北师大版四年级上册数学计划和教案（全套）
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北师大版四年级上册数学计划和教案（全套）四年级上册数学教学设计,北师大版四年级上册数学教学计划
一、教材分析
这一册教材包括下面一些内容：认识更大的数、乘法、除法、生活中的负数、线与角、图形的变换、方向与位置统计等教学内容。
1、第一单元“认识更大的数”。本单元是在第一学段学生认识万以内数的基础上，进一步认识亿以内的数在实际生活中的意义，掌握大数读写的方法，认识近似数及其作用。
2、第三单元“乘法”。本单元学习的内容主要有：三位数乘两位数，对一些较大的数进行估计，认识计算器以及运用计算器探索一些数学规律。
3、第五单元“除法”。本单元的学习是小学阶段整数运算的最后一个章节内容。本单元学习的内容主要有：三位数除以整十数，三位数除以两位数，速度、时间与路程的数量关系，探索商的运算规律以及整数四则混合运算。
4、第七单元“生活中的负数”。本单元主要是使学生认识生活中一些常见的负数，对此学生已经积累了比较多的生活经验。
5、第二单元“线与角”。本单元学习的内容主要有：直线、线段、射线的认识，平行线与垂线的认识，平角、周角的认识，以及用量角器量角与画角。
6、第四单元“图形的变换”。在第一学段的学习中，学生初步感受了生活中的平移与旋转的现象，能在方格纸上作简单图形平移后的图形。本单元是在上述基础上的进一步发展，通过具体实例的展示，使学生体会一个简单图形经过旋转、平移，可以设计出一个美丽图案。
7、第六单元“方向与位置”。本单元学习的主要内容有：在方格纸上用数对表示某一点的位置，根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置。在第一学段中，学生已经认识了8个方向和简单的路线等知识，这些知识的学习为本单元的学习打下了基础。而本单元的学习则又是第一学段学习的发展，它对提高学生的空间观念，认识周围的环境，都有较大的作用。
8、第八单元“统计”。本单元学习的主要内容有：1格表示多个单位的条形统计图，复式条形统计图以及简单的折线统计图。
二、学情分析
四年级学生已经从中年级迈向高年级，他们的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，对周围事物的认识较以前上升了一个层次，已经会用归纳概括的方法认识事物及解决问题，学生已经具备了初步的数学知识，为学好本册教材打下了良好的基础。学生经过三年的学习，已经基本掌握了小学第一学段的学习方法，师生之间也由陌生到熟悉。大部分学生学习常规好，喜欢学习数学，对所学知识掌握较好，并初步学会运用所学知识解决生活中的实际问题。但是学生的心理特征及思维发展也就不一致，这就需要教师在教学中，在面向全体学生的同时，更要注意因材施教。
三、教学目标
1、学生将经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，并能体验大数的实际意义；认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系，并会正确读、写；能比较亿以内数的大小；掌握万、亿为单位表示大数的方法；认识近似数，能求一个数的近似数，能对大数进行估计。
2、学生将理解三位数乘两位数乘法的计算方法，并能正确计算，会运用所学知识解决一些实际问题；能对生活中具体事物的数量用不同的方法进行估计；掌握计算器的运用方法，会利用计算器探索一些数学规律。
3、学生将理解除数是两位数除法的计算方法，并能进行正确地计算；在实际情境中，理解速度、时间与路程之间的关系，并能解决生活中的简单问题；经历探索商的变化规律的过程，初步掌握探索的方法，并能运用发现的规律解决实际问题；体会中括号运用在计算中的必要性，并能正确计算带有中括号的三步整数四则混合运算。
4、学生能认识负数在日常生活中的意义，会用负数表示一些日常生活中的现象。
5、学生将能识别直线、线段与射线，会用字母表示直线、线段与射线；认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画平行线、垂线，知道两点确定一条直线，两点间所有连线中线段最短；理解平角、周角；会用量角器量（画）指定度数的角。
6、学生将经历一个简单图形经过变换制作美丽图形的过程，并能在方格纸上将简单图形旋转90°；能在方格纸上进行图形变换的操作活动，说出图形变换中的平移或旋转的过程。
7、学生将能在具体的情境中，用数对来表示物体位置；在具体的情境中，用方向和距离表示物体的位置。
8、学生将体会统计图中1格表示多个单位的必要性，并进一步理解条形统计图的特点；理解复式统计图的实际意义，并能把生活中的一些数据绘制成复式统计图；认识单式折线统计图的特点，能将生活中的一些数据，绘制成折线统计图，并能从折线统计图上预测事物变化的趋势。
四、教学措施。
1、从学生的生活经验出发引导学生学习数学，感受生活中处处有数学。
2、加强直观演示和实践操作，引导学生积极参与知识的形成过程，感受成功的体验。
3、引导学生揭示知识间的联系，探索规律。
4、激发学生学习数学的兴趣，注重培养自主学习的意识和习惯，尊重学生个体差异，鼓励学生选择适合自己的学习方式，引导学生在实践中学会学习。
5、注重培养学生的思维灵活性和创新意识。
6、注重让学生参与小组合作学习，培养学生的合作、交流意识。
7、遵循学生的身心发展规律和数学学习规律，选择教学策略。
8、加强导优辅差工作，特别是差生的辅导，努力使他们迎头赶上。
9、确立教研专题：培养学生学习良好的学习方法
五、教学进度安排。
周次教学内容
1一、认识更大的数
2一、认识更大的数
3二、线与角
4二、线与角
5三、乘法
6国庆节
7三、乘法、整理与复习（一）
8四、图形的变换
9期中复习
10期中考试
11五、除法
12五、除法
13五、除法
14六、方向与位置
15七、生活中的负数
16整理与复习（二）
17八、统计
18总复习
19期末总复习
20期末考试
四年级数学上册教案
第一单元: 认识更大的数
单元教学目标:
1. 经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性， 并能体验大数的实际意义。
2. 通过实践操作活动，认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系。并会正确读、写以及比较数的大小。
3. 在收集数据的过程中，认识数据改写单位的必要性，掌握万、 www.ertong6.com 亿为单位表示大数的改写方法。
4. 理解近似数在实际生活中运用的意义，能自主探索、掌握近似数的方法，能对更大的数进行估计。
单元教学建议:
本单元在学生认识万以内数的基础上，进一步认识更大的数在实际生活中的运用，掌握更大数的读写，并能在数据的收集过程中，认识近似数。学习的内容主要有四个部分：亿以内数的认识、亿以内数的读写、大数的改写以及近似数的认识。在教学过程中，教师应注意以下几点：
1. 在数数的过程中，感受大数的意义
本单元学生认识的数都是一些较大的数，一般学生在生活中接触得比较少。为增加学生的感性知识，丰富学生对数的认识，教材中多次安排了数一数的活动。第一次数数，通过数人民币的过程，认识“十万”。人民币是学生相对比较熟悉的，也是他们能直接感受的。教材中安排的一叠人民币是一万元，那么九叠人民币是几万元呢？当再增加一万元后，又是几万呢？对于这些问题可以放手让学生自己进行交流，从中逐步引出“十万”的计数单位。当然，在课堂教学中不可能直接请学生数这么多的人民币，因此，有条件的学校，也可以制作一些卡片来替代，如1张卡片代表一万元，那么9张卡片是多少元呢？第二次数数，通过卖轿车的活动，认识“百万”、“千万”、“亿”。教材中安排的“1辆轿车卖100000元”，目的是提供给学生数的机会，通过逐步数的过程，认识“百万”这一计数单位。如果学生的基础比较好，就不需要逐一数数，也可以跳跃式的数。如1辆轿车卖100000元，那么2辆、3辆是多少元呢？6辆、7辆是多少元呢？10辆是多少元呢？由于学生有了前面两次数数的经验，认识“千万”、“亿”这两个计数单位就可以精简一些，以培养学生的推理能力。第三次数数，练习过程中的数数。练习中安排的多道题目都是需要学生数一数，力图通过数一数的过程，进一步理解各计数单位之间的关系，体会到十进制计数的特点。
学生在数的过程中，及时地进行概括是本单元学生的重点环节。如学生在第一次数的时候，把数直观的人民币与计数器上对数据的认识结合起来，是提高学生抽象能力的举措。通过计数器上珠子的拨一拨，促使学生能将直观的数数与抽象地数数统一起来。同样，后面两次的数数，也应与计数器上拨数结合起来。
2. 在数据收集的过程中，掌握大数的读写
在学生生活的环境中，经常可以接触到比较大的数。对此，当学生初步认识了大数后，可以组织学生到各种媒体上收集一些数据，并能说一说这些数据的实际意义，以提高学生感受的程度。接着，可以把学生收集的一组数据进行讨论，从而引出大数的读写方法。教材中安排的“人口普查”的一些数据，仅表示数据在日常生活中的作用，在教学中可以运用这些数据开展活动，也可以直接讨论学生收集的数据，然后引出读法与写法。本册教材将多位数的读法与写法结合在一起进行教学，因为这两个方面是一个有机的整体。当然，在教学中，可以先突出读法，在学生掌握读法的基础上，然后再讨论写法。
加强对数据实际意义的理解，能用数学的眼光分析身边的一些数据的意义是本单元着重渗透的思想。不论是数据的收集过程，还是解释数据的意义，都是为了让学生在生活实际的背景下进行学习，这一点在教学时需要格外地重视。如第6页上的“说一说”内容的安排，其重要的一点是通过学生对这些数据的读写过程，既能巩固他们读写的方法，更能体会到数据是与生活紧密联系的。
3. 结合实际背景，认识数据改写单位的必要性
一些比较大的数据，由于书写的不方便，需要将一些较大的数据改写成以万、或亿作单位，这样既方便书写，又便于读数。教材中安排的“国土面积”中的一些数据都是比较大的数据，通过对这些数据的改写过程，让学生体会到改写的必要性。因此，数据改写的活动应尽可能创造条件安排在一定的背景下进行，从而使学生体会改写所带来的方便。
数据的改写是对数据表示形式的变化，它的大小并没有发生变化。对此，在改写过程中应向学生说明改写后为什么要写计数单位的道理。如9600000=960万，等号左边的数是以“个”为单位，一般以“个”为单位就不写计数单位了。而等号的右边是以“万”为单位，如果这个计数单位不写，那么就会变成以“个”为单位，这样两者之间就会相差很大。这些道理，可以结合具体的情景加以说明，以便学生在理解的过程中减少错误。
4. 在观察比较中，掌握求近似数的方法
近似数是日常生活中经常运用的数，它与精确数不同，表示的仅是某一对象的一定范围。对于近似数学生在日常活动中也已接触到，不过没有出现这样的概念。而本单元的学习是相对系统一些，同时掌握求近似数的方法（主要是以四舍五入法为主）。
教材中安排的“森林面积”活动，是一些有关植树的题材，这些题材的数据中有些是精确的，有些是近似的。出示这组数据后，可以让学生自己说一说，并讨论为什么会形成这些近似数，从而让学生明白近似数产生的过程，以加深对近似数概念的理解。接着，让学生自己举例说一说生活中的近似数。在学生说的过程中，教师要善于帮助学生进行辨别，区分精确数与近似数的差异。
求近似数方法教材采用观察思考的方法，把一组不同的近似数放在一起，根据不同的要求，得出不同的近似数。教学时，可以采用对比的方法，将这一组数据整齐排列，然后请学生进行观察，接着再进行讨论。如精确到千公顷：约是224319千公顷，那么千位上的“9”是怎么出来的？通过一组数据的比较，相信学生能发现求近似数的方法。
近似数在具体的运用中，将根据不同的需要取不同的精确值。教材第11页第 2题安排的练习，就是一道根据实际情景需要选择不同的近似数。在教学时，可以先让学生自己进行选择，然后再进行分析，寻找其中的规律。一般说，是以对应的方法来确定。如第⑴题中，全国造林是以“万公顷”为单位，那么比较内蒙古自治区的造林也应用“万公顷”为单位。第⑵题20xx年内蒙古自治区造林是以“千公顷”为单位，那么比较20xx年的造林数也应以“千公顷”为单位。
第 一 课时：认识较大的数
课 型：新授课
教学内容：数一数
教学目标：
1、通过“数一数”的活动，感受学习大数的必要性，体验较大数的实际意义。
2、认识“十万”，“百万”，“千万”，“亿”等较大的计数单位，了解各单位之间的关系。
教学重、难点：
认识“十万”，“百万”，“千万”，“亿”等较大的计数单位，了解各单位之间的关系。
教学准备： 学生、老师准备计数器。
教 法：讨论、自主探究
教学过程：
一、 生活中的大数
创设生活中的银行工作人员数钱的情景，增强学生的感性认识。
出示1张100元人民币，让学生说出面值。如果有10张、100张百元人民币是多少元？
银行工作人员数钱时把100张百元人民币扎成一叠，是多少元？
二、 认识“十万”，“百万”，“千万”，“亿”
1、 认识 www.ertong6.com “十万”
一万一万地数，数到9叠人民币是多少元，在数的过程中让学生边数边拨计数器，以增加学生动手操作的机会。
当学生数到9万时，问：再加1万是多少？
让学生独立思考后，再交流，引出“十万”这个计数单位。
2、认识“百万”，“千万”，“亿”
通过一些数数推理认识“百万”，“千万”，“亿”。
一辆轿车卖10万元，那么2辆、3辆、……10辆多少元？同样10个十万是多少？10个百万是多少？
在学生认识“亿”这个计数单位时，可让学生充分想象。当说到10个千万是多少时，可让学生自己命名新的计数单位，在学生的各种命名中，老师引出“亿”这个计数单位。
3、认识计数单位及它们之间的关系
三、 巩固与应用
1、 练一练第1、2题：
第1题通过拨一拨、说一说的对应活动，巩固学生学习的新的计数单位。
第2题通过在计数器上拨珠认识相邻计数单位间的关系，巩固对大数的认识，进一步理解十进制数的计数方法“满十进一”的计数原则。
2、练一练第3、4题：
这两题首先要审题，明白数数的要求；其次学生数到“满十进一”时，老师可作一些追问，以明确什么时候进位。如果学生有困难，可借助使用计数器试一试。
四、 作业：
练一练5、6题。收集5-10个生活中常见的大数。
板书设计
生活中的大数
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个
亿 亿 亿 万 万 万 计数单位
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，
10个一千万是一亿，……
教学反思：
以下两个问题值得关注：
1、加强对主题图，情境图的研究。（记得有人说过这样一句话：情境图是很好的教学资源，教师们只要弄明白了主题图，就会有意想不到的效果）
2、平时加强学生的语言训练，重视学生对算理的复述及讲述。
3、还得多关注学困生，一节课无论多么完美，还是会有学困生的存在。
第二课时：读写较大的数
课 型：新授课
教学内容： 人口普查
教学目标：
1、经历收集日常生活中常见大数的过程，并能说出这些大数的意义。
2、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
教学重、难点：
会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
教学准备：学生、老师收集日常生活中常见的大数。
教 法：交流讨论
教学过程：
一、 生活中的大数
小组内交流收集的数据，并按大小进行分类。
（可以引导学生将收集来的数据分成亿以内数和亿以上数，两种类型）
二、 较大数的读法
1、 讨论“亿以内数的读法”
在读的过程中讨论总结“亿以内数的读法”
2、 讨论“亿以上数的读法”
在读的过程中讨论总结“亿以上数的读法”
3、巩固与应用
在组内每人进行读数练习，互相学习，互相纠正。
做试一试第一题，在读数的同时让学生感受到大数的意义。
三、 较大数的写法
1、讨论“亿以内数的写法”
在写的过程中讨论总结“亿以内数的写法”
2、讨论“亿以上数的写法”
在写的过程中讨论总结“亿以上数的写法”
3、巩固与应用
在组内每人进行写数练习，互相学习，互相纠正。
做试一试第二题，在写数的同时让学生感受到大数的意义。
四、比较数的大小
1、万以内数的大小比较。
这是以前学过的内容，先出几个数让学生总结比较的方法。
如将下面的数从小到大排列：
1034 120 1043 9001 318 124
2、比较更大数的大小
让学生比较书上提供的人口普查的数据的大小，并将结果的实际意义用自己的语言表达出来，如澳门的人口数在这几个城市里是 www.ertong6.com 最少的；北京与天津的人口数都是1千多万等。
3、 巩固与应用
在小组内，将每人收集来的数据进行排序，并将结果的实际意义用自己的语言表达出来。
五、作业：
1、练一练 1、2、3、4
2、在报刊杂志等媒体中收集一组有关国土面积、西部情况、海洋资源的大数的信息。
板书设计：
大数的读、写
亿级 万级 个级
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个
亿 亿 亿 万 万 万 计数单位
1 2 6 5 8 3 0 0 0 0 十二亿六千五百八十三万
1 3 8 2 0 0 0 0 一千三百八十二万
教学反思：
在讲解“读”时，紧紧围绕着“先分级，再按个级的读法去读，最后加上级名”所以效果很好，就连班上最笨的孩子都学会了，自己很高兴。在讲解“写”时，也紧紧围绕着读来教学的，如何读，就如何写。先去掉级名（读时后加的，写时当然要去掉了），然后按照个级的写法去写（读时是按个级读的，写时当然也要按个级的写法去写），最后用0补位（在读时级尾的0和多个0都没读出来，写时把少读的一定要补回来呀）。
第三课时：数的改写
课 型：新授课
教学内容：国土面积
教学目标：
1、在描述数据的过程中，体会某些数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。
2、体会较大数据的实际意义。
教学重、难点：
体会某些数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。
教学准备：在报刊杂志等媒体中收集一组有关国土面积、西部情况、海洋资源的大数的信息。
教 法：观察、交流讨论
教学过程：
一、 体会数据改写的必要性
教师出示从媒体收集来的一组数据改写的实例。让学生比较同样的数据为什么要用不同的方法表示，让学生体会到数据改写的必要性。
二、 探索改写方法
1、 出示中国地图，了解一些省、市、自治区的土地面积。
让学生读出这些面积，问：如果要记录方便，这些数据可以怎样进行改写？
2、 学生先独立思考，再小组交流改写的方法。
3、 完成试一试第1、2题：进一步巩固改写的方法。
三、 巩固与应用
练一练第1题：先请学生说一说我国西部各省、市、自治区的情况以及它们的地理位置，然后出示各地区具体的土地面积，在学生读一读的基础上再请学生改写成以“万”为单位的数。
练一练第2题：先让学生了解一些海洋的知识，特别是我国海洋的区域情况等。接着出示有关的数据，让学生读一读，然后讨论这些数据如何进行改写。
四、 作业
收集有关森林面积方面的数据。
板书设计：
大数的改写
为了读数、写数方便，有时需要把整万、整亿数写成以“万”或“亿”为单位的数。
9600000 = 960 万
10000000000 = 100 亿
教学反思：
觉得在教学中应该充分放开，让学生自己来说，来做。这一点有时还是做得不好，不敢放，自己得加强改进！
第四课时：用四舍五入法求近似数
课 型：新授课
教学内容： 森林面积
教学目标：
1、理解近似数在生活中的作用，能用四舍五入法求一个数的近似数。
2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
教学重、难点：
会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
教学准备： 学生、老师的收集有关森林面积方面的数据。
教 法：收集、交流讨论
教学过程：
一、小组交流收集的有关森林面积方面的数据。
交流收集的有关森林面积方面的数据，并说说这些数据的实际意义。在此基础上引导学生对数据进行分类，在各种分类中重点讨论精确数与近似数这两类数的特点，并让学生再举例说一说日常生活中接触的近似数。
二、用四舍五入法取近似数
出示说一说中的数据，使学生通过比较、分析，了解四舍五入法取近似数的方法。结合是试一试第2题 www.ertong6.com 的讨论，体会如何根据不同需要求近似数。
三、巩固与应用
做试一试第1题：汇报时说说取近似值的方法。
试一试第2题：在实际生活中常常需要根据情况取不同精确程度的近似数。在本题中，可先让学生说一说三个近似值的精确程度，再出示下面的两个小问题，供学生讨论。在讨论时重点让学生理解取近似值是根据实际的需要来确定的。
讨论：重点可讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的”，哪些是“四舍的”。
四、作业
1、练一练1、2、4
2、从报纸中找5个精确数，5个近似数，你认为生活中什么时候需要用近似数。
板书设计：
用“四舍五入法”求近似数
1994年至20xx年我国造林面积统计是224318570公顷。
精确到千公顷：约224319千公顷。
精确到万公顷：约22432万公顷。
精确到亿公顷：约2亿公顷。
教学反思：
在学生说完最接近几十后，直接让学生说说自己为什么这样判定？由此直接让学生探究了“四舍五入”法。随后再让学生去理解书上的情境图为什么都用“约”，因为不用准备的数据，后边的课也做了相应的调整。
第五课时：读写多位数的练习
课 型：练习课
练习内容：练习一（第14-15页）
教学目标：
1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
2、能用万、亿为单位表示大数。
3、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
教学重、难点：
1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
教学准备： 学生、老师收集日常生活中常见的大数。
教 法：收集、读写练结合
教学过程：
一、 多位数的读、写的练习
练习一第1题：先回顾计数单位的顺序，再根据书中的数据说说它们是几位数，最高位在什么位上，并进行读、写。
二、 多位数的改写
练习一第2题：先复习多位数的不同数位上数字的不同意义。再进行数的改写。
三、读写游戏。
同桌间进行的游戏：第1步 一个同学读数，另一个同学根据所读的数写数，经过几次读数，两人可交换角色；第2步一个同学写数，另一个同学根据所写的数读数，然后交换角色进行。在同桌练习的基础上，可选派代表在全班进行比赛，以激发学生的兴趣。
四、多位数比大小
做第4题：完成后说说比较的方法。
五、组数游戏：
请每个同学准备一些数字卡片；然后请学生代表提出组数的要求，根据要求每个同学都摆一摆；接着，选择一部分学生所摆的数，供全班观察讨论。
六、有关近似数的练习
讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的”，哪些是“四舍的”。
板书设计：
练习一
亿级 万级 个级
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个
亿 亿 亿 万 万 万 计数单位
1 2 6 5 8 3 0 0 0 0 十二亿六千五百八十三万
1 3 8 2 0 0 0 0 一千三百八十二万
教学反思：
通过复习让我感觉到，孩子是先有数的单位的认识才会数数,学生先数千是在观察了整个图形，认识单位后，才开始从千数起。作为数数活动，数数本身，学生和我们一般都会按照读数习惯与图形排列，从千到个的顺序数数。
第二单元 线与角
单元教学目标：
1. 通过具体的操作活动，认识直线、线段、与射线，会用字母正确读出直线、线段与射线。
2. 通过动手操作的活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画垂线；通过探索活动，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
3. 通过学具的操作活动，理解平角、周角，能区别角的大小之间的关系；会用量角器量指定度数的角与画指定度数的角。
单元教学建议：
1. 在操作活动中，认识较抽象的平面图形的概念
直线、线段、射线与平行线、垂线都是一些比较抽象的数学概念，学生在感受方面也是比较薄弱的。对此，教材安排了大量的学生操作活动，目的是增强学生感受的力度，帮助学生积累一些经验，同时，也便于学生直观地认识这些概念。所以，在教学中，需 www.ertong6.com 要精心设计学生的操作活动，每一个活动都能帮助学生理解相关的概念。
如直线、线段、射线的认识，教材安排了折纸的活动，通过学生的折纸，获得其中的折痕，应该说，这些折痕都是笔直的。然后对这些折痕作不同的处理。有两个端点的称为线段，只有一个端点的为射线，没有端点是直线。这些活动对学生建立上述三个概念，可能会起一定的作用。
又如在平行线的认识上，安排了在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前后的比较，引出了平行线。接着，在练习中，又安排了“移一移”、“折一折”等活动，以进一步让学生认识平行线。“实践活动”中说一说正方体中哪几条棱是互相平行，也需要学生通过动手操作、仔细观察才能寻找到其中的答案。
同样，在垂线、平角、周角以及量角与画角中，也安排了很多动手操作的活动。对于这些活动，教师应尽可能创造条件，让每个学生都能有积极参与的机会，以提供他们形象地认识抽象概念的平台。
2. 在实际情境中，提高数学应用的意识
在学生生活的环境中，存在着大量的数学问题，这些问题是学生学习数学与应用数学的很好题材，所以，在教学的过程中，多让学生从身边的、常见的、能感受的现象中学习概念，是学习理解概念、应用概念的有效途径。
如学生在操作活动后逐步认识了直线、线段与射线，教材安排了“看一看”的活动，从汽车的灯光、到一条笔直的公路（教学中还可以补充类似的内容）是学生进一步认识的载体，也是学生形象化地理解概念的有效方法。又如在学习认识平行线后，教材安排了“说一说”（教材P18）的活动，虽然这些图像学生经常有所接触，但在学习了平行线后，再来说一说这些图像其感受就有所不同。再如学习了垂线的认识后，教材安排的木匠测量门框的直角、瓦工用铅垂线测量墙壁的垂直情况（教材P21），都是学生进一步认识垂线的题材。这些内容既是数学知识深化的材料，也是提高学生应用意识的平台。因此，在教学中充分注意学习题材的广泛性，注意从学生的身边的事例中进行学习，是学习本单元的一个不可忽视的方式。
3. 在自主探索中，培养发现数学的规律
虽然，本单元的内容基本上是一些比较抽象的概念，学生在理解时有一些困难。但为了提供学生自主探索的机会，教材仍安排了较多的自主探索的题材，通过学生独立、或相互交流的方式，发现一些简单的数学规律，从而提高他们探索的能力。
如学生在认识垂线的概念后，教材安排了一个“小实验”的内容（教材P22），请学生自己在公路上设计确定一个车站的位置。这个问题的知识点是从一点到已知直线中，距离是最短的。对于这个知识点的结论性语言教材并没有出示，而是通过学生在设计的过程中，逐步获得这一认识。所以，在开展这一活动时，要留给学生充分的时间，以小组为单位，几个学生可以互相讨论，从中来发现其中的规律。
又如在认识平行线后，教材安排的“小鱼平移”活动（教材P17），这是一个综合性的练习。图中哪些线段是互相平行的，需要学生在方格纸上自己摆一摆，通过摆的过程，来寻找互相平行的线段。当然，寻找的活动需要学生自主地探索，并能在探索的过程中，说一说互相平行线段的特点。
第一课时 线的认识
课 型：新授
教学内容：
线的认识
教学目标：
1.借助实际情境，认识线段、射线与直线，并知道它们的区别与联系。
2.会用字母表示线段、射线与直线。
3.会数简单图形中的线段。
教学重点：
认识直线、线段、射线。
教学难点：
对直线的认识与理解。
教学方法：
通过观察、讨论、合作交流获取知识。
教具学具准备：
挂图、彩笔、线条、图钉、小电筒、直尺。
教学过程：
一、 谈话导入
大家来看这是什么？（拿起学生的书，指向书的边），再看看这个，（再拿起学生的本、格尺，指向桌边等）。这些都叫什么呀？这节课我们就来学习“线的认识”（板书课题），谁能说一说生活中哪里有线吗？（黑板边、铅笔盒的边、门、窗的边……）很好，看来你们观察的非常仔细，在我们生活中有各种各样的线，刚才同学们说的这些线中，有直的线也有弯的线，在数学中也一样，有直的线也有弯的线，今天这节课我们就来研究研究直的线。
二、让学生感知直线、线段和射线。
1、让我们看看书上的图，让学生用语言来描述三个图。
2、你能像书上那样画出来吗？学生尝试着画。
3、观察这三个图有什么共同点和不同点？它们分别叫什么名？
4、这三种线都可以用字母来表示：
教学如何读。
三、 进一步认识直线、线段和射线
1、 请学生自己分别画出三种线，并用字母表示它们。
2、 做教材17“试一试”的第一题。进一步体会直线和线段，并知道过一点可以画无数条直线，但过两点只能画一条直线。
3、 “试一试”的第2题。让学生观察讨论发现：两点之间线段最短。
四、 巩固练习
P17 看一看 量一量 第1、2题。
让学生先猜测，再动手量一量。
五、 小结
今天学到什么？
板书设计：
直线、线段与射线
直线： 射线： 线段：
无限长 无限长 &nbs www.ertong6.com p; 有限长
无端点 只有一个端点 有两个端点
教学反思：
本节课通过大量的实物让学生认识这三种线，再通过书上的情境图使学生提高认识，抽象出数学知识。虽然比较平淡，但学生掌握的还可以，可是对于直线在生活中没有找到实例，所以在此处教学时总有种英雄气短的感觉。
第2课时： 平移与平行
课 型：新授
教学内容 ：
平移和平行（教材18~20页）
教学目标 ：
1、借助实际情境和操作活动，认识平行线。
2、能用三角板和直尺画平行线。
重点难点：
1、认识平行线，体会平行线的特征。
2、会画平行线。
教具准备：
小棒，长方形纸，方格纸，正方体，三角尺与直尺。
教学方法：讨论、动手操作
教学过程 ：
一、情境导入
上节课我们学习了线的认识，我们再来观察一下这些线。
引导学生观察同一个面上的二条线段，通过观察得出这二条线段不相交，从而得到平行线段。
二、探究新知
线段有平行的特点，那射线有这个特点吗？让学生通过观察、想象、思考得出平行射线。
那么有平行直线吗？让学生去想象，去思考！
我们知道线段是射线的一部分，射线是直线的一部分，所以我们经常不说平行线段、平行射线、平行直线，统称为平行线。
三、再次感受平行线
1、观察书上的“看一看”寻找平行线。
做“试一试”（1）、（2）在书上找到平行线，并用笔画出来。
2、折一折。
请学生将手里的长方形张对折，然后打开看一看，根据这两条折痕，你能发现什么呢？你还会怎样折？
3、说一说。
出示教材第19页“说一说”的三幅图片。
生活中有很多平行的线，想一想这些图案中哪些线互相平行，并与同学进行交流。
4、画一画。
你能画一组平行线吗？
让学生自己尝试着画一画平行线。
教师讲解利用三角板和直尺画平行线，学生再次尝试，各别辅导不会的学生。
四、小结
板书设计：
平移与平行
平移 平行
教学反思：
本节课前边进行的很顺利，到了画平行线时，出现了问题，我在黑板上画了好几遍，可是学生就是不会，三角板和直尺怎么也转不明白，自己对此处预设的也不到位，今后要加强动手操作的预设。
第三课时 相交与垂直
课 型：新授
教学内容：
教材21~23页内容
教学目标：
1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。
2、能用三角尺画垂线。
3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
教学重、难点：
1、用三角尺画垂线。
2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
教学准备：
教学挂图、小棒、三角尺
教学方法：实验操作法
教学过程：
一、情境导入：
请大家在练习本上任意画二条直线，大家观察一下这二条直线，会有什么发现？学生没有什么发现！
请大家将它们分别延长，你会发现，全都会相交于一点，即使没有相交的，如果本足够大，你想想它们会不会相交，学生肯定这个事实。爱思考的同学也许会提问：老师我画的是平行线，永远不会相交。教师要给予肯定，你真是爱思考呀，确实在同一个平面内，二条直线如果不平行的话，一定相交于一点。
二、垂直
让我们观察一下这些相交线，在教室内找到垂直的线，（如房子一角，桌子边，文具盒及书本等）
教师给出定义：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
让学生再次寻找垂直线。
那我们如何判断它们是否真的垂直呢？用三角板的直角可以判定。
让学生通过折线再次来感受垂直。
三、说一说
1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。
2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。
四、练一练
1、我说你摆。
同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，按要求摆出另一根小棒。
2、看一看，你发现了什么？
引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。问：如何确定门框相邻的两条边是否垂直，让学生自己来探索测量的方法。
安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用数学的意识。
五、画一画
让学生尝试，然后教学画法。
1、明确所画的线与哪一条垂直。
2、明确所画垂线是否有要求：一种是仅与某条直线垂直；另一种不仅要垂直，还要通过某个点。
六、小试验
&nb www.ertong6.com sp;让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的规律。
明确直线外一点到直线的垂直线段最短。
七、小结
板书设计：
相交与垂直
相交 垂直
教学反思：
学生接受的也比较好。尤其是课的开头，一下子就抓住了学生，引起了学生的兴趣，都积极主动的去思考，去争论。
第四课时 旋转与角
课 型：新授
教学内容：
教材24~25页
教学目标：
1、通过操作活动，认识平角、周角。
2、能说出生活中的平角与周角。
教学重、难点：
1、认识平角、周角。
2、能说出生活中的平角与周角。
教学准备：
每人用两根硬纸条做一个活动角。
教学方法：合作练习
教学过程：
一、动手操作，认识平角和周角。
1、转一转，说一说
（1）一人用活动角转出各种角，让同桌说一说是什么角
（2）一人说一人转
（3）复习锐角、直角、钝角和角的组成部分。
（4）我们可以把角看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的，这个端点就是角的顶点，这条射线就是角的边
2、认识平角和周角
（1）师演示平角和周角，让学生说一说是什么角
（2）用自己的话说一说什么是平角，什么是周角。
二、试一试
1、 说一说生活中的周角和平角。小组交流再全班交流
2、 上述图案是围绕哪一点转动的，并找找图中有哪些角。
三、练一练
1、说一说每个钟面上时针和分针组成的角是什么角。
2、在点子图上分别画出锐角、直角、钝角和平角让学生独立完，再小组交流
四、你知道吗？
1、在生活中，除钟表外，还有不同用途的计量表，它们的共同特点是围绕一个点旋转。
2、指针转到不同的位置有不同的角，让学生说说指针在什么位置时，与指针在零点时构成了什么角。 可先画一画，再说一说
五、小结：
板书设计：
旋转与角
教学反思：
本节课教学内容相对比较容易，主要是让学生动手操作，让学生在操作中感受数学。
第5课时：角的度量
课 型：新授
教学内容：角的度量（26-28）
教学目标：
1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。
2、会用量角器测量各种角的度数。
教学重难点：
会用量角器测量各种角的度数。
教学准备：量角器
教学方法：实验演示法
教学过程：
活动一：创设情景，解决问题
教学要求在二年级时，学生已经学习了两个角的大小比较（直观地进行比较），在学习本知识时，可以从两个角的大小比较着手，在比较中，可能有些角的大小在比较接近时无法进行比较，这时引出量角器。量角器的认识可以先由学生自己进行观察，然后交流观察的结果。在学生交流的过程中，教师可以逐步引导学生认识量角器上计量单位与排列特点。
量角时，重点突出“点与点重合、边与边重合”的量角方法。开始时可以先让学生尝试，交流量角的方法，随后让学生自己总结量角的经验，并概括出基本的方法。
活动二：实践练习
在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导
（1）第2题
在量角时，先让学生估一估所量的角是什么角？大约是多少度？这是培养学生估计能力的一个载体，也是学生直觉思维的基础。因此，在量角时，先让学生估一估就显得十分的重要。
（2）数学游戏
本活动的目的是提高学生估计角度的能力。利用附页上的材料，组织学生制作一个活动角的学具。学生开始猜角度时可以作一些指导，如看到这个角，想一想大概是什么？以缩小学生猜角度的范围。学生有了一些经验后，可以放手组织同桌的两个学生进行互相猜角度的活动。
板书设计：
教学反思：
要认真地看清楚量角器上的刻度，才能正确地读出量角器上的角来。在量角器上找大小不同的角，并指出它的顶点和它的两条边。学生有了以上读角的经验，再在量角器上找大小不同的角就容易了，课堂上学生的表现也证实了这点。第三个层次是尝试量角，探求量角的方法。课堂上学生不仅会量，而且说。
第6课时：画角
课 型：新授
教学内容：教科书第29面
教学目标：
1. 会用量角器画指定度数的角。
2. 会用三角板画一些特殊角度的角。
教学重难点：
会用三角板画一些特殊的角。
教学方法：谈话 实验演示
教具准备：三角板 量角器
教学过程：
活动一：创设情景，解决问题
有了量角的基础，学生在画角时的困难相对来说已减少了。因此，指导学生画角时，重点放在让学生的自主探索上，通过学生 www.ertong6.com 自主的探索，总结画角的基本方法。
有些学生由于在使用量角器时，经常会出现内外圈不分的现象，对此，在指导时应着重让学生理解如何在量角器上确定度数。
画角后，要让学生学会正确的表示方法。如∠AOB=60°等。
活动二：实践练习
在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导
（1）第1题
这是一道开放性的题目，有多种答案可以选择。教师在指导学生说说马路之间的互相平行与互相垂直关系时，重点在两个方面：一是，如何确定两条马路之间的平行或垂直关系，有些可以直观地发现，有些需要用直角去验证；二是，渗透一些简单的推理，如甲马路与乙马路是垂直的，乙马路与丙马路是平行的，所以甲马路与丙马路也是垂直的。
（2）第2题
结合自己的居住环境，说说各马路之间的平行与垂直关系是培养学生空间观念的一个载体。学生在说之前，可以让学生对自己居住附近的几条马路画一个简单的草图，然后由每个学生带着草图来说一说马路之间的平行与垂直关系。
（3）第5题
学生在折纸的过程中，应指导对比前后两次折纸所得角的度数的变化，从中使他们发现每折纸一次，所得的角的度数均是前一次的一半。学生在发现规律后，仍可以让他们用这张纸找一找纸上不同的角，各是多少度？以便为第⑵题作铺垫。
第⑵题的“用长方形纸折出45°，135°的角”是一道开放性的题目，可以让学生独立的尝试操作，然后进行交流。只要学生说得合理，对学生折出的各种角都应充分地肯定。
（4）第6题
这是一道开放性的题目，学生可以根据自己观察的角度，找出直角、锐角与钝角。这主要检查学生对角的直观认识的程度。所以，在练习本题时，完全可以让学生独立地观察，然后进行交流。另外，不要求每个学生一定要找出图出所有的直角、锐角与钝角。
板书设计：
教学反思：
本节课的教学,我感觉知识环节清晰,按照学生的认知规律一步一步的渗透，通过小组合作，结合练习的处理,收到比较好的效果。在教材处理方面，我重点突破画角的三个步骤这一教学环节，先让学生尝试着画一个指定度数的角。反馈评价时再强调画角的具体步骤，并在黑板上用大的量角器做必要的演示。然后再让学生画几个指定度数的角，由同桌用量角器检查度数是否正确，这样也加强了画角与量角的沟通与联系。
第三单元 乘 法
一、单元要点分析：
(一)教学内容：
本单元是在学生已经学习了两位数乘法的基础上，进一步学习三位数乘两位数的乘法，根据课程标准具体内容目标的要求，对乘法的数数计算只要求是“三位数乘两位数”，因此教材编排中删除了以往的机械、复杂的操练题目，增添了能使学生体验一些数学的思维方法的韪，多让学生尝试一些探索，使学生在解决实际问题中理解运算的意义，并能用运算解决生活中的一些问题。
(二)教学内容结构安排如下：
卫星运行时间（三位数乘两位数）、体育场（估算）、神奇的计算器、探索与发现（一）有趣的算式、数学阅读 计算工具的演变、探索与发现（二）乘法结合律、探索与发现（三）乘法分配律
二、重点、难点、关键：
重点：三位数乘两位数。
难点：理解乘法分配律的版式意义及简便条件
关键：引导观察算式特征，理解算式含义
三、教学目标：
1、使学生能根据两位数乘两位数的计划方法，探索并掌握三位数乘两位数的计算方法，并能正确计算，能运用乘法运算解决一些实际问题。
2、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。
3、通过对乘法以及有趣算式规律的探索，经历数学问题探索的过程，并会运用乘法运算定律进行简便运算。
四、课时划分（9课时）
卫星运行时间 1 体育场 1
练习三 1 神奇的计算器 1
探索与发现（一）有趣的算式 1
数学阅读 计算工具的演变 1
探索与发现（二）乘法结合律 www.ertong6.com ; 1
探索与发现（三）乘法分配律 1
练习四 1
第一课时：卫星运行时间
教学内容: 三位数乘两位数的乘法计算。
教学重点：三位数乘两位数的笔算方法
教学难点：因数中间有0的计算方法。
教学方法：讲授 练习
课型：新授
教学目标：
1、能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围，并逐步养成估算的习惯。
2、能结合已有知识，探索三位数乘两位数的计算方法，并能进行正确计算
3、能利用乘法运算解决一些实际问题
教具准备：
电脑课件
教学过程：
(一)创设情境，提示课题
用电脑课件呈现人造地球卫星绕地球转动的情景。
1、揭示课题。
2、教师：这就是我们今天要学习的内容。
3、板书：卫星运行时间
(二)探索交流，获取新知
1、旧知铺垫
（1） 提出问题：请你算一算，人造地球卫星绕地球圈、圈、圈需要多少时间？
（2） 学生用算式计算
（3） 反馈计算结果
（4） 114×2=228分 114×5=570（分） 114×10=1140（分）
说一说：“114×10“你是怎么算的？
2、 探索新知
（1） 提出问题：人造地球卫星绕地球21畔需要多少时间？
（2） 列出算式表示
学生在原有基础上，很容易列出算式：114×21= （分）
（3） 估算结果
① 要求，你能估一估这个算式的得数吗？
② 学生可以把114看亻100来估算，也可以把21看作20来估算。
（4）具体计算：
教师：你还可以用哪些方法进行计算呢？
让学生独立思考，探索，然后在小组中进行交流。教师巡视全班，观察并指导学生认识各种不同的计算方法，然后有选择的展示学生的计算方法。
解决方法1：
114×20=2280（利用旧知，先算20圈的时间）
114×1=114
2280+114=2394
解决方法2：
114×21
= 114×7×3（用21看成“7×3”）
= 798×3（利用旧知，多位数乘一位数）
= 2394
解决方法3
1 1 4 （从两位数乘两位数的笔算方法进行类推）
× 2 1
1 1 4……114×1
2 2 8 ……114×20
2 3 9 4
展示过程中，要让学生说明每一步计算的算理
3、 试一试
课文第34页的“试一试“
（1） 让学生独立完成，教师巡视、辅导，特别要关注学有困难的学生，耐心辅导，使他们掌握笔算方法
（2） 反馈运算结果
① 54×312 列竖式时的注意点：写作： 312×54
② 408×25 因数中间有0的计算方法。
③ 47×210因数末尾有0的简便计算
3 1 2 4 0 8 4 7
× 5 4 × 2 5 × 2 1 0
1 2 4 8 2 0 4 0 4 7
1 5 6 0 8 1 6 9 4
1 6 8 4 8 1&nb www.ertong6.com sp;0 2 0 0 9 8 7 0
(三)课堂活动
1、课文第32页“练一练“的第2题
2、“森林医生“先认真观察算式的每一步计算，找出错误的地方，并说明错误的原因，然后，再写出正确的竖式计算过程和结果
(四)巩固练习
板书设计：
1 1 4 （从两位数乘两位数的笔算方法进行类推）
× 2 1
1 1 4……114×1
2 2 8 ……114×20
2 3 9 4
教学反思：
在练习中，学生错题现象较多，分析其原因： 1、教学中虽然将新旧笔算进行了对接。特别是在复习两位数乘两位数的笔算乘法时，过高估计了学生对两位数乘两位数笔算的掌握，没有进一步强调算理，教学中又没有强调好“用十位上的数去乘，乘得数的末尾和十位对齐”这个算理，结果导致部分学生在书写第二步乘积时，数位对错。2、没有考虑到学生口算能力的薄弱。学生出错的另一个重要原因是口算出错，原因之一是乘法口诀背错，比如：三六十二、四八三十六等等；原因之二是100以内的进位加法出错，比如24+8、54+7等等。
第二课时：体育场
教学内容：
三位数乘两位数的估算。
教学重点：三位数第六两位数的估算的方法
教学难点：能正确、合理地对数据进行估算
关键：联系实际，灵活处理
教学目标：
1、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。
2、能与同学交流自己估计的方法，培养良好的学习品格，形成积极、主动的估算意识。
教具准备： 实物投影仪
学具准备： 每人一张报纸
课 型：新授
教学方法：合作交流
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1、实物投影呈现图片。
教师：你知道这是什么建筑物吗？你有什么感想？你想提出什么数学问题？
2、 提出问题。
教师：你能俦这个体育场的座位数吗？
二、 合作交流、解决问题
1、 让学生认真观察体育场座位排列情况，估一估这个体育场能坐多少人。
（1） 独立思考，估算整个体育场座位数；
（2） 小组交流，让每个同学都在小组中说一说自己估算的方法，估算的结果数据。
（3） 由小组派代表反馈交流结果。
由于图中没有具体数据信息，也没有呈现体育场的四周看台，所以学生的回答不可能得到较准确的数据结果，只要有合理的估算方法，教师就应该予以肯定。
以上估算的方法，都有一定的道理，教师都应该予以肯定和表扬，让学生尝试成功的喜悦。
2、 出示具体看台数据，进行估算。
（1） 幻灯呈现：
这个体育场共有28个看台，如果每个看台的座位数相同，你能估计出这个体育场的座位数吗？
（2） 理解数量关系，列出解答版式。
引导提问：①这个体育场一共有多少个看台？
②每个看台有多少个座位（根据课文插图，说出准确数）？
③整个体育场的座位数可以用什么算式表示？
从而板书：12×6×28或72×28
（3） 估算版式结果。
一般情况下，学生把72看成70、28看成30来估算。
即：70×30=2100
（4）小结：一般情况，估算时是根据“四舍五入”法把数据估算成整十、整百的数，方便计算。
三、 课堂活动
题中要求估计一张报纸一个版面的字数，学生有多种方法，可以将报纸折一折或圈出一块，在知道这一块的字数的基础上再得到整版的字数“也可以数一数某一行的字数与总行数，然后相乘得到整版的字数。
四、 巩固练习
课内外作业。
教学反思：
在设计这节课的教学程序时，我考虑到学生通过前几学期的学习，对估算意义的认识还很肤浅，有的学生仅仅从有大约、大概等这类词语来判断是否该估算。同时，在和其他教师交流时，觉得大家似乎都存在着这个疑问。
第三课时： 练习三
教学内容：练习三（38-39）
教学目标：
1、练习乘法竖式、乘法估算。
2、用乘法解决实际问题。
教学重、难点：
乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。
课 型：练习
教学方法：讲授 练习
教学准备：教学课件
教学过程：
一、乘法口算、竖式练习
做第1题：独立完成，订正时说说口算的方法。
做第2题：独立完成，集体订正。
二、乘法估算练习
1、第3题：不用计算判断乘法计算的对错。
独立完成，订正时说估算的方法。
2、第4题：出示题目，让学生观察图上的信息，特别是两只挂钟上的时间。
学生观察后，可以让他们回答笑笑与淘气的问题。鼓励学生交流估计的方法。
3、第6题：解决该问题的关键是会观察图上的信息。
首先让学生说说图中的信息，其次再让他们估计结果。
三、数学游戏：
这个游戏的策略主要是两方面：
一是，先占领棋盘上的哪个格子；二是，怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结果。让学生通过自己玩的过程中，逐步体会游戏的策略。
四、小结
五、作业
教学反思：
不是有约、大约就应该估算，也不是没有大约就不估算，我觉得应该自己读题，要分析题目的意思，根据题目的要求来选择该怎样计算。”学生既能把生活和数学紧密的联系起来，能联系自己平时春游和秋游的经验，考虑到学生、老师的购票问题和生病的学生参加活动的具体情况，又能从数学的角度，分析两种估算方法，反映出他们已经较好地理解了估算的
一、教材分析
这一册教材包括下面一些内容：认识更大的数、乘法、除法、生活中的负数、线与角、图形的变换、方向与位置统计等教学内容。
1、第一单元“认识更大的数”。本单元是在第一学段学生认识万以内数的基础上，进一步认识亿以内的数在实际生活中的意义，掌握大数读写的方法，认识近似数及其作用。
2、第三单元“乘法”。本单元学习的内容主要有：三位数乘两位数，对一些较大的数进行估计，认识计算器以及运用计算器探索一些数学规律。
3、第五单元“除法”。本单元的学习是小学阶段整数运算的最后一个章节内容。本单元学习的内容主要有：三位数除以整十数，三位数除以两位数，速度、时间与路程的数量关系，探索商的运算规律以及整数四则混合运算。
4、第七单元“生活中的负数”。本单元主要是使学生认识生活中一些常见的负数，对此学生已经积累了比较多的生活经验。
5、第二单元“线与角”。本单元学习的内容主要有：直线、线段、射线的认识，平行线与垂线的认识，平角、周角的认识，以及用量角器量角与画角。
6、第四单元“图形的变换”。在第一学段的学习中，学生初步感受了生活中的平移与旋转的现象，能在方格纸上作简单图形平移后的图形。本单元是在上述基础上的进一步发展，通过具体实例的展示，使学生体会一个简单图形经过旋转、平移，可以设计出一个美丽图案。
7、第六单元“方向与位置”。本单元学习的主要内容有：在方格纸上用数对表示某一点的位置，根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置。在第一学段中，学生已经认识了8个方向和简单的路线等知识，这些知识的学习为本单元的学习打下了基础。而本单元的学习则又是第一学段学习的发展，它对提高学生的空间观念，认识周围的环境，都有较大的作用。
8、第八单元“统计”。本单元学习的主要内容有：1格表示多个单位的条形统计图，复式条形统计图以及简单的折线统计图。
二、学情分析
四年级学生已经从中年级迈向高年级，他们的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，对周围事物的认识较以前上升了一个层次，已经会用归纳概括的方法认识事物及解决问题，学生已经具备了初步的数学知识，为学好本册教材打下了良好的基础。学生经过三年的学习，已经基本掌握了小学第一学段的学习方法，师生之间也由陌生到熟悉。大部分学生学习常规好，喜欢学习数学，对所学知识掌握较好，并初步学会运用所学知识解决生活中的实际问题。但是学生的心理特征及思维发展也就不一致，这就需要教师在教学中，在面向全体学生的同时，更要注意因材施教。
三、教学目标
1、学生将经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，并能体验大数的实际意义；认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系，并会正确读、写；能比较亿以内数的大小；掌握万、亿为单位表示大数的方法；认识近似数，能求一个数的近似数，能对大数进行估计。
2、学生将理解三位数乘两位数乘法的计算方法，并能正确计算，会运用所学知识解决一些实际问题；能对生活中具体事物的数量用不同的方法进行估计；掌握计算器的运用方法，会利用计算器探索一些数学规律。
3、学生将理解除数是两位数除法的计算方法，并能进行正确地计算；在实际情境中，理解速度、时间与路程之间的关系，并能解决生活中的简单问题；经历探索商的变化规律的过程，初步掌握探索的方法，并能运用发现的规律解决实际问题；体会中括号运用在计算中的必要性，并能正确计算带有中括号的三步整数四则混合运算。
4、学生能认识负数在日常生活中的意义，会用负数表示一些日常生活中的现象。
5、学生将能识别直线、线段与射线，会用字母表示直线、线段与射线；认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画平行线、垂线，知道两点确定一条直线，两点间所有连线中线段最短；理解平角、周角；会用量角器量（画）指定度数的角。
6、学生将经历一个简单图形经过变换制作美丽图形的过程，并能在方格纸上将简单图形旋转90°；能在方格纸上进行图形变换的操作活动，说出图形变换中的平移或旋转的过程。
7、学生将能在具体的情境中，用数对来表示物体位置；在具体的情境中，用方向和距离表示物体的位置。
8、学生将体会统计图中1格表示多个单位的必要性，并进一步理解条形统计图的特点；理解复式统计图的实际意义，并能把生活中的一些数据绘制成复式统计图；认识单式折线统计图的特点，能将生活中的一些数据，绘制成折线统计图，并能从折线统计图上预测事物变化的趋势。
四、教学措施。
1、从学生的生活经验出发引导学生学习数学，感受生活中处处有数学。
2、加强直观演示和实践操作，引导学生积极参与知识的形成过程，感受成功的体验。
3、引导学生揭示知识间的联系，探索规律。
4、激发学生学习数学的兴趣，注重培养自主学习的意识和习惯，尊重学生个体差异，鼓励学生选择适合自己的学习方式，引导学生在实践中学会学习。
5、注重培养学生的思维灵活性和创新意识。
6、注重让学生参与小组合作学习，培养学生的合作、交流意识。
7、遵循学生的身心发展规律和数学学习规律，选择教学策略。
8、加强导优辅差工作，特别是差生的辅导，努力使他们迎头赶上。
9、确立教研专题：培养学生学习良好的学习方法
五、教学进度安排。
周次教学内容
1一、认识更大的数
2一、认识更大的数
3二、线与角
4二、线与角
5三、乘法
6国庆节
7三、乘法、整理与复习（一）
8四、图形的变换
9期中复习
10期中考试
11五、除法
12五、除法
13五、除法
14六、方向与位置
15七、生活中的负数
16整理与复习（二）
17八、统计
18总复习
19期末总复习
20期末考试
四年级数学上册教案
第一单元: 认识更大的数
单元教学目标:
1. 经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性， 并能体验大数的实际意义。
2. 通过实践操作活动，认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系。并会正确读、写以及比较数的大小。
3. 在收集数据的过程中，认识数据改写单位的必要性，掌握万、 www.ertong6.com 亿为单位表示大数的改写方法。
4. 理解近似数在实际生活中运用的意义，能自主探索、掌握近似数的方法，能对更大的数进行估计。
单元教学建议:
本单元在学生认识万以内数的基础上，进一步认识更大的数在实际生活中的运用，掌握更大数的读写，并能在数据的收集过程中，认识近似数。学习的内容主要有四个部分：亿以内数的认识、亿以内数的读写、大数的改写以及近似数的认识。在教学过程中，教师应注意以下几点：
1. 在数数的过程中，感受大数的意义
本单元学生认识的数都是一些较大的数，一般学生在生活中接触得比较少。为增加学生的感性知识，丰富学生对数的认识，教材中多次安排了数一数的活动。第一次数数，通过数人民币的过程，认识“十万”。人民币是学生相对比较熟悉的，也是他们能直接感受的。教材中安排的一叠人民币是一万元，那么九叠人民币是几万元呢？当再增加一万元后，又是几万呢？对于这些问题可以放手让学生自己进行交流，从中逐步引出“十万”的计数单位。当然，在课堂教学中不可能直接请学生数这么多的人民币，因此，有条件的学校，也可以制作一些卡片来替代，如1张卡片代表一万元，那么9张卡片是多少元呢？第二次数数，通过卖轿车的活动，认识“百万”、“千万”、“亿”。教材中安排的“1辆轿车卖100000元”，目的是提供给学生数的机会，通过逐步数的过程，认识“百万”这一计数单位。如果学生的基础比较好，就不需要逐一数数，也可以跳跃式的数。如1辆轿车卖100000元，那么2辆、3辆是多少元呢？6辆、7辆是多少元呢？10辆是多少元呢？由于学生有了前面两次数数的经验，认识“千万”、“亿”这两个计数单位就可以精简一些，以培养学生的推理能力。第三次数数，练习过程中的数数。练习中安排的多道题目都是需要学生数一数，力图通过数一数的过程，进一步理解各计数单位之间的关系，体会到十进制计数的特点。
学生在数的过程中，及时地进行概括是本单元学生的重点环节。如学生在第一次数的时候，把数直观的人民币与计数器上对数据的认识结合起来，是提高学生抽象能力的举措。通过计数器上珠子的拨一拨，促使学生能将直观的数数与抽象地数数统一起来。同样，后面两次的数数，也应与计数器上拨数结合起来。
2. 在数据收集的过程中，掌握大数的读写
在学生生活的环境中，经常可以接触到比较大的数。对此，当学生初步认识了大数后，可以组织学生到各种媒体上收集一些数据，并能说一说这些数据的实际意义，以提高学生感受的程度。接着，可以把学生收集的一组数据进行讨论，从而引出大数的读写方法。教材中安排的“人口普查”的一些数据，仅表示数据在日常生活中的作用，在教学中可以运用这些数据开展活动，也可以直接讨论学生收集的数据，然后引出读法与写法。本册教材将多位数的读法与写法结合在一起进行教学，因为这两个方面是一个有机的整体。当然，在教学中，可以先突出读法，在学生掌握读法的基础上，然后再讨论写法。
加强对数据实际意义的理解，能用数学的眼光分析身边的一些数据的意义是本单元着重渗透的思想。不论是数据的收集过程，还是解释数据的意义，都是为了让学生在生活实际的背景下进行学习，这一点在教学时需要格外地重视。如第6页上的“说一说”内容的安排，其重要的一点是通过学生对这些数据的读写过程，既能巩固他们读写的方法，更能体会到数据是与生活紧密联系的。
3. 结合实际背景，认识数据改写单位的必要性
一些比较大的数据，由于书写的不方便，需要将一些较大的数据改写成以万、或亿作单位，这样既方便书写，又便于读数。教材中安排的“国土面积”中的一些数据都是比较大的数据，通过对这些数据的改写过程，让学生体会到改写的必要性。因此，数据改写的活动应尽可能创造条件安排在一定的背景下进行，从而使学生体会改写所带来的方便。
数据的改写是对数据表示形式的变化，它的大小并没有发生变化。对此，在改写过程中应向学生说明改写后为什么要写计数单位的道理。如9600000=960万，等号左边的数是以“个”为单位，一般以“个”为单位就不写计数单位了。而等号的右边是以“万”为单位，如果这个计数单位不写，那么就会变成以“个”为单位，这样两者之间就会相差很大。这些道理，可以结合具体的情景加以说明，以便学生在理解的过程中减少错误。
4. 在观察比较中，掌握求近似数的方法
近似数是日常生活中经常运用的数，它与精确数不同，表示的仅是某一对象的一定范围。对于近似数学生在日常活动中也已接触到，不过没有出现这样的概念。而本单元的学习是相对系统一些，同时掌握求近似数的方法（主要是以四舍五入法为主）。
教材中安排的“森林面积”活动，是一些有关植树的题材，这些题材的数据中有些是精确的，有些是近似的。出示这组数据后，可以让学生自己说一说，并讨论为什么会形成这些近似数，从而让学生明白近似数产生的过程，以加深对近似数概念的理解。接着，让学生自己举例说一说生活中的近似数。在学生说的过程中，教师要善于帮助学生进行辨别，区分精确数与近似数的差异。
求近似数方法教材采用观察思考的方法，把一组不同的近似数放在一起，根据不同的要求，得出不同的近似数。教学时，可以采用对比的方法，将这一组数据整齐排列，然后请学生进行观察，接着再进行讨论。如精确到千公顷：约是224319千公顷，那么千位上的“9”是怎么出来的？通过一组数据的比较，相信学生能发现求近似数的方法。
近似数在具体的运用中，将根据不同的需要取不同的精确值。教材第11页第 2题安排的练习，就是一道根据实际情景需要选择不同的近似数。在教学时，可以先让学生自己进行选择，然后再进行分析，寻找其中的规律。一般说，是以对应的方法来确定。如第⑴题中，全国造林是以“万公顷”为单位，那么比较内蒙古自治区的造林也应用“万公顷”为单位。第⑵题20xx年内蒙古自治区造林是以“千公顷”为单位，那么比较20xx年的造林数也应以“千公顷”为单位。
第 一 课时：认识较大的数
课 型：新授课
教学内容：数一数
教学目标：
1、通过“数一数”的活动，感受学习大数的必要性，体验较大数的实际意义。
2、认识“十万”，“百万”，“千万”，“亿”等较大的计数单位，了解各单位之间的关系。
教学重、难点：
认识“十万”，“百万”，“千万”，“亿”等较大的计数单位，了解各单位之间的关系。
教学准备： 学生、老师准备计数器。
教 法：讨论、自主探究
教学过程：
一、 生活中的大数
创设生活中的银行工作人员数钱的情景，增强学生的感性认识。
出示1张100元人民币，让学生说出面值。如果有10张、100张百元人民币是多少元？
银行工作人员数钱时把100张百元人民币扎成一叠，是多少元？
二、 认识“十万”，“百万”，“千万”，“亿”
1、 认识 www.ertong6.com “十万”
一万一万地数，数到9叠人民币是多少元，在数的过程中让学生边数边拨计数器，以增加学生动手操作的机会。
当学生数到9万时，问：再加1万是多少？
让学生独立思考后，再交流，引出“十万”这个计数单位。
2、认识“百万”，“千万”，“亿”
通过一些数数推理认识“百万”，“千万”，“亿”。
一辆轿车卖10万元，那么2辆、3辆、……10辆多少元？同样10个十万是多少？10个百万是多少？
在学生认识“亿”这个计数单位时，可让学生充分想象。当说到10个千万是多少时，可让学生自己命名新的计数单位，在学生的各种命名中，老师引出“亿”这个计数单位。
3、认识计数单位及它们之间的关系
三、 巩固与应用
1、 练一练第1、2题：
第1题通过拨一拨、说一说的对应活动，巩固学生学习的新的计数单位。
第2题通过在计数器上拨珠认识相邻计数单位间的关系，巩固对大数的认识，进一步理解十进制数的计数方法“满十进一”的计数原则。
2、练一练第3、4题：
这两题首先要审题，明白数数的要求；其次学生数到“满十进一”时，老师可作一些追问，以明确什么时候进位。如果学生有困难，可借助使用计数器试一试。
四、 作业：
练一练5、6题。收集5-10个生活中常见的大数。
板书设计
生活中的大数
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个
亿 亿 亿 万 万 万 计数单位
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，
10个一千万是一亿，……
教学反思：
以下两个问题值得关注：
1、加强对主题图，情境图的研究。（记得有人说过这样一句话：情境图是很好的教学资源，教师们只要弄明白了主题图，就会有意想不到的效果）
2、平时加强学生的语言训练，重视学生对算理的复述及讲述。
3、还得多关注学困生，一节课无论多么完美，还是会有学困生的存在。
第二课时：读写较大的数
课 型：新授课
教学内容： 人口普查
教学目标：
1、经历收集日常生活中常见大数的过程，并能说出这些大数的意义。
2、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
教学重、难点：
会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
教学准备：学生、老师收集日常生活中常见的大数。
教 法：交流讨论
教学过程：
一、 生活中的大数
小组内交流收集的数据，并按大小进行分类。
（可以引导学生将收集来的数据分成亿以内数和亿以上数，两种类型）
二、 较大数的读法
1、 讨论“亿以内数的读法”
在读的过程中讨论总结“亿以内数的读法”
2、 讨论“亿以上数的读法”
在读的过程中讨论总结“亿以上数的读法”
3、巩固与应用
在组内每人进行读数练习，互相学习，互相纠正。
做试一试第一题，在读数的同时让学生感受到大数的意义。
三、 较大数的写法
1、讨论“亿以内数的写法”
在写的过程中讨论总结“亿以内数的写法”
2、讨论“亿以上数的写法”
在写的过程中讨论总结“亿以上数的写法”
3、巩固与应用
在组内每人进行写数练习，互相学习，互相纠正。
做试一试第二题，在写数的同时让学生感受到大数的意义。
四、比较数的大小
1、万以内数的大小比较。
这是以前学过的内容，先出几个数让学生总结比较的方法。
如将下面的数从小到大排列：
1034 120 1043 9001 318 124
2、比较更大数的大小
让学生比较书上提供的人口普查的数据的大小，并将结果的实际意义用自己的语言表达出来，如澳门的人口数在这几个城市里是 www.ertong6.com 最少的；北京与天津的人口数都是1千多万等。
3、 巩固与应用
在小组内，将每人收集来的数据进行排序，并将结果的实际意义用自己的语言表达出来。
五、作业：
1、练一练 1、2、3、4
2、在报刊杂志等媒体中收集一组有关国土面积、西部情况、海洋资源的大数的信息。
板书设计：
大数的读、写
亿级 万级 个级
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个
亿 亿 亿 万 万 万 计数单位
1 2 6 5 8 3 0 0 0 0 十二亿六千五百八十三万
1 3 8 2 0 0 0 0 一千三百八十二万
教学反思：
在讲解“读”时，紧紧围绕着“先分级，再按个级的读法去读，最后加上级名”所以效果很好，就连班上最笨的孩子都学会了，自己很高兴。在讲解“写”时，也紧紧围绕着读来教学的，如何读，就如何写。先去掉级名（读时后加的，写时当然要去掉了），然后按照个级的写法去写（读时是按个级读的，写时当然也要按个级的写法去写），最后用0补位（在读时级尾的0和多个0都没读出来，写时把少读的一定要补回来呀）。
第三课时：数的改写
课 型：新授课
教学内容：国土面积
教学目标：
1、在描述数据的过程中，体会某些数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。
2、体会较大数据的实际意义。
教学重、难点：
体会某些数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。
教学准备：在报刊杂志等媒体中收集一组有关国土面积、西部情况、海洋资源的大数的信息。
教 法：观察、交流讨论
教学过程：
一、 体会数据改写的必要性
教师出示从媒体收集来的一组数据改写的实例。让学生比较同样的数据为什么要用不同的方法表示，让学生体会到数据改写的必要性。
二、 探索改写方法
1、 出示中国地图，了解一些省、市、自治区的土地面积。
让学生读出这些面积，问：如果要记录方便，这些数据可以怎样进行改写？
2、 学生先独立思考，再小组交流改写的方法。
3、 完成试一试第1、2题：进一步巩固改写的方法。
三、 巩固与应用
练一练第1题：先请学生说一说我国西部各省、市、自治区的情况以及它们的地理位置，然后出示各地区具体的土地面积，在学生读一读的基础上再请学生改写成以“万”为单位的数。
练一练第2题：先让学生了解一些海洋的知识，特别是我国海洋的区域情况等。接着出示有关的数据，让学生读一读，然后讨论这些数据如何进行改写。
四、 作业
收集有关森林面积方面的数据。
板书设计：
大数的改写
为了读数、写数方便，有时需要把整万、整亿数写成以“万”或“亿”为单位的数。
9600000 = 960 万
10000000000 = 100 亿
教学反思：
觉得在教学中应该充分放开，让学生自己来说，来做。这一点有时还是做得不好，不敢放，自己得加强改进！
第四课时：用四舍五入法求近似数
课 型：新授课
教学内容： 森林面积
教学目标：
1、理解近似数在生活中的作用，能用四舍五入法求一个数的近似数。
2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
教学重、难点：
会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
教学准备： 学生、老师的收集有关森林面积方面的数据。
教 法：收集、交流讨论
教学过程：
一、小组交流收集的有关森林面积方面的数据。
交流收集的有关森林面积方面的数据，并说说这些数据的实际意义。在此基础上引导学生对数据进行分类，在各种分类中重点讨论精确数与近似数这两类数的特点，并让学生再举例说一说日常生活中接触的近似数。
二、用四舍五入法取近似数
出示说一说中的数据，使学生通过比较、分析，了解四舍五入法取近似数的方法。结合是试一试第2题 www.ertong6.com 的讨论，体会如何根据不同需要求近似数。
三、巩固与应用
做试一试第1题：汇报时说说取近似值的方法。
试一试第2题：在实际生活中常常需要根据情况取不同精确程度的近似数。在本题中，可先让学生说一说三个近似值的精确程度，再出示下面的两个小问题，供学生讨论。在讨论时重点让学生理解取近似值是根据实际的需要来确定的。
讨论：重点可讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的”，哪些是“四舍的”。
四、作业
1、练一练1、2、4
2、从报纸中找5个精确数，5个近似数，你认为生活中什么时候需要用近似数。
板书设计：
用“四舍五入法”求近似数
1994年至20xx年我国造林面积统计是224318570公顷。
精确到千公顷：约224319千公顷。
精确到万公顷：约22432万公顷。
精确到亿公顷：约2亿公顷。
教学反思：
在学生说完最接近几十后，直接让学生说说自己为什么这样判定？由此直接让学生探究了“四舍五入”法。随后再让学生去理解书上的情境图为什么都用“约”，因为不用准备的数据，后边的课也做了相应的调整。
第五课时：读写多位数的练习
课 型：练习课
练习内容：练习一（第14-15页）
教学目标：
1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
2、能用万、亿为单位表示大数。
3、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
教学重、难点：
1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
教学准备： 学生、老师收集日常生活中常见的大数。
教 法：收集、读写练结合
教学过程：
一、 多位数的读、写的练习
练习一第1题：先回顾计数单位的顺序，再根据书中的数据说说它们是几位数，最高位在什么位上，并进行读、写。
二、 多位数的改写
练习一第2题：先复习多位数的不同数位上数字的不同意义。再进行数的改写。
三、读写游戏。
同桌间进行的游戏：第1步 一个同学读数，另一个同学根据所读的数写数，经过几次读数，两人可交换角色；第2步一个同学写数，另一个同学根据所写的数读数，然后交换角色进行。在同桌练习的基础上，可选派代表在全班进行比赛，以激发学生的兴趣。
四、多位数比大小
做第4题：完成后说说比较的方法。
五、组数游戏：
请每个同学准备一些数字卡片；然后请学生代表提出组数的要求，根据要求每个同学都摆一摆；接着，选择一部分学生所摆的数，供全班观察讨论。
六、有关近似数的练习
讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的”，哪些是“四舍的”。
板书设计：
练习一
亿级 万级 个级
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个
亿 亿 亿 万 万 万 计数单位
1 2 6 5 8 3 0 0 0 0 十二亿六千五百八十三万
1 3 8 2 0 0 0 0 一千三百八十二万
教学反思：
通过复习让我感觉到，孩子是先有数的单位的认识才会数数,学生先数千是在观察了整个图形，认识单位后，才开始从千数起。作为数数活动，数数本身，学生和我们一般都会按照读数习惯与图形排列，从千到个的顺序数数。
第二单元 线与角
单元教学目标：
1. 通过具体的操作活动，认识直线、线段、与射线，会用字母正确读出直线、线段与射线。
2. 通过动手操作的活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画垂线；通过探索活动，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
3. 通过学具的操作活动，理解平角、周角，能区别角的大小之间的关系；会用量角器量指定度数的角与画指定度数的角。
单元教学建议：
1. 在操作活动中，认识较抽象的平面图形的概念
直线、线段、射线与平行线、垂线都是一些比较抽象的数学概念，学生在感受方面也是比较薄弱的。对此，教材安排了大量的学生操作活动，目的是增强学生感受的力度，帮助学生积累一些经验，同时，也便于学生直观地认识这些概念。所以，在教学中，需 www.ertong6.com 要精心设计学生的操作活动，每一个活动都能帮助学生理解相关的概念。
如直线、线段、射线的认识，教材安排了折纸的活动，通过学生的折纸，获得其中的折痕，应该说，这些折痕都是笔直的。然后对这些折痕作不同的处理。有两个端点的称为线段，只有一个端点的为射线，没有端点是直线。这些活动对学生建立上述三个概念，可能会起一定的作用。
又如在平行线的认识上，安排了在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前后的比较，引出了平行线。接着，在练习中，又安排了“移一移”、“折一折”等活动，以进一步让学生认识平行线。“实践活动”中说一说正方体中哪几条棱是互相平行，也需要学生通过动手操作、仔细观察才能寻找到其中的答案。
同样，在垂线、平角、周角以及量角与画角中，也安排了很多动手操作的活动。对于这些活动，教师应尽可能创造条件，让每个学生都能有积极参与的机会，以提供他们形象地认识抽象概念的平台。
2. 在实际情境中，提高数学应用的意识
在学生生活的环境中，存在着大量的数学问题，这些问题是学生学习数学与应用数学的很好题材，所以，在教学的过程中，多让学生从身边的、常见的、能感受的现象中学习概念，是学习理解概念、应用概念的有效途径。
如学生在操作活动后逐步认识了直线、线段与射线，教材安排了“看一看”的活动，从汽车的灯光、到一条笔直的公路（教学中还可以补充类似的内容）是学生进一步认识的载体，也是学生形象化地理解概念的有效方法。又如在学习认识平行线后，教材安排了“说一说”（教材P18）的活动，虽然这些图像学生经常有所接触，但在学习了平行线后，再来说一说这些图像其感受就有所不同。再如学习了垂线的认识后，教材安排的木匠测量门框的直角、瓦工用铅垂线测量墙壁的垂直情况（教材P21），都是学生进一步认识垂线的题材。这些内容既是数学知识深化的材料，也是提高学生应用意识的平台。因此，在教学中充分注意学习题材的广泛性，注意从学生的身边的事例中进行学习，是学习本单元的一个不可忽视的方式。
3. 在自主探索中，培养发现数学的规律
虽然，本单元的内容基本上是一些比较抽象的概念，学生在理解时有一些困难。但为了提供学生自主探索的机会，教材仍安排了较多的自主探索的题材，通过学生独立、或相互交流的方式，发现一些简单的数学规律，从而提高他们探索的能力。
如学生在认识垂线的概念后，教材安排了一个“小实验”的内容（教材P22），请学生自己在公路上设计确定一个车站的位置。这个问题的知识点是从一点到已知直线中，距离是最短的。对于这个知识点的结论性语言教材并没有出示，而是通过学生在设计的过程中，逐步获得这一认识。所以，在开展这一活动时，要留给学生充分的时间，以小组为单位，几个学生可以互相讨论，从中来发现其中的规律。
又如在认识平行线后，教材安排的“小鱼平移”活动（教材P17），这是一个综合性的练习。图中哪些线段是互相平行的，需要学生在方格纸上自己摆一摆，通过摆的过程，来寻找互相平行的线段。当然，寻找的活动需要学生自主地探索，并能在探索的过程中，说一说互相平行线段的特点。
第一课时 线的认识
课 型：新授
教学内容：
线的认识
教学目标：
1.借助实际情境，认识线段、射线与直线，并知道它们的区别与联系。
2.会用字母表示线段、射线与直线。
3.会数简单图形中的线段。
教学重点：
认识直线、线段、射线。
教学难点：
对直线的认识与理解。
教学方法：
通过观察、讨论、合作交流获取知识。
教具学具准备：
挂图、彩笔、线条、图钉、小电筒、直尺。
教学过程：
一、 谈话导入
大家来看这是什么？（拿起学生的书，指向书的边），再看看这个，（再拿起学生的本、格尺，指向桌边等）。这些都叫什么呀？这节课我们就来学习“线的认识”（板书课题），谁能说一说生活中哪里有线吗？（黑板边、铅笔盒的边、门、窗的边……）很好，看来你们观察的非常仔细，在我们生活中有各种各样的线，刚才同学们说的这些线中，有直的线也有弯的线，在数学中也一样，有直的线也有弯的线，今天这节课我们就来研究研究直的线。
二、让学生感知直线、线段和射线。
1、让我们看看书上的图，让学生用语言来描述三个图。
2、你能像书上那样画出来吗？学生尝试着画。
3、观察这三个图有什么共同点和不同点？它们分别叫什么名？
4、这三种线都可以用字母来表示：
教学如何读。
三、 进一步认识直线、线段和射线
1、 请学生自己分别画出三种线，并用字母表示它们。
2、 做教材17“试一试”的第一题。进一步体会直线和线段，并知道过一点可以画无数条直线，但过两点只能画一条直线。
3、 “试一试”的第2题。让学生观察讨论发现：两点之间线段最短。
四、 巩固练习
P17 看一看 量一量 第1、2题。
让学生先猜测，再动手量一量。
五、 小结
今天学到什么？
板书设计：
直线、线段与射线
直线： 射线： 线段：
无限长 无限长 &nbs www.ertong6.com p; 有限长
无端点 只有一个端点 有两个端点
教学反思：
本节课通过大量的实物让学生认识这三种线，再通过书上的情境图使学生提高认识，抽象出数学知识。虽然比较平淡，但学生掌握的还可以，可是对于直线在生活中没有找到实例，所以在此处教学时总有种英雄气短的感觉。
第2课时： 平移与平行
课 型：新授
教学内容 ：
平移和平行（教材18~20页）
教学目标 ：
1、借助实际情境和操作活动，认识平行线。
2、能用三角板和直尺画平行线。
重点难点：
1、认识平行线，体会平行线的特征。
2、会画平行线。
教具准备：
小棒，长方形纸，方格纸，正方体，三角尺与直尺。
教学方法：讨论、动手操作
教学过程 ：
一、情境导入
上节课我们学习了线的认识，我们再来观察一下这些线。
引导学生观察同一个面上的二条线段，通过观察得出这二条线段不相交，从而得到平行线段。
二、探究新知
线段有平行的特点，那射线有这个特点吗？让学生通过观察、想象、思考得出平行射线。
那么有平行直线吗？让学生去想象，去思考！
我们知道线段是射线的一部分，射线是直线的一部分，所以我们经常不说平行线段、平行射线、平行直线，统称为平行线。
三、再次感受平行线
1、观察书上的“看一看”寻找平行线。
做“试一试”（1）、（2）在书上找到平行线，并用笔画出来。
2、折一折。
请学生将手里的长方形张对折，然后打开看一看，根据这两条折痕，你能发现什么呢？你还会怎样折？
3、说一说。
出示教材第19页“说一说”的三幅图片。
生活中有很多平行的线，想一想这些图案中哪些线互相平行，并与同学进行交流。
4、画一画。
你能画一组平行线吗？
让学生自己尝试着画一画平行线。
教师讲解利用三角板和直尺画平行线，学生再次尝试，各别辅导不会的学生。
四、小结
板书设计：
平移与平行
平移 平行
教学反思：
本节课前边进行的很顺利，到了画平行线时，出现了问题，我在黑板上画了好几遍，可是学生就是不会，三角板和直尺怎么也转不明白，自己对此处预设的也不到位，今后要加强动手操作的预设。
第三课时 相交与垂直
课 型：新授
教学内容：
教材21~23页内容
教学目标：
1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。
2、能用三角尺画垂线。
3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
教学重、难点：
1、用三角尺画垂线。
2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
教学准备：
教学挂图、小棒、三角尺
教学方法：实验操作法
教学过程：
一、情境导入：
请大家在练习本上任意画二条直线，大家观察一下这二条直线，会有什么发现？学生没有什么发现！
请大家将它们分别延长，你会发现，全都会相交于一点，即使没有相交的，如果本足够大，你想想它们会不会相交，学生肯定这个事实。爱思考的同学也许会提问：老师我画的是平行线，永远不会相交。教师要给予肯定，你真是爱思考呀，确实在同一个平面内，二条直线如果不平行的话，一定相交于一点。
二、垂直
让我们观察一下这些相交线，在教室内找到垂直的线，（如房子一角，桌子边，文具盒及书本等）
教师给出定义：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
让学生再次寻找垂直线。
那我们如何判断它们是否真的垂直呢？用三角板的直角可以判定。
让学生通过折线再次来感受垂直。
三、说一说
1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。
2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。
四、练一练
1、我说你摆。
同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，按要求摆出另一根小棒。
2、看一看，你发现了什么？
引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。问：如何确定门框相邻的两条边是否垂直，让学生自己来探索测量的方法。
安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用数学的意识。
五、画一画
让学生尝试，然后教学画法。
1、明确所画的线与哪一条垂直。
2、明确所画垂线是否有要求：一种是仅与某条直线垂直；另一种不仅要垂直，还要通过某个点。
六、小试验
&nb www.ertong6.com sp;让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的规律。
明确直线外一点到直线的垂直线段最短。
七、小结
板书设计：
相交与垂直
相交 垂直
教学反思：
学生接受的也比较好。尤其是课的开头，一下子就抓住了学生，引起了学生的兴趣，都积极主动的去思考，去争论。
第四课时 旋转与角
课 型：新授
教学内容：
教材24~25页
教学目标：
1、通过操作活动，认识平角、周角。
2、能说出生活中的平角与周角。
教学重、难点：
1、认识平角、周角。
2、能说出生活中的平角与周角。
教学准备：
每人用两根硬纸条做一个活动角。
教学方法：合作练习
教学过程：
一、动手操作，认识平角和周角。
1、转一转，说一说
（1）一人用活动角转出各种角，让同桌说一说是什么角
（2）一人说一人转
（3）复习锐角、直角、钝角和角的组成部分。
（4）我们可以把角看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的，这个端点就是角的顶点，这条射线就是角的边
2、认识平角和周角
（1）师演示平角和周角，让学生说一说是什么角
（2）用自己的话说一说什么是平角，什么是周角。
二、试一试
1、 说一说生活中的周角和平角。小组交流再全班交流
2、 上述图案是围绕哪一点转动的，并找找图中有哪些角。
三、练一练
1、说一说每个钟面上时针和分针组成的角是什么角。
2、在点子图上分别画出锐角、直角、钝角和平角让学生独立完，再小组交流
四、你知道吗？
1、在生活中，除钟表外，还有不同用途的计量表，它们的共同特点是围绕一个点旋转。
2、指针转到不同的位置有不同的角，让学生说说指针在什么位置时，与指针在零点时构成了什么角。 可先画一画，再说一说
五、小结：
板书设计：
旋转与角
教学反思：
本节课教学内容相对比较容易，主要是让学生动手操作，让学生在操作中感受数学。
第5课时：角的度量
课 型：新授
教学内容：角的度量（26-28）
教学目标：
1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。
2、会用量角器测量各种角的度数。
教学重难点：
会用量角器测量各种角的度数。
教学准备：量角器
教学方法：实验演示法
教学过程：
活动一：创设情景，解决问题
教学要求在二年级时，学生已经学习了两个角的大小比较（直观地进行比较），在学习本知识时，可以从两个角的大小比较着手，在比较中，可能有些角的大小在比较接近时无法进行比较，这时引出量角器。量角器的认识可以先由学生自己进行观察，然后交流观察的结果。在学生交流的过程中，教师可以逐步引导学生认识量角器上计量单位与排列特点。
量角时，重点突出“点与点重合、边与边重合”的量角方法。开始时可以先让学生尝试，交流量角的方法，随后让学生自己总结量角的经验，并概括出基本的方法。
活动二：实践练习
在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导
（1）第2题
在量角时，先让学生估一估所量的角是什么角？大约是多少度？这是培养学生估计能力的一个载体，也是学生直觉思维的基础。因此，在量角时，先让学生估一估就显得十分的重要。
（2）数学游戏
本活动的目的是提高学生估计角度的能力。利用附页上的材料，组织学生制作一个活动角的学具。学生开始猜角度时可以作一些指导，如看到这个角，想一想大概是什么？以缩小学生猜角度的范围。学生有了一些经验后，可以放手组织同桌的两个学生进行互相猜角度的活动。
板书设计：
教学反思：
要认真地看清楚量角器上的刻度，才能正确地读出量角器上的角来。在量角器上找大小不同的角，并指出它的顶点和它的两条边。学生有了以上读角的经验，再在量角器上找大小不同的角就容易了，课堂上学生的表现也证实了这点。第三个层次是尝试量角，探求量角的方法。课堂上学生不仅会量，而且说。
第6课时：画角
课 型：新授
教学内容：教科书第29面
教学目标：
1. 会用量角器画指定度数的角。
2. 会用三角板画一些特殊角度的角。
教学重难点：
会用三角板画一些特殊的角。
教学方法：谈话 实验演示
教具准备：三角板 量角器
教学过程：
活动一：创设情景，解决问题
有了量角的基础，学生在画角时的困难相对来说已减少了。因此，指导学生画角时，重点放在让学生的自主探索上，通过学生 www.ertong6.com 自主的探索，总结画角的基本方法。
有些学生由于在使用量角器时，经常会出现内外圈不分的现象，对此，在指导时应着重让学生理解如何在量角器上确定度数。
画角后，要让学生学会正确的表示方法。如∠AOB=60°等。
活动二：实践练习
在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导
（1）第1题
这是一道开放性的题目，有多种答案可以选择。教师在指导学生说说马路之间的互相平行与互相垂直关系时，重点在两个方面：一是，如何确定两条马路之间的平行或垂直关系，有些可以直观地发现，有些需要用直角去验证；二是，渗透一些简单的推理，如甲马路与乙马路是垂直的，乙马路与丙马路是平行的，所以甲马路与丙马路也是垂直的。
（2）第2题
结合自己的居住环境，说说各马路之间的平行与垂直关系是培养学生空间观念的一个载体。学生在说之前，可以让学生对自己居住附近的几条马路画一个简单的草图，然后由每个学生带着草图来说一说马路之间的平行与垂直关系。
（3）第5题
学生在折纸的过程中，应指导对比前后两次折纸所得角的度数的变化，从中使他们发现每折纸一次，所得的角的度数均是前一次的一半。学生在发现规律后，仍可以让他们用这张纸找一找纸上不同的角，各是多少度？以便为第⑵题作铺垫。
第⑵题的“用长方形纸折出45°，135°的角”是一道开放性的题目，可以让学生独立的尝试操作，然后进行交流。只要学生说得合理，对学生折出的各种角都应充分地肯定。
（4）第6题
这是一道开放性的题目，学生可以根据自己观察的角度，找出直角、锐角与钝角。这主要检查学生对角的直观认识的程度。所以，在练习本题时，完全可以让学生独立地观察，然后进行交流。另外，不要求每个学生一定要找出图出所有的直角、锐角与钝角。
板书设计：
教学反思：
本节课的教学,我感觉知识环节清晰,按照学生的认知规律一步一步的渗透，通过小组合作，结合练习的处理,收到比较好的效果。在教材处理方面，我重点突破画角的三个步骤这一教学环节，先让学生尝试着画一个指定度数的角。反馈评价时再强调画角的具体步骤，并在黑板上用大的量角器做必要的演示。然后再让学生画几个指定度数的角，由同桌用量角器检查度数是否正确，这样也加强了画角与量角的沟通与联系。
第三单元 乘 法
一、单元要点分析：
(一)教学内容：
本单元是在学生已经学习了两位数乘法的基础上，进一步学习三位数乘两位数的乘法，根据课程标准具体内容目标的要求，对乘法的数数计算只要求是“三位数乘两位数”，因此教材编排中删除了以往的机械、复杂的操练题目，增添了能使学生体验一些数学的思维方法的韪，多让学生尝试一些探索，使学生在解决实际问题中理解运算的意义，并能用运算解决生活中的一些问题。
(二)教学内容结构安排如下：
卫星运行时间（三位数乘两位数）、体育场（估算）、神奇的计算器、探索与发现（一）有趣的算式、数学阅读 计算工具的演变、探索与发现（二）乘法结合律、探索与发现（三）乘法分配律
二、重点、难点、关键：
重点：三位数乘两位数。
难点：理解乘法分配律的版式意义及简便条件
关键：引导观察算式特征，理解算式含义
三、教学目标：
1、使学生能根据两位数乘两位数的计划方法，探索并掌握三位数乘两位数的计算方法，并能正确计算，能运用乘法运算解决一些实际问题。
2、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。
3、通过对乘法以及有趣算式规律的探索，经历数学问题探索的过程，并会运用乘法运算定律进行简便运算。
四、课时划分（9课时）
卫星运行时间 1 体育场 1
练习三 1 神奇的计算器 1
探索与发现（一）有趣的算式 1
数学阅读 计算工具的演变 1
探索与发现（二）乘法结合律 www.ertong6.com ; 1
探索与发现（三）乘法分配律 1
练习四 1
第一课时：卫星运行时间
教学内容: 三位数乘两位数的乘法计算。
教学重点：三位数乘两位数的笔算方法
教学难点：因数中间有0的计算方法。
教学方法：讲授 练习
课型：新授
教学目标：
1、能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围，并逐步养成估算的习惯。
2、能结合已有知识，探索三位数乘两位数的计算方法，并能进行正确计算
3、能利用乘法运算解决一些实际问题
教具准备：
电脑课件
教学过程：
(一)创设情境，提示课题
用电脑课件呈现人造地球卫星绕地球转动的情景。
1、揭示课题。
2、教师：这就是我们今天要学习的内容。
3、板书：卫星运行时间
(二)探索交流，获取新知
1、旧知铺垫
（1） 提出问题：请你算一算，人造地球卫星绕地球圈、圈、圈需要多少时间？
（2） 学生用算式计算
（3） 反馈计算结果
（4） 114×2=228分 114×5=570（分） 114×10=1140（分）
说一说：“114×10“你是怎么算的？
2、 探索新知
（1） 提出问题：人造地球卫星绕地球21畔需要多少时间？
（2） 列出算式表示
学生在原有基础上，很容易列出算式：114×21= （分）
（3） 估算结果
① 要求，你能估一估这个算式的得数吗？
② 学生可以把114看亻100来估算，也可以把21看作20来估算。
（4）具体计算：
教师：你还可以用哪些方法进行计算呢？
让学生独立思考，探索，然后在小组中进行交流。教师巡视全班，观察并指导学生认识各种不同的计算方法，然后有选择的展示学生的计算方法。
解决方法1：
114×20=2280（利用旧知，先算20圈的时间）
114×1=114
2280+114=2394
解决方法2：
114×21
= 114×7×3（用21看成“7×3”）
= 798×3（利用旧知，多位数乘一位数）
= 2394
解决方法3
1 1 4 （从两位数乘两位数的笔算方法进行类推）
× 2 1
1 1 4……114×1
2 2 8 ……114×20
2 3 9 4
展示过程中，要让学生说明每一步计算的算理
3、 试一试
课文第34页的“试一试“
（1） 让学生独立完成，教师巡视、辅导，特别要关注学有困难的学生，耐心辅导，使他们掌握笔算方法
（2） 反馈运算结果
① 54×312 列竖式时的注意点：写作： 312×54
② 408×25 因数中间有0的计算方法。
③ 47×210因数末尾有0的简便计算
3 1 2 4 0 8 4 7
× 5 4 × 2 5 × 2 1 0
1 2 4 8 2 0 4 0 4 7
1 5 6 0 8 1 6 9 4
1 6 8 4 8 1&nb www.ertong6.com sp;0 2 0 0 9 8 7 0
(三)课堂活动
1、课文第32页“练一练“的第2题
2、“森林医生“先认真观察算式的每一步计算，找出错误的地方，并说明错误的原因，然后，再写出正确的竖式计算过程和结果
(四)巩固练习
板书设计：
1 1 4 （从两位数乘两位数的笔算方法进行类推）
× 2 1
1 1 4……114×1
2 2 8 ……114×20
2 3 9 4
教学反思：
在练习中，学生错题现象较多，分析其原因： 1、教学中虽然将新旧笔算进行了对接。特别是在复习两位数乘两位数的笔算乘法时，过高估计了学生对两位数乘两位数笔算的掌握，没有进一步强调算理，教学中又没有强调好“用十位上的数去乘，乘得数的末尾和十位对齐”这个算理，结果导致部分学生在书写第二步乘积时，数位对错。2、没有考虑到学生口算能力的薄弱。学生出错的另一个重要原因是口算出错，原因之一是乘法口诀背错，比如：三六十二、四八三十六等等；原因之二是100以内的进位加法出错，比如24+8、54+7等等。
第二课时：体育场
教学内容：
三位数乘两位数的估算。
教学重点：三位数第六两位数的估算的方法
教学难点：能正确、合理地对数据进行估算
关键：联系实际，灵活处理
教学目标：
1、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。
2、能与同学交流自己估计的方法，培养良好的学习品格，形成积极、主动的估算意识。
教具准备： 实物投影仪
学具准备： 每人一张报纸
课 型：新授
教学方法：合作交流
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1、实物投影呈现图片。
教师：你知道这是什么建筑物吗？你有什么感想？你想提出什么数学问题？
2、 提出问题。
教师：你能俦这个体育场的座位数吗？
二、 合作交流、解决问题
1、 让学生认真观察体育场座位排列情况，估一估这个体育场能坐多少人。
（1） 独立思考，估算整个体育场座位数；
（2） 小组交流，让每个同学都在小组中说一说自己估算的方法，估算的结果数据。
（3） 由小组派代表反馈交流结果。
由于图中没有具体数据信息，也没有呈现体育场的四周看台，所以学生的回答不可能得到较准确的数据结果，只要有合理的估算方法，教师就应该予以肯定。
以上估算的方法，都有一定的道理，教师都应该予以肯定和表扬，让学生尝试成功的喜悦。
2、 出示具体看台数据，进行估算。
（1） 幻灯呈现：
这个体育场共有28个看台，如果每个看台的座位数相同，你能估计出这个体育场的座位数吗？
（2） 理解数量关系，列出解答版式。
引导提问：①这个体育场一共有多少个看台？
②每个看台有多少个座位（根据课文插图，说出准确数）？
③整个体育场的座位数可以用什么算式表示？
从而板书：12×6×28或72×28
（3） 估算版式结果。
一般情况下，学生把72看成70、28看成30来估算。
即：70×30=2100
（4）小结：一般情况，估算时是根据“四舍五入”法把数据估算成整十、整百的数，方便计算。
三、 课堂活动
题中要求估计一张报纸一个版面的字数，学生有多种方法，可以将报纸折一折或圈出一块，在知道这一块的字数的基础上再得到整版的字数“也可以数一数某一行的字数与总行数，然后相乘得到整版的字数。
四、 巩固练习
课内外作业。
教学反思：
在设计这节课的教学程序时，我考虑到学生通过前几学期的学习，对估算意义的认识还很肤浅，有的学生仅仅从有大约、大概等这类词语来判断是否该估算。同时，在和其他教师交流时，觉得大家似乎都存在着这个疑问。
第三课时： 练习三
教学内容：练习三（38-39）
教学目标：
1、练习乘法竖式、乘法估算。
2、用乘法解决实际问题。
教学重、难点：
乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。
课 型：练习
教学方法：讲授 练习
教学准备：教学课件
教学过程：
一、乘法口算、竖式练习
做第1题：独立完成，订正时说说口算的方法。
做第2题：独立完成，集体订正。
二、乘法估算练习
1、第3题：不用计算判断乘法计算的对错。
独立完成，订正时说估算的方法。
2、第4题：出示题目，让学生观察图上的信息，特别是两只挂钟上的时间。
学生观察后，可以让他们回答笑笑与淘气的问题。鼓励学生交流估计的方法。
3、第6题：解决该问题的关键是会观察图上的信息。
首先让学生说说图中的信息，其次再让他们估计结果。
三、数学游戏：
这个游戏的策略主要是两方面：
一是，先占领棋盘上的哪个格子；二是，怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结果。让学生通过自己玩的过程中，逐步体会游戏的策略。
四、小结
五、作业
教学反思：
不是有约、大约就应该估算，也不是没有大约就不估算，我觉得应该自己读题，要分析题目的意思，根据题目的要求来选择该怎样计算。”学生既能把生活和数学紧密的联系起来，能联系自己平时春游和秋游的经验，考虑到学生、老师的购票问题和生病的学生参加活动的具体情况，又能从数学的角度，分析两种估算方法，反映出他们已经较好地理解了估算的
关键字: 四年级上册数学教学设计,四年级数学教学设计,小学数学教学设计
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