小学数学新课程改革实验三年回顾与反思小学数学教学反思,教育部于20xx年启动新课程改革，20xx年我市大部分城区进入实验，距今已近3个年头。在第一学段的实验即将结束之际，我和部分实验教师就新课改中“变化最大2个方面”、“做得最好的2个方面”、“感到最困难的2个问题”以及“最需要获得的2个帮助”进行了交流和访谈。本文把实验教师的看法整理出来，希望能为下一阶段的课改实验提供一些参考信息。一、  “新课改中变化最大和做得最好的两个方面”是数学学习内容生活化和学习方式的转变。     1999年，课程标准研制组以部分地区为重点，对义务教育阶段学生数学学习现状进行专题调查，发现学生在数学学习中存在不少问题，如：数学学习缺乏应用意识；学习方式缺乏自主、探究和合作……新一轮的课改，对以上问题进行了针对性的研究，无论在理论学习上、教材改革上还是课堂教学实践上，大家都在努力地向课程标准的理念靠拢。以上的存在问题也确实有了或多或少的改变。对于新课改中变化最大和做得最好的2个方面，受访教师几乎一致认为，学习内容生活化和学习方式的转变是变化最大和做得最好的两个方面（占85.7%）。 1． “在现实中学习数学，把数学应用到生活中”成为教师教学的自觉行为。在学习内容方面，无论是教材，还是课堂教学，还是学生的学习效果，数学的学习更多地与现实生活联系起来。正如《数学课程标准解读》中所提到的，第一学段的学生，“现实”更多地意味着与他们直接相关的、发生在他们身边的、可以直接接触到的事与物。在人教版的教材中，学习内容的呈现，基本上源自学生身边的事物。例如把传统的应用题改变为置于现实情境中的解决问题，提高应用数学的意识；在计量单位的教学中，提供更多的现实背景材料，重视长度、质量、时间的观念建立，以时分秒认识为例，教材提供多种活动，让学生切身感受1秒、1分的长短，让学生把时间单位的学习与生活联系起来…… 对于让学生学习生活中的数学这一理念，教师也比较认同。在课堂教学中，无论是新课学习的设计，还是练习内容的设计，都强调生活的应用。例如在二年级上学期“统计”一课的教学中，沙面小学的何绮文老师设计了“选择秋游地点”作为统计知识的学习素材，让学生在真实的情境中投入地、无痕地体验数据的收集和整理过程，体会到条形统计图“以1格代表2个单位”的必要性。平时设计的练习、课后作业、单元检测，教师们都注意培养学生应用生活解决问题的意识。例如，沙面小学二年级“万以内数的认识”的单元测验中，老师设计了这样一题：先写数，在按从短到长的顺序排序：    海印桥长             解放桥长          人民桥长            江湾大桥长九百二十三米      一千四百二十六米      七百零二米        一千五百二十四米这四座桥是横跨珠江连接广州南北两岸的主要桥梁，学生都非常熟悉，到底哪座桥梁最长，哪座桥梁最短，学生是饶有兴致的，把万以内数的认识与桥梁的长度比较联系起来，学生可以应用数学知识解决实际问题，满足好奇心。这样的设计，在沙面小学自己设计的单元测验题目中比比皆是，可见教师比较重视知识的应用性。由于教材的内容、教师的教学都强调数学知识在生活中的应用，学生开始形成用数学的眼光看生活的意识。数学日记里，学生从生活发掘了大量的数学问题：绕湖跑步要应用周长知识、时间知识；做操队列应用乘法知识；折叠式购物车应用平行四边形知识…… 但是，在调查中也发现，学生由于年龄小，对数学的应用也仅限于他们可见可触的“身边”生活，例如，无论是教材，还是课堂教学的设计，学生的数学学习总是和“买东西”“付钱”联系得比较多。如何拓宽狭窄的生活面，让学生更广泛地感受数学学习的价值，将成为第二学段实验的一个研究问题。 2． 学习方式有了一定的转变，对学习过程的关注增多了，动手实践与合作探究比以前有所强调。改进学生的数学学习方式是《数学课程标准》所提倡的一个改革目标。教材在这一方面做了很大的改进，利用丰富多采的呈现形式，提供有趣的学习素材，设计一系列的活动让学生经历知识的形成过程。例如在人教版第五册教材“周长的认识”一课中，教材提供了树叶、课本、五角星、三角形等图形，让学生在动手测量中感悟和理解周长的实际含义，从测量不规则图形到测量规则图形，逐步发现可以利用长、正方形的特征简化测量过程，从而找到计算方法。教材的这些设计使数学学习摆脱了机械使用公式的乏味技能训练，让学习的过程充满探索和思考，对知识的应用也变得灵活。课堂教学的实施中，教师更关注了知识过程的呈现，探究性的学习、合作性的研究更多地出现了。在去年沙面小学举行的“协同杯”课堂教学比赛中，教师们积极地探索合作学习的操作方法，经过研究，教师们发现：当个体思考、个体操作解决不了或解决不好的问题值得合作，当学生产生合作交流愿望时进行合作更有效。在教材的指引下，探究学习是师生乐意使用的学习方式，但是，老师们也遇到了课时不足的困难，教材对学生探究的时间预计不足，甚至高估学生的操作探究能力，使课堂上探究时间不够，造成探究操作、学习过程难以落实到每个学生。   二、 实验教师对学生两极分化问题和教学评价矛盾感到最困难。对于新课改实验，教师有种“心中没底”的忧虑。这“心中没底”，来自对教材体系安排的不了解，来自对

www.ertong6.com 两极差异加大的担心，来自考试检测要求与自己所理解的教学要求的不符的矛盾。教师普遍反映，自己在摸着石头过河，但有时连石头也摸不到。 1． 教材对学生已有知识经验定位偏高，使部分知识面比较窄的学生产生学习困难。《数学课程标准》强调教学要从学生已有的生活经验出发，数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。但是，由于学生的经验不一致，且经验的广度和深度有差异，使同一个班学生在数学学习中有的已经“输在起跑线上”。例如解决问题的学习，需要生活经验的支持，但由于学生缺乏生活经验，对于生活情境的理解产生困难。又如人民币的认识，教材预计学生有一定的使用人民币经验。但在实际生活中，不少家长出于卫生和安全的原因，是不让6、7岁的孩子碰钱了，因此有部分学生甚至连辨认各种面值的人民币都感到困难，而教材仅用4课时，要求学生不仅能辨认，而且要能换算和进行简单计算，生活经验缺少的学生往往就会手忙脚乱。 地域文化的差异也让学生由于生活经验不足产生学习困难。广州的孩子地处南方，而教材的编写者在北方。有些知识在北方人看来应该是蛮多生活经验的，但对于粤语语系的广州孩子来说，却让他们感到无尽的困难。例如第二册“时间的认识”单元，教材的定位是学生已有一定的时间概念，而且认为学生对国际记时法和普通记时法是有一定的生活经验的，因此只安排了3个课时的教学时间。但是，对于广东的孩子来说，学生也许会看时间，但由于地域和语言的原因，学生没有数小格说分钟数的习惯，而是分针指着数字几，就说“（几时）几个字”。传统教材把认识时间和时、分、秒的认识统一安排在乘法口诀学习以后的第四册，学生可以借助5的口诀把“几时几个字”换成“几时几分”，学习困难并不明显，但现在把这一学习内容安排在第二册，学生要在3个课时里学会看时间，用国际记时法记录时间，还得计算“再过几分”是什么时间，基础稍差或不灵活的学生就感到相当吃力。 因此，受访教师提出，确实要从学生已有的生活经验出发组织教学，但是，当学生生活经验差异比较大时，该关注哪些学生的生活经验？当学生生活经验不足时，如何在有限课时内开展教学活动？ 2． 练习量不足且缺乏层次性，跳跃太大，容易产生学习断链。教材根据《数学课程标准》，补充了不少有价值的教学内容，如加强估算，在第一学段增加了统计、图形变换、观察物体、方向与位置、找规律等教学内容，减低了运算教学的要求。但是，由于教学内容有增无减，而教学课时是固定的，因此必然要压缩原有的一些知识的教学时间，如20以内加减法，从原来的29课时压缩到现在的23课时，学习内容并没有减少，要求也没有降低，压缩的只是练习时间，学生的准确率和熟练度必然受到影响，而20以内加减法是学生今后学习计算的重要基础，这一基础不扎实，必然影响后面计算内容的学习，从而产生学习困难。 《数学课程标准》提出，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。这里说的“模仿与记忆”只是不能“单纯地”依赖，但不可否定的是，适当的练习，是掌握知识的一个重要途径，而对于学习能力不强的学生来说，适当的模仿是掌握知识的一个有效方法。但是，教材的课后习题高估学生的学习能力，练习减少了与例题相仿的基本题，加大了练习的梯度，能举一反三的学生有了舒展能力的空间，但是，也使部分学生无法消化，越学越乱，最终出现知识断链，过早地迈进了学困生的行列。例如三年级下册年月日单元中，24时计时法与普通计时法的换算、经过时间的计算这两个知识点一直都是学生的学习难点，但24时计时法与普通计时法的换算练习却只有一题（练习十三第1题）， “经过时间的计算”的练习不但少，而且跳跃大，6题的练习里包括了连续时间的计算（包括“分”不够减的情况）、断开的两段时间的合算、跨越两天的整点时间计算、跨越两天的非整点时间计算、结束时间的计算（第7题还需要把经过时间155分换算后才能推算出结束时间），每题对于学生来说都是一个新的挑战，能应付自如的学生并不多，却有好一部分学生陷入困境，甚至头脑最终一片混乱。 在新课改中增加有价值的学习内容本是好事，但在做好“加法”的同时，也要做好“减法”，只减少了练习量和课时，却不降低教学要求的难度，学生负担仍然过重。新课改希望能改变数学教学的“繁难偏旧”的现象，但老师们反映，“繁、偏、旧”的现象有了改观，但“难”这一方面改观却不大，甚至由于教学时间的减少，对学生而言，反而更“难”了。 3． 解决问题教学教师感到困惑。《数学课程标准》在学段目标中对第一学段的解决问题是这样要求的：“能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。了解同一问题可以有不同的解决办法。有于同伴合作解决问题的体验。初步学会表达解决问题的大致过程和结果。”但是，在教学中，老师们对解决问题的教学要求并不能很好地把握。在一年级时，老师们对解决问题的理解是“情境化的应用题”；到了二年级出现 “解决问题”单元后，不少问题需要两步计算解答，由于它不再像传统的应用题那样，有明显的例题特征和解题思路， “解决问题是不是情境化的应用题”也成了争辩的焦点。通过学习课标、交流、观摩课例，老师们对于“如何引导学生收集信息”等有了一定的经验，但是仍然感到困惑：解决问题与以前的应用题有什么联系，还是完全不同？如何引导学生解决问题的思考？如何提高学生解决问题的思维能力？“表达解决问题的大致过程和结果”有否规范、为什么不需要“答”？第二学段的“解决问题”将怎样发展？  4． 教师对教材的知识体系不甚了解，对教学要求的度比较难把握准确，学与考有矛盾。对于新课程实验的教材，教师对单元内容分布、具体要求并不清晰，尤其是新增的知识和修改部分。因此，教师在教学过程中，对教材的把握会出现偏差，人为地拔高教学要求，使学生的学习变得吃力。例如人教版二年级上册 “100以内的加法和减法”单元的“连加、连减和加减混合”知识，由于教材是通过摘西瓜等的情景引出的，教师容易把教学目标定位于“会计算加减两步题，并能应用解决生活中的一些简单问题”，及至二年级下册教学“解决问题”单元时，才发现上学期的教学定位应在于“会计算”而非“解决问题”。又如统计的知识，在一年级下册、二年级上、下册、三年级下册都有专门单元，由于教师并不了解后面几册统计知识的要求和内容，因此容易在这一册的学习中把下一册的要求也提了上来。去年在黄山进行的全国第七届小学数学教学观摩活动中，有位教师在执教二年级上册的《统计》时，就把下册才要求的“收集随机出现的数据”放在了练习设计中，而当时学生的课堂表现是比较吃力的。 新课程改革给教师留下了更灵活的空间，教师可以根据对教材的理解结合学生实际情况组织教学材料和模式。而教师对教材的理解往往依靠《教师教学用

www.ertong6.com 书》，但与传统教材的“教师教学用书”相比，新教材的教参对理念的讲解比较详细，但教学方法的指导却比较简单甚至没有，新手教师往往会无所适从。如二年级上册“倍的认识”，《教师教学用书》只是强调“让学生去体验，去探索”，但如何帮助学生建立“倍”的概念却没有具体指导，一些新教师在教学中就和学生一起卡了壳，学生体验了探索了，但由于没有数学语言的提炼，对什么是“倍”仍然不清晰。因此，为了让老师对教学目标和教学中应注意的问题做到心中有数，《教师教学用书》的指导应该到位，不能为了“留空间”把该说的话都不说。还让老师们感到郁闷的是，不知道自己把握的教学要求是否准确。老师按照《教师教学用书》的单元教学要求教学，但期末考试时，却发现试卷所考察的要求比自己所把握的教学要求要高。例如一年级上册的“连加、连减、加减混合”的教学内容，教师根据《教师教学用书》的教学要求，情景图只是帮助学生理解运算的意义、顺序和方法，并不需要学生自己看图写连加、连减算式，因此把教学要求定位在“比较熟练地进行10以内的连加、连减、加减混合计算”。但在考试中，却出现了两道让学生看图写连加、连减算式的题目。又如二年级上册的“角的初步认识”单元，《教师教学用书》的教学要求是“会用三角板判断直角和画直角”，但在单元测验中，却出现了“画一个直角、画一个比直角大的角、画一个比直角小的角”的题目。教师们感到，要把握教学要求，不但要钻研教材，还得琢磨考试会考些什么，有时就不得不拔高教学要求。教师们开始怀疑自己把握教材要求的能力。看来，如何开展学生的学业质量评价，确实需要广大教研室的专家和学校教师共同努力解决。   三、 教师在教材指导和资源搜寻两方面最需要获得帮助。 1. 教材不断改进——在教学指导方面应该更明确些，在知识体系方面更系统些。现在每册都有8个单元，学生的学习显得比较零碎，有些单元完全可以合并，让学生的学习更系统。如多位数乘法可否把三年级下册的“两位数乘两位数”与四年级上册的的“三位数乘两位数”合并为一个单元，方便学生的迁移学习；二年级上、下册的“角的初步认识”与“锐角和钝角”合并，三种角同时学习可以方便比较和分辨，使学生对角的认识更全面。 2. 提供各种课例的示范课，提高理论学习的有效性和集体备课的实效性。教师在个人思考、级组备课的基础上，渴望能走出去看看别人是怎样教的，但是，要到全国各地听课需要大量时间和财力资源，因此他们渴望能在网上观摩一些优秀的课例并建立起交流互动区。目前展示的课例不均衡，有些研究得多，有些则甚少研究。教师希望有行政部门或学术团体牵头，组织市里的教师组成不同的课例研究小组进行集中研究，再把研究成果共享。 3. 需要更多的教学资源——教具、学具、参考资料、解决问题的情境图等。在学习资源方面，教师通过广州市教育局“教育e时代”或中央电教馆的网上教育资源中心可以获取各种版本的课件、学科知识背景资料、题库等，但教师们仍感到缺乏的是各种情境图，受制图能力所限，教师无法把符合教学需求的生活现实情景作为学习资源呈现给学生，尤其是测验卷的编写、练习题的设计，搜寻情景图耗费了教师很多时间。   每项改革的推进，必然会改变一些落后的现象，也必然会由于不成熟而带来一些新的矛盾。面对这些矛盾，抱怨并不是积极的态度，我们需要的是分析和改进。在新课改进行了3年之际，我们对实验进行回顾和反思，就是为了使实验更理性地进行。我们相信，只要能在不断的实践中总结，在不断的体验中感悟，教育的未来将会变得越来越美好