接触过转化的方法，这里通过讨论、交流，学生可能有的会想到把几百几十看作几十几个十，转化为两位数加两位数来口算，也可能有的会想到列竖式计算。不管哪种方法都应让学生说说算理，同时提醒学生各种算法中应注意的问题。如笔算可通过启发性的问题：“百位上为什么是5，而不是4？”引起学生对进位时应注意的问题的重视。之后，让不同算法的学生尝试一下其他算法，通过对照、比较选择出适合自己的算法。

3、  练习形式

允许学生自主选择算法进行计算由易到难。

估算

使学生能够结合具体情境，进行加、减法估算，培养意识。

培养学生估算的意识

使学生通过讨论体会到：（1）解决同一个问题可以有不同的方法，只要合理都可以采用。计算策略不同，估算的结果也会不同，如，估算第三、四周一共收集的个数，如果把192看成200，219看成200，估算结果是400个；如果把192看成190，219看成220，估算结果是410个。两种结果都是合理的，只是一种稍微粗略些，一种稍微精确些。（2）在解决问题时，估算、精确计算可以根据问题适当采用。如，解决“第三、四周大约收集了多少个”时，可以用估算；在解决“再收集多少个，又可以再送一次”时，可以精确计算。让学生提出不同的问题进行解答，培养合理运用估算策略的意识和能力。

知识点

教学要求

教学难点

教学建议

统计

每格代表五个单位的统计图

认识每格代表五个单位的条形统计图。

重点：会看每格代表五个单位的统计图。

难点：根据数据正确涂统计图。

1、出示统计图，训练学生通过看每条线对准的数确定每一项的数量。

2、补充知识：可出示一些一格代表10个单位、50个单位、甚至更多单位的统计图，开阔学生的思路。

复式统计表

1、会看复式统计表。

2、能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题

3、能够进行简单的数据分析。

重点：会看复式统计表。

难点：能根据统计表中的数据提出并回答问题。

让学生明确统计图所反应的现象，从中提出问题进行分析，并给出建议。

收集、整理数据

使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义。

重点：用不同方法收集、整理数据。

难点：熟练运用画“正”字的方法整理数据。

让学生参与数据收集和整理的过程。

知识点

教学要求

教学难点

教学建议

第九单元找规律

图形规 律

让学生通过操作、观察、实验、猜测等活动，发现图形在形状和颜色上呈现的循环变化的排列规律

学生在数学活动中认识事物的循环排列规律，感受变式的循环排列。

1.教学方法：借助多媒体或其他方式动态展示图形的循环排列规律，帮助学生建立表象。

2.练习形式：

基本练习：在学生观察图形的排列规律时可以引导学生从不同的角度观察，但是不管从哪个角度观察都是循环排列的规律。

动手操作：可以让学生动手摆一摆、画一画。

让学生创作规律：可以给学生提供一些精美的图片和一张白纸，让学生自己根据所学到的循环排列规律设计一组有规律的图形排列。一方面让学生体会学习数学的乐趣；另一方面让学生感受数学美、欣赏数学美。

3.补充内容：可以给学生补充一些顺时针或逆时针的循环排列规律，使学生的学习有一定的拓展。

数列规 律

学生能够观察出较复杂的数列的排列规律

学生能够根据数列中数量的变化，找出不同数列的排列规律

1.教学方法：可以先复习一下一年级下册找规律中的数列排列规律，然后与新知识进行对比，让学生体会到两组数列的排列规律的不同之处，从而让学生找出新的数列相邻两项的差组成一个新的数列，而这个数列是一个等差数列。

2.练习形式：主要以给学生提供一些数列的排列，让学生通过计算观察数列中每两项之间的差，找出数列的排列规律。

3.知识拓展：可以给学生补充一些课本知识之外的知识，例如：著名的裴波那契数列；等比数列；1.2.3.┅各数平方所组成的数列等等，从而拓展学生的知识面。