第一课时 鸡兔同笼教学设计六年级下册数学教学设计,

第一课时    鸡兔同笼

教学内容：教科书第１１２－１１５页。
教学目标
１、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
２、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决“鸡兔同笼”问题。
３、通过本节课的学习，知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，对学生进行数学文   化的熏陶和感染。

教学重难点：用列表、假设或方程解等方法，解决“鸡兔同笼”问题
教学过程
一、故事引入
1、教师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在１５００多年前人们就已经开始探讨了。
2、出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有３５个头，下面数，有９４只脚。鸡和兔各有几只？）
二、探究新知
１、教学例１：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有８个头，从下面数有２６只脚。鸡和兔各有几只？
（1）让学生以两人为一组讨论。
（2）汇报讨论的结果。
  A、列表：
鸡     ８      ７      ６      ５         ４       ３
兔     ０      １      ２      ３      ４       ５
脚     １６    １８     ２０     ２２    ２４     ２６
 B、假设法：
假设笼子里都是鸡，那么就是８×２＝１６（只）脚，这样就比题目多２６－１６＝１０（只）脚。
因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出的１０只脚就有１０÷２＝５（只）兔子。
因此，鸡就有：８－５＝３（只）
C、用方程解：
解：设鸡有x只，那么兔就有（８－x）只。
根据鸡兔共有２６只脚来列方程式
２x＋(８－x)×4＝26
2x＋8×4－4x＝26
32－26＝4x－2x
2x＝6
x＝3
8－3＝5(只)
２、小结解题方法：
教师：以上三种解法，哪一种更方便？
小结：要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。
３、独立解决书中的趣题。
（１）、方程解：
解：设鸡有x只，那么兔就有（３５－x）只。
根据鸡兔共有９４只脚来列方程式
２x＋(３５－x)×4＝９４
2x＋３５×4－4x＝９４
１４０－９４＝4x－2x
2x＝４６
x＝２3
35－23＝12(只)
答：鸡有23只，兔有12只。
（２）、算术解：
假设都是鸡。
２×３５＝７０（只）
９４－７０＝２４（只）
２４÷（４－２）＝１２（只）
３５－１２＝２3（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
三、巩固与运用
1、完成教科书第115页做一做的第1题。
   学生独立读题分析后，列式解答。鼓励用方程解。
2、完成教科书第115页做一做的第2题。
   提问：根据图中你能了解什么信息？（一条大船乘6人，一条小船乘4人）
请同学独立列式解答。（讲评时重点解释算术解的每步的算理）
6×8＝48（人）
假设8条都是大船可坐48人。
48－38＝１０（人）
假设人数比实际的人数多10人。
多10人的原因是把部分的小船当成了大船，也就是每条小船多算了2人。多的10人除以每条船多算的人数，就是有多少条小船。
10÷（6－4）＝5（条）  8－5＝3（条）
这是表示有3条大船。
四、作业
练习二十六第一、二题。