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五年级青岛版数学第三单元《信息窗1—公因数、最大公因数》教案

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五年级青岛版数学第三单元《信息窗1—公因数、最大公因数》教案五年级下册数学教学设计,

                 

信息窗1—公因数、最大公因数

课时

 1

教学内容

 信息窗1

学习目标

知识与技能

 结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。

过程与方法

 在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。

情感态度价值观

 在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

学习重点

 理解公因数、最大公因数的意义。

学习难点

 选用恰当的方法求两个数的最大公因数。

教学方法

 小组合作

学习用具

 本子 备课人  
二次修改人  

教    学    过    程

二次修改

一、情境引入，提出问题 1.出示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。 2.出示情境图，剪纸的第一步要先裁纸，观察信息窗你了解到哪些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？生：这张纸长24厘米，宽18厘米；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几呢？二、动手操作，合作探究（一）动手操作，初步感知   1. 师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？ 2.提出要求：利用我们手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？小组合作进行，可以将拼摆的结果纪录下来。学生有的在摆，有的可能在想象。教师巡视指导 3.全班交流：生1：我用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可以摆18行，这样正好铺满，没有剩余。（课件演示）生2：我用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个，可以摆9行，也正好摆满，没有剩余。（课件演示）生3：我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，还有剩余。（课件演示）生4：…… 师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书（二）分析概括，提升数学问题 1.讨论：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？生：正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6厘米。 2.师：正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米？ 3.师：正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？可见只有用边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能将长方形摆满。 4.师：那么1、2、3、6与24和18有什么关系？引导学生说：1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数 5.师：24的因数有哪些？18的因数呢？学生口答，教师板书   24的因数                    18的因数
1，2，3，6， 9，18
1，2，3，4，6， 8，12，24            
  

    引导学生填写下图并重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？                24的因数            18的因数  

9，18
1，2， 3，6
4，8，12，24
2
     
24和18共有的因数                    （三）总结概括 1.引导学生通过观察发现：1，2，3，6是24和18共有的因数，6是公有因数中最大的一个。 2.师总结：1，2，3，6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18的公有的因数，也叫公因数；其中6是最大的，是24和18的最大公因数。（板书课题）    3.巩固练习：书31页自主练习1 三、运用知识，解决问题 1.师：学生根据所学的方法，可以用集合图的形式也可以用列举的方法 2.全班进行交流展示列举法1：12的因数：1、2、3、4、6、12；   18的因数：1、2、3、6、9、18     12和18的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是6 列举法2：先找12的因数，再从12的因数中找出18的因数     12的因数：1、2、3、4、6、12；其中1、2、3、6也是18的因数     12和18的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是6 3.师介绍：除了以上的方法还可以用短除法求12和18的最大公因数。
2
12     18
                                      用公因数2去除
3
6      9
                                      用公因数3去除
2      3
                                      除到公因数只有1为止                                        12和18的最大公因数是：2×3=6 师一边讲解，一边演示：先用12和18的公有的因数2去除，除得的商如果还有公因数就要继续除，注意每次除时都要用两个数的公有的因数去除，再用公因数3去除，一直除到公因数只有1为止。最后写结论时要把所有的公因数（除数）连乘起来，就可以得到这两个数的最大公因数。我们通常运用短除法求两个数的最大公因数。 4.师：同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大公因数，比较一下它们各自有什么优势？   学生讨论得出：列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用短除法好。 5.巩固练习：（1）    自主练习2   学生独立完成，集体订正，对出现的错误着重讲解。（2）    自主练习3 使学生明确用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余）也就是求72和48的最大公因数。独立完成，集体交流。 3.看书质疑。学生阅读29—31页，解答学生困惑、疑难问题

  
谈话：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。我们班的二课活动就要学习剪纸，同学们有兴趣吗？

                我们已经找到了24和18的公因数和最大公因数，现在我们可以试着用你喜欢的方法找一找12和18的公因数和最大公因数。

教学反思：

在数学课堂教学中，我们应该引领学生观察生活，感悟生活中处处都有数学，同时也在生活中发现隐藏着的有关数学的奥秘，让他们感受数学的博大精深，领悟数学文化的无穷魅力。

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